安徽省池州市小河中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省池州市小河中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若三点在同一条直线上，则（ ）A-1 B1 C-3 D3参考答案：A2. 若log2 a0，1，则( ).Aa1，b0Ba1，b0 C0a1，b0D0a1，b0参考答案：D略3. 已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 参考答案：B略4. 函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为( )A. B. C. D.参考答案：B5. 已知f(x)，用秦九韶算法求这个多项式当x2时的值的过程中，不会出现的结果是（ ）.A. 11 B. 28 C. 57

2、D. 120.参考答案：B6. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C7. 已知点A，B，C，D均在球O上，若三棱锥D-ABC体积的最大值为，则球O的体积为A. B. 16C. 32D. 参考答案：A【分析】设是的外心，则三棱锥体积最大时，平面，球心在上由此可计算球半径

3、【详解】如图，设是的外心，则三棱锥体积最大时，平面，球心在上，即，又，平面，设球半径为，则由得，解得，球体积为故选A【点睛】本题考查球的体积，关键是确定球心位置求出球的半径8. 设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为Sn，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：DSn32an.9. 已知是函数的一个零点.若，则 ( )A BC. D参考答案：B10. 下图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正视图、俯视图如下图其中真命题的个数是()A3 B2C1 D0参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每

4、小题4分,共28分11. 角的终边经过点，则_.参考答案：【分析】根据三角函数的定义可求出，利用诱导公式可知，即可求解.【详解】因为角的终边经过点，所以，故填.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，诱导公式，属于中档题.12. 将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为 参考答案：13. 的值为 参考答案：114. 等差数列项和为，若m1，则m= 。参考答案：20略15. 某三角形的直观图是斜边为2的等腰直角三角形，如图所示，则原三角形的面积是_ 参考答案：16. 函数的定义域是 参考答案：略17. 已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为 . 参考答案：略三、 解答题：本大题

5、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）求函数f(x)2x22ax3在区间1，1上的最小值参考答案：f(x)23(1)当1，即a2时，f(x)的最小值为f(1)52a；（4分）(2)当11，即2a2时，f(x)的最小值为3；（8分）19. 设全集U=R，A=x|2x3，B=x|3x2（1）求AB（2）求（?UA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据交集、补集与并集的定义进行计算即可【解答】解：（1）A=x|2x3，B=x|3x2，AB= x|2x2（2）?UA=x|x2或x3；（?UA）B= x|x2或x3【点评】本题考查了集合的

6、定义与运算问题，是基础题目20. 某企业拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润万元；投资B项目n万元可获得利润（40n）2（40n）万元若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：【考点】函数最值的应用【分析】设x万元投资于A项目，用剩下的（40 x）万元投资于B项目，根据已知求出利润W与x之间的函数关系式，进而根据二次函数的图象和性质，求出函数的最值点及最值【解答】解：设投资x万元于A项目，则投资（40 x）万元于B项目，总利润=x2+30 x+100=（x15）2+325当x=15时，Wmax=325（万元）所以投资A项目1

7、5万元，B项目25万元时可获得最大利润，最大利润为325万元21. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.参考答案：(1)从袋中随机取两个球，可能的结果有6种，而取出的球的编号之和不大于4的事件有两个，1和2，1和3，取出的球的编号之和不大于4的概率.(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，所有有(种)，而有1和3，1和4，2和4三种结果，.22. 经市场调查，新街口某新开业的商场在过去一个月内（以30天计），顾客人数（千人）与时间t（天）的函数关系近似满足（），人均消费（元）与时间t（天）的函数关系近似满足（1）求该商场的日收益（千元）与时间t（