安徽省淮北市矿务局岱河煤矿高级中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、安徽省淮北市矿务局岱河煤矿高级中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是( )A. B C. D参考答案：B2. 设是两个非零向量，则下列结论不正确的是（ ）A. B.若,则C.若存在一个实数满足,则与共线 D.若与为同方向的向量,则参考答案：A略3. 在中，则一定是 （ ）A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形参考答案：D4. 已知0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则实数的取值范围是（）A，B，C（

2、0，D（0，2参考答案：A【考点】正弦函数的单调性【分析】由条件利用正弦函数的减区间可得，由此求得实数的取值范围【解答】解：0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则，求得，故选：A【点评】本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题5. 要得到的图像, 需要将函数的图像 ( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C略6. 对数式中，实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C7. 集合A=，B=，则=( )A B C D参考答案：D略8. 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=，且f（x）在3，2上是减函数，若，是锐角三

3、角形的两个内角，则（）Af（sin）f（sin）Bf（cos）f（cos）Cf（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由条件f（x+1）=得到f（x）是周期为2的周期函数，由f（x）是定义在R上的偶函数，在3，2上是减函数，得到f（x）在2，3上是增函数，在0，1上是增函数，再由，是锐角三角形的两个内角，得到90，且sin、cos都在区间0，1上，从而得到f（sin）f（cos）【解答】解：f（x+1）=，f（x+2）=f（x），f（x）是周期为2的周期函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=f（x），f（x）在3，2上是减函数，

4、在2，3上是增函数，在0，1上是增函数，是锐角三角形的两个内角+90，90，两边同取正弦得：sinsin（90）=cos，且sin、cos都在区间0，1上，f（sin）f（cos），故选：C【点评】本题综合考查函数的奇偶性、单调性、周期性9. 若函数y=（2a1）x在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是（）Aa1BCa1D参考答案：B【考点】指数型复合函数的性质及应用【分析】指数函数y=ax，当0a1时为定义域上的减函数，故依题意只需02a11，即可解得a的范围【解答】解：函数y=（2a1）x在R上为单调减函数，02a11解得a1故选 B10. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一

5、等品，事件B=抽到二等品，事件C=抽到三等品，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A0.7B0.65C0.35D0.3参考答案：C【考点】C5：互斥事件的概率加法公式【分析】根据对立事件的概率和为1，结合题意，即可求出结果来【解答】解：根据对立事件的概率和为1，得；事件A=抽到一等品，且 P（A）=0.65，事件“抽到的不是一等品”的概率为P=1P（A）=10.65=0.35故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函

6、数；若，则，其中以上四个命题中正确的有_（填写正确命题前面的序号）参考答案：分析：利用三角函数的图象与性质处理有关命题的正误.详解：把x=代入函数得 y=1，为最大值，故正确 结合函数y=tanx的图象可得点（，0）是函数y=tanx的图象的一个对称中心，故正确正弦函数在第一象限为增函数，不正确，如39060，都是第一象限角，但sin390sin60若 ，则有 2x1=2k+2x2，或 2x1=2k+（2x2），kz，x1x2=k，或x1+x2=k+，kz，故不正确故答案为点睛：本题考查正弦函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，掌握正弦函数的图象和性质，是解题的关键，属于中档题12. （5分）

7、已知a0且a1，则函数f（x）=ax+2+1的图象过定点 参考答案：（2，2）考点：指数函数的单调性与特殊点 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由a0=1可得，令x+2=0，从而解得解答：令x+2=0，则x=2，此时y=2，故答案为：（2，2）点评：本题考查了指数函数的定点问题，也是恒成立问题，属于基础题13. 已知，试求y=f（x）2+f（x2）的值域参考答案：1，13【考点】函数的值域【分析】根据，求出y=f（x）2+f（x2）的定义域，利用换元法求解值域【解答】解：由题意，则f（x2）的定义域为，2，故得函数y=f（x）2+f（x2）的定义域为，2y=（2+log2x）2+2+2log

8、2x令log2x=t，（1t1）则y=（2+t）2+2t+2=t2+6t+6开口向上，对称轴t=3当t=1时，y取得最小值为1当t=1时，y取得最大值为13，故得函数y的值域为1，13故答案为1，1314. 函数的定义域为参考答案：x|2x4【考点】对数函数的定义域【专题】计算题【分析】由即可求得函数y=+lg（4x）的定义域【解答】解：依题意得，解得2x4故函数y=+lg（4x）的定义域为x|2x4故答案为：x|2x4【点评】本题考查对数函数的定义域，考查解不等式组的能力，属于基础题15. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 参考答案：16.

9、长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【专题】计算题【分析】根据题意，画出三种展开的图形，求出A、C1两点间的距离，比较大小，从而找出最小值即为所求【解答】解：长方体ABCDA1B1C1D1的表面可如下图三种方法展开后，A、C1两点间的距离分别为：=，=，=，三者比较得是从点A沿表面到C1的最短距离，最短距离是cm故答案为：【点评】本题考查棱柱的结构特征，考查分类讨论思想，考查计算能力，属于基础题17. 如右图所示程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是 参考答案：求使成立的

10、最小正整数n的值加2。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）已知数列an成等比数列，且an（1）若a2a1=8，a3=m当m=48时，求数列an的通项公式；若数列an是唯一的，求m的值；（2）若a2ka2k1ak1 (akak1a1 )8，kN*，求a2k1a2k2a3k的最小值参考答案：设公比为q，则由题意，得q0（1）由a2a18，a3m48，得 解之，得 或所以数列an的通项公式为an8(2)(3)n-1，或an8(2)(3)n-1要使满足条件的数列an是唯一的，即关于a1与q的方程组有唯一正数解，即方程8q2mqm0有

11、唯一解由m232m0，a3m0，所以m32，此时q2经检验，当m32时，数列an唯一，其通项公式是an2n2（2）由a2ka2k1ak1 (akak1a1 )8，得a1(qk1)(qk1qk21)8，且q1 a2k1a2k2a3ka1q2k(qk1qk21)32，当且仅当 ，即q，a18(1)时， a2k1a2k2a3k的最小值为3219. （本题满分12分）（1）已知，求的值；（2）计算的值参考答案：（1） 1 (2) 3 20. （本题14分）函数，图象的一个最高点为，图象两条相邻的对称轴之间的距离为.（1）求函数的解析式；（2）设求的值.参考答案：（1），（2）或21. 已知函数，其中，（）若，求函数的定义域（）若，且在内总有意义，求的取值范围参考答案：（）；（）试题分析：（）要使函数有意义，须满足真数部分大于，即，解出不等式即