安徽省池州市梅龙中学2023年高一数学文模拟试卷含解析

1、安徽省池州市梅龙中学2023年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,最小正周期为的是( )A.y=sinxB. y=cosxC. y=sin2xD.参考答案：C对于，周期，错误.对于，周期，错误.对于，周期，正确.对于，周期，错误，故选C.2. 一梯形的直观图是一个如上图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D3. 已知向量的夹角为120，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）A B C. D参考答案：D向量，的夹角为12

2、0，且|=2，|=3，所以|2+3|2=42+12?+92=16+12|cos120+81=61，|2+3|=又|2+|2=4+4+=16+432cos120+9=13，所以|2+|=，则cos2+3，2+=，所以向量2+3在向量2+方向上的投影为|2+3|cos2+3，2+=，故选：D4. 函数y=的定义域是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接求无理式的范围，解三角不等式即可【解答】解：由2cosx+10得，kZ故选D5. 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数参考答案：C略6. 过点且与原点的距离最大的直线方程

3、是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略7. 化简 的结果为 （ ）A B C D参考答案：D8. 下列说法正确的是A幂函数的图象恒过点B指数函数的图象恒过点C对数函数的图象恒在轴右侧 D幂函数的图象恒在轴上方参考答案：C9. （5分）设集合A=1，2，4，集合B=x|x=a+b，aA，bA，则集合B中有（）个元素A4B5C6D7参考答案：C考点：元素与集合关系的判断 专题：集合分析：根据集合元素的互异性，满足条件的集合元素的个数即为6，可得答案解答：aA，bA，x=a+b，所以x=2，3，4，5，6，8，B中有6个元素，故选：C点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，熟练掌握集

4、合的定义是解答本题的关键10. 已知集合，则，则AB=（ ）A. B. C. (,0D. (,0) 参考答案：B【分析】根据分式不等式解法和对数型函数的定义域可分别求得集合，根据交集的定义求得结果.【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，涉及到分式不等式的求解和对数型函数的定义域求解，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若角的终边经过点，则的值为 参考答案：12. 函数的值域是_.参考答案：略13. 若，则的最小值为_参考答案：略14. 函数f（x）=（xx2）的单调递增区间是参考答案：，1）【考点】复合函数的单调性【专题】函数的性质及应

5、用【分析】令t=xx20，求得函数的定义域为（0，1），且f（x）=，本题即求函数t在（0，1）上的减区间再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=xx20，求得0 x1，故函数的定义域为（0，1），且f（x）=，故本题即求函数t在（0，1）上的减区间再利用二次函数的性质可得函数t在（0，1）上的减区间为，1），故答案为：，1）【点评】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题15. （4分）已知扇形的圆心角为120，半径为3，则扇形的面积是 参考答案：3考点：扇形面积公式 专题：计算题分析：把扇形的圆心角为 代入扇形的面积s= r2 进行计算

6、求值解答：扇形的圆心角为1200，即扇形的圆心角为，则扇形的面积是 r2=3，故答案为：3点评：本题考查扇形的面积公式的应用，求出扇形的圆心角的弧度数是解题的突破口16. 对于定义域为R的函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：x21012345y02320102则f（f（f（0）= 参考答案：2【考点】函数的值【分析】推导出f（0）=3，从而f（f（0）=f（3）=1，进而f（f（f（0）=f（1），由此能求出结果【解答】解：由题意：f（0）=3，f（f（0）=f（3）=1，f（f（f（0）=f（1）=2故答案为：217. 将函数y=x+2的图象按=(6,2)平移后，得到的新图象的解析

7、为_参考答案：y = x8 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 化简求值（1）已知，且，求的值.（2）参考答案：（1）（2）2【分析】（1）根据角的变换，利用两角和的正切，由，求得再求得，利用为，确定，相对小的范围，进而确定的范围来确定角的取值.（2）先利用正切化正弦，余弦，然后通分，利用两角和与差的正弦函数公式的逆用，再用诱导公式化简求值.【详解】（1）因为所以 又因为，所以所以所以（2）【点睛】本题主要考查了三角恒等变换中的求值求角问题，还考查了转化化归，运算求解的能力，属于中档题.19. (本小题满分12分)已知集合A=x|x23x100

8、，集合B=x|p1x2p1（1）若时，求、；（2）若BA，求实数p的取值范围。参考答案：20. 已知二次函数f(x) 的对称轴方程为：x=1，设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),c=( ,1),d=(2,1)。 （1）分别求ab和cd的取值范围；（2）当x0,时，求不等式f(ab)f(cd)的解集。参考答案：解：(1）ab=2sin2x+11 cd=2cos2x+11 （2.f(x)图象关于x=1对称 当二次项系数m0时, f(x)在（1，）内单调递增， 由f(ab)f(cd) ab cd, 即2sin2x+12cos2x+1 又x0, x 当二次项系数mf(cd) ab cd

9、, 即2sin2x+10时不等式的解集为;当m0时不等式的解集为略21. （12分）（1）掷两颗骰子，基本事件的个数是多少？其点数之和为4的概率是多少？（2）甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去。如果他们二人在9点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他们见到面的概率。参考答案：（1）所有基本事件共有36个，事件“点数之和为4”包含：（1，3） 、（2，2）、（3，1）共3个基本事件。故其概率为：；（2）从9点开始计时，设甲到达时间为，乙到达时间为， 取点，则。 两人见到面的充要条件是：。如图，其概率是： 22. 已知，是同一平面内的三个向量，其中=（2，1）（1）若|=2，且，求的坐标；（2）若|=，且+2与2垂直，求与的夹角参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】