2023届山西省汾西县七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，是北偏东方向的一条射线，是北偏西方向的一条射线，那么的大小为（ ）ABCD2公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫对消与还原的书，重点讨论方程的

2、解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（ ）A去分母B移项C合并同类项D系数化为13下列各式，运算正确的是（ ）A2（a1）=2a1Ba2+a2=2a2C2a33a3=a3Da+a2=a34下列说法：-a是负数；-2的倒数是；-（-3）的相反数是-3；绝对值等于2的数2.其中正确的是（ ）A1个B2 个C3个D4个5下列变形正确的是（）A由ac=bc，得a=bB由，得a=b1C由2a3=a，得a=3D由2a1=3a+1，得a=26如图是直线上一点，平分，平分，下列结论：；平分；其中正确的是（ ）ABCD7下列各数中，其相反数等于本身的是（）A1B0C

3、1D20188如图是一组有规律的图案，第个图中共有1个矩形，第个图中共有5个矩形，第个图中共有11个矩形，则第8个图中矩形个数为（ ）CA55B71C89D1099某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（ ）个 A3B2C1D010已知AOB=60，其角平分线为OM，BOC=20，其角平分线为ON，则MON的大小为（）A20B40C20或40D30或1011如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（ ）A七

4、B十C华D诞12已知2016xn+7y与2017x2m+3y是同类项，则（2mn）2的值是（ ）A16B4048C4048D5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_.14若与是同类项，则的值为_15某年一月份，A市的平均气温约为12，B市的平均气温约为6，则两地的温差为_16如图，点在线段上，点分别是的中点，则线段_17甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此两种酒年销量增长速度较快的是_种（填“甲”或“乙”）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明

5、、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，（1）求的长；（2）若点在直线上，且，求的长19（5分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24，那么这个角是多少度？20（8分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且点在点的左侧，同时、满足，（1）由题意：_，_，_；（2）当点在数轴上运动时，点到、两点距离之和的最小值为_（3）动点、分别从点、沿数轴负方向匀速运动同时出发，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，？（4）在数轴上找一点，使点到、三点的距离之和等于10，请直接写出所有的点对应的数（不必说明理由）21（10分）化简求值，其中

6、x2，y0.122（10分）如图，现有两条乡村公路，长为1200米，长为1600米，一个人骑摩托车从处以20米/秒的速度匀速沿公路向处行驶；另一人骑自行车从处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？23（12分）某校组织学生参加文艺汇演,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座客车,则少租一辆,且余15个座位（1）求参加文艺汇演总人数？（2）已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用两种客车,那么两种

7、客车分别租多少辆最省钱？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据方向角可得1的度数，从而可得AOB的值【详解】解：如图，是北偏西方向的一条射线，1=50AOB=1+30=50+30=80故选：B【点睛】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西2、B【分析】把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，就是指“还原”.【详解】“还原”指的是：移项.故选：B【点睛】本题考查了等式的性质、移项的概念，把等式的一边的某项变号后移到另一边.3、B【分析】直接利用合并同类项法则以及去括号法

8、则分别化简得出答案【详解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此选项错误；B、a2+a2=2a2，此选项正确；C、2a3-3a3=a3，故此选项错误；D、a+a2=a+a2，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键4、B【解析】因为a是不确定的数,所以a是负数错误,根据倒数的定义可得:2的倒数是,所以正确,根据相反数的定义, （3）的相反数是3,所以正确, 根据绝对值的定义,绝对值等于2的数是2和2,所以错误,故选B.5、C【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一

9、个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决【详解】A由ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，错误；B由，得a=b5，错误；C由2a3=a，得a=3，正确；D由2a1=3a+1，得a=2，错误故选C【点睛】本题考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理6、C【分析】根据平角和角平分线的定义，逐一判定即可.【详解】，BOC=90平分，平分，DOE=（AOC+BOC）=90，故正确；COD=COE=45，即OC平分DOE，故正确；COE+BOD=45+90+45=180，故正确；AOD=BOE=45，故正确；故选：C.【点睛】此题考查了平角的定义与角平分线的定义题目很

10、简单，解题时要仔细识图7、B【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【详解】相反数等于本身的数是1故选B【点睛】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是18、B【分析】根据图案的排列规律，即可得到答案【详解】12-1=1，23-1=5，34-1=11，89-1=71，第8个图中矩形个数为71，故选B【点睛】本题主要考查图案的排列规律，掌握图案中正方形的个数的规律，是解题的关键9、A【分析】根据题意和配套问题的解法逐一进行判断即可【详解】设安排个技术工生产甲种零件，根据题意有：，故正确；然后将其写成比例式，即为，故正确；然后将中的3乘到左边，即为，故正确；很

11、明显错误；所以正确的有3个故选：A【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并掌握配套问题的解法是解题的关键10、C【详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在AOB外部时，MON=BOM+BON=30+10=40；当射线OC在AOB内部时，MON=BOMBON=3010=20；故选：C【点睛】本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键11、C【分析】正方体的平面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可确定.【详解】解：“十”相对面上的字是“年”，“周”相对面上的字是“华”，“七”相对面上的字是“诞”.故选：C.【点睛】本题考查了正方体的平面展

12、开图，灵活的利用正方体的立体图确定相对面是解题的关键.12、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】解：由题意，得:2m+3=n+7，移项，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故选A【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1或7【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的

13、和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】如图，当点C在线段AB上时，M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，BM=AB=4，BN=BC=3，MN=BM-BN=1，如图，当点C在线段AB的延长线上时，M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，BM=AB=4，BN=BC=3，MN=BM+BN=7MN的长是1或7，故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.14、1【分析】根据同类项中字母对应指数相同计算出m和n的值，再计算m-n即可.【详解】由同类项定义可知与的指数应该相同，因为a的指数为1，b的指数为2，即为

14、1，的为2，=12=1.故答案为：1.【点睛】本题考查同类项的定义，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.15、1【分析】根据题意用三B市的平均气温减去A市的平均气温列式计算即可得答案【详解】A市的平均气温约为12，B市的平均气温约为6，两地的温差为：6（12）6+121（），故答案为：1【点睛】本题考查有理数的减法的应用，有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数16、7【分析】根据线段中点求出MC和NC，即可求出MN；【详解】解：M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，BC=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+C

15、N=4+3=7,故答案为：7.【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的定义求解17、乙【分析】分别计算出两种酒的增长速度，比较得出增长速度较快的一个【详解】由图形可知，甲在2012年的销量约为50万箱，2018年销量约为90万箱则增长速度为：=乙在2014年的销量约为40万箱，2018年销量约为80万箱则增长速度为：=故答案为：乙【点睛】本题考查通过统计图进行判断，解题关键是根据统计图，读取出有用信息，进行计算比较三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）12cm；（2）BE的长为16cm或20cm【分析】(1)点D为BC的中点

16、，得到BC=2CD，由便可求得CD的长度，然后再根据，便可求出AC的长度；(2)由于E在直线AB上位置不确定，可分点E在线段AB上时和点E在线段BA的延长线上两种情况求解【详解】解：（1）点D为BC的中点， BC2CD2BD，ABAC+BC， 4CD+2CD18，解得CD3， AC4CD4312cm； （2）当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BEABAE18216cm，当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BEAB+AE18+220cm综上所述：BE的长为16cm或20cm【点睛】本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键19、x=57【解析】设这个角为x

17、，根据余角和补角的定义列出方程，解方程即可得出答案【详解】设这个角为x， 由题意得，3（90 x）=180 x24，解得x=57答：这个角的度数为57【点睛】本题考查了余角和补角的定义及角的计算.熟练应用补角和余角的定义并根据题中的“一个角的余角的3倍比这个角的补角少24”，建立方程是解题的关键.20、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）运动秒或秒时，；（4）2或【分析】（1）根据绝对值的非负性即可求出a、b的值，然后根据BC的长和B、C的相对位置即可求出c；（2）先求出AB的长，然后根据M点在数轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据数轴即可解答；（3）设t秒时，根据点P、点Q在点

18、O的不同位置分类讨论，分别画出图形，用含时间t的式子表示P、Q运动的路程，然后根据题意中已知等式列出方程即可求出t；（4）设点N对应的数为x，然后根据N点在数轴上的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后根据数轴上两点的距离公式分别用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根据已知条件列方程即可求出N对应的数；【详解】解：（1），解得：，；点在点的左侧，故答案为：-1；5；-2；（2）根据数轴可知：AB=5（-1）=1当点M在点A左侧时，如下图所示由数轴可知：此时MAMBAB=1；当点M在线段AB上时，如下图所示由数轴可知：此时MAMB=AB=1；当点M在点B右侧时，如下图所示由数轴可知：此时MAM

19、BAB=1；综上所述：MAMB1点到、两点距离之和的最小值为1（3）设t秒时，分两种情况：（i）当点在点的左侧，点在点的右侧时，（如示意图）由题意：，解得：当时，（）当点、均在在点的左侧时，如下图所示若，则点、重合，即此时即解得：综上所述：当秒或秒时，答：运动秒或秒时，（4）设点N对应的数为x，分以下四种情况若点N在点C左侧时，即x-2时，如下图所示：此时NC=-2x，NA=-1x，NB=5x根据题意可知：NANBNC=10即（-1x）5x（-2x）=10解得：x=；若点N在点C和点A之间时，即-2x-1时，如下图所示：此时NC=x（-2）=x2，NA=-1x，NB=5x根据题意可知：NANB

20、NC=10即（-1x）5x（x2）=10解得：x=，不符合前提条件，故舍去；若点N在点A和点B之间时，即-1x5时，如下图所示：此时NC=x（-2）=x2，NA= x（-1）=x1，NB=5x根据题意可知：NANBNC=10即（x1）5x（x2）=10解得：x=；若点N在点B右侧时，即x5时，如下图所示：此时NC=x（-2）=x2，NA= x（-1）=x1，NB= x5根据题意可知：NANBNC=10即（x1）x5（x2）=10解得：x=，不符合前提条件，故舍去综上所述：所有的点对应的数：2或【点睛】此题考查的是非负性的应、数轴上的动点问题和数轴上任意两点之间的距离，掌握绝对值的非负性、行程问题公式、数轴上任意两点之间的距离公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键21、x8y，【分析】先化简整式，在代入求解即可；【详解】解：原式4x2y23x2y+2x8y，当x2，y0.1时，原式2+42【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键22、（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y秒两人相距1