安徽省宿州市刘套中学高一数学理联考试卷含解析

1、安徽省宿州市刘套中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点，若直线l过原点，且A、B两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为( )A. 或B. 或C. 或D. 或参考答案：A【分析】分为斜率存在和不存在两种情况，根据点到直线的距离公式得到答案.【详解】当斜率不存在时：直线过原点，验证满足条件.当斜率存在时：直线过原点，设直线为： 即故答案选A【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，忽略斜率不存在的情况是容易犯的错误.2. 直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0互相平行，则m的值为（ ）。 A

2、 -9 B 3 C 4 D -4参考答案：C略3. 在锐角三角形中，角A、B所对的边分别为a、b，若，则角A等于A. B.C. D. 或参考答案：B4. 已知A（2，4）与B（3，3）关于直线l对称，则直线l的方程为（）Ax+y=0Bxy=0Cx+y6=0Dxy+1=0参考答案：D【考点】IQ：与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】先求出线段AB的中点坐标，线段AB的斜率，可得直线l的斜率，用点斜式求得直线l的方程【解答】解：由题意得直线l是线段AB的中垂线 线段AB的中点为D（，），线段AB的斜率为 k=1，故直线l的斜率等于1，则直线l的方程为 y=1（x），即xy+1=0，故选 D5.

3、 已知各项均为正数的等比数列an，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A B7C6D参考答案：A【考点】等比数列【分析】由数列an是等比数列，则有a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10【解答】解：a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10，a52=a2a8，故选A6. 已知两圆相交于A（1，3）、B（6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线上，则点（m，c）不满足下列哪个方程（ ）A、B、C、D、参考答案：D7. 已知函数在区间的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为A. B. C. D. 参考答案：A8. 已知角的终边过点，且，

4、则m的值为( )A. B. C. D. 参考答案：C因为角的终边过点，所以 ， ，解得，故选A.9. 有下列各式：；若，则； ； 其中正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3参考答案：B略10. 集合则（ ）A1,2 B. C. ( 1, 2) D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 参考答案：212. 若，则= .参考答案：略13. 记Sn为等差数列an的前n项和，公差为d，若，.则_，_参考答案： 4 【分析】根据等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，求得，再利用前n项和公式，即可求解【详解】由题意，因为，所

5、以，又由，所以，即，联立方程组，解得，所以【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟练应用等差数列的通项公式和前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题14. 已知点在不等式组所表示的平面区域内运动，则的取值范围为 参考答案：1,415. f（x）为R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）（b为常数），则f（1）= 参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的奇函数，将f（1）转化为f（1）进行求值【解答】解：因为函数f（x）是奇函数，所以f（0）=1+b=0，即b=1且f

6、（1）=f（1），因为x0时，f（x）=2x+2x+b，所以f（1）=f（1）=（2+2+b）=4b=3，故答案为：3【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，要求熟练掌握函数奇偶性的性质16. 已知，则 参考答案：-2617. .设函数，给出以下四个论断：它的图象关于直线对称； 它的图象关于点对称；它的周期是； 在区间上是增函数。以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的命题： 条件_结论_ ；（用序号表示）参考答案：有4不对 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，

7、其中(a0且a1)，设h(x)f(x)g(x)(1)求函数h(x)的定义域（4分）；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；（4分）(3)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合（6分）参考答案：(2)对任意的x(1,1)，x(1,1)，(3)由f(3)2，得a2.此时h(x)log2(1x)log2(1x)，19. 已知函数(1）求a的值；(2）求f(f(2)的值；(3）若f(m)=3,求m的值.参考答案：又因为m1,所以m=3.综上可知满足题意的m的值为3.20. 计算：（）（）化简：参考答案：（），（）（）（）21. 在ABC中，已知.（1）若直线l过点，且点A，B到l的距离相等，求直线l的方程；（2）若直线为角C的内角平分线，求直线BC的方程. 参考答案：（1）因为点到的距离相等，所以直线过线段的中点或当直线过线段的中点时，线段的中点为的斜率1分则的方程为即 3分当时，的斜率 4分则的方程为即 6分综上：直线的方程为或 8分（2）