反比例函数复习教案

1、反比例函数 复习课【中考学问点】1. 反比例函数意义; 2. 反比例函数反比例函数图象; 3. 反比例函数性质; 4. 待定系数法确定函数解析式. 【基础学问梳理】1. 反比例函数的概念反比例函数 y=k 中的k 是一个分式 , 自变量 x 0, 函数与 x 轴、y 轴无交点 ,y=k 也可x x x写成 y=kx-1k 0, 留意自变量 x 的指数为 -1, 在解决有关自变量指数问题时应特殊留意系数 k 0 这一限制条件 . 2. 反比例函数的图象在用描点法画反比例函数 y=k 的图象时 , 应留意自变量 x 的取值不能为 0, 应从 1 或-1x开头对称取点 . 3. 反比例函数 y=k

2、中 k 的意义x留意 : 反比例函数 y=k k 0 中比例系数 k 的几何意义 , 即过双曲线 y=k k 0 上任x x意一点引 x 轴、 y 轴垂线 , 所得矩形面积为k . 4. 反比例函数常常与一次函数、二次函数等学问相联系 . 【例题解析】1反比例函数的图象例 1函数 y=1x0 的图象大致是 OyDxxyyyO xOxOx 例 2 A B C函数 y=kx+1 与函数 y=k 在同一坐标系中的大致图象是 x y y yyOxOxOxOxD2. 待定系数法确定函数解析式 A BC例 3 已知 y 与 x A.-2 B.2 C.2 成反比例 , 并且当 x=-1 时,y=2, 那么当

3、 x=4 时,y 等于 1 2 D.-4 3. 反比例函数的应用例 4 如下列图 , 已知一次函数y=kx+bk 0 的图象AyCDx与 x 轴、y 轴分别交于A、B两点 , 且与反比例函数y=m xm 0 的图象在第一象限交于C 点, CD 垂直于 x 轴, 垂B足为 D.如 OA=OB=OD=1, O1 求点 A、B、D的坐标 ; 2 求一次函数和反比例函数的解析式. 【历年考点解析】考点 1：反比例函数的概念 例 1 近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x m 成反比例,已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 m ,就 y 与 x 的函数关系式为 _. 【练习 1】：已知点（1

4、,2）在反比例函数的图象上,就该反比例函数的解析式为 _. 考点 2: 反比例函数的图象例 2 如图 1, 双曲线y8的一个分支为 xA. B. C. D.图 1 【练习 2】函数ykxb k0与ykk0在同一坐标系中的图象可能是 . x A B C D 考点 3 . 反比例函数的性质例 3 如A 3,y 1、B 2,y 2、C 1,y 3三点都在函数y1的图象上,就y y 1 2,y 3x的大小关系是（）y C.y 1y 2y D.y 1y 3y A. y 1y 2y B.y 1y 2【练习 3】：如M1,y 1 ,N1,y2,P1,y ）三点都在函数ykk0的图242x象上,就y y 1

5、2,y 的大小关系为（3）A.y 2y 3y ； B.y 2y 1y ； C.y 3y 1y D.y 3y 2y 1考点 4：反比例函数的应用例 4 某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 I A 与可变电阻 R 之间的函数关系如图 2 所示,当用电器的电流为 10A 时,用电器的可变电阻为 _ . 【练习 4】在一个可以转变容积的密闭容器内 , 装有肯定质量 m 的某种气体 , 当转变容积 V 时, 气体的密度 也随之转变 . 与 V 在肯定范畴内满意 m, 它的图象如图 3V所示 , 就该气体的质量 m 为 A. 1.4kg B. 5kg C. 6.4kg D. 7 kg . 考点 5. 以反比例函数和一次函数为基架的综合题 . 例 5如图 4,一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y m图象交于 A（ 2,1）、xB（1,n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）依据图象写出访一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范畴【练习 5】直线 y=k1x+b 与双曲线 y=k 2 只有个交点 xA1 ,2 ,且与 x 轴、y 轴分别交于 B,C 两点 AD垂直平分 OB,垂足为 D,（如图 5）求直线、双曲线的解析式【小