2023届黑龙江省鹤岗市绥滨县数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知线段，为直线上一点，且，、分别是、的中点，则等于（ ）ABC或D2某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A原价减去10元后再打8折B原价打8折后再减去10元C原价减去10元后

2、再打2折D原价打2折后再减去10元3当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（ ）ABCD4下列运算中正确 的是（ ）A（-5）-（-3）=-8B-（-3）2=-6C3a2b-3ab2=0D5a2-4a2=1a25若，那么下列等式不一定成立的是（ ）ABCD6如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ）ABCD7下列去括号正确的是（ ）Aa(bc)=abcBa(bc)=abcCa(bc)=abcDa(bc)=abc8下列计算正确的是（）A5a2b3ab22abB2a2a2aC4x22x22D（2x）5x3x9把方程2x1去分母，正确的是( )A40 x+5(2x

3、-1)=1-4(x+1)B2x+ (2x-1)=1-(x+1)C40 x+5(2x-1)=20-4(x+1)D2x+5(2x-1)=20-4(x+1)10如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）A2条B3条C4条D5条二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如果与是同类项，则的值为_12钟表上的时向是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是_度13因式分解：_14的相反数是_，的倒数是_15如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若150，则2的度数为_16将一张长方形纸片按如图方式折叠，使A点落在BI上，与BI上的E点重合，BC、BD为

4、折痕，则CBD=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分），两地相距240千米，乙车从地驶向地，行驶80千米后，甲车从地出发驶向地，甲车行驶5小时到达地，并原地休息甲、乙两车匀速行驶，乙车速度是甲车速度的倍（1）甲车的行驶速度是 千米/时，乙车的行驶速度是 千米/时；（2）求甲车出发后几小时两车相遇；(列方程解答此问)（3）若乙车到达地休息一段时间后按原路原速返回，且比甲车晚1小时到达地乙车从地出发到返回地过程中，乙车出发 小时，两车相距40千米18（8分）先化简，再求值：(4x22x8)(x1)，其中x=19（8分）计算：（1）（8）+10+2+（1）（2）（5）6（）（3）（

5、）322+3（1）202020（8分）如图，点是线段上的一点，延长线段到点，使（1）请依题意补全图形；（2）若，是的中点，求线段的长21（8分）已知是数轴上的两点，它们与原点的距离分别为和，且在原点左侧，在原点右侧，试求：（1）两点间的距离；（2）写出两点间的所有整数，并求出它们的积22（10分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在，中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，

6、将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.当平分时，求旋转角度；是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.23（10分）化简求值:已知,求的值.其中24（12分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为_元，乙厂的收费为_元；（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为_元，乙厂的收费为_元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费

7、用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，如图1；当点C在线段BA的延长线上时，如图2；分别作出图形，根据线段中点的定义计算即可.【详解】解：当点C在线段AB上时，如图1，AB=18cm，AC=2cm，BC=18-2=16cm，、分别是、的中点，；当点C在线段BA的延长线上时，如图2，AB=18cm，AC=2cm，BC=18+2=20cm，、分别是、的中点，综上所述，等于9cm，故选：D.【点睛】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键2、B【解析】

8、试题分析：将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元故选B考点：代数式3、B【分析】根据钟表上12个大格把一个周角12等分，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，1点30分分针与时针所成夹角的度数为4.530=135，故选：B【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，钟面被分成12大格，每大格30；分针每分钟转6，时针每分钟转0.54、D【分析】根据有理数混合运算法则和合并同类项对各项进行计算即可【详解】A. （-5）-（

9、-3）=-2，错误；B. -（-3）2=-9，错误；C. 3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，错误；D. 5a2-4a2=1a2，正确；故答案为：D【点睛】本题考查了有理数混合运算和合并同类项的问题，掌握有理数混合运算法则和合并同类项是解题的关键5、B【解析】试题解析：时，不一定成立.故错误.故选B.6、C【分析】根据直角三角板可得第一个图形=45，进而可得=45；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中=，第三个图形和互补【详解】根据角的和差关系可得第一个图形=45，根据等角的补角相等可得第二个图形=，第三个图形+=180，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形=，因此=的图形

10、个数共有3个，故选：C【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等7、C【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案【详解】解：A、a(bc)=ab+c，故本选项变形错误，不符合题意；B、a(bc)=ab+c，故本选项变形错误，不符合题意；C、a(bc)=abc，故本选项变形正确，符合题意；D、a(bc)=abc，故本选项变形错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键8、D【解析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】A.原式5a2b3ab2，故A错误；B.原式a2，故B错误；C.原式2x2，故C

11、错误；D. （2x）5x2x5x=3x，故D正确.故选D【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型9、C【分析】方程两边都乘以，注意不要漏乘，可得答案【详解】解： 2x1 故选C【点睛】本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘是解题的关键10、D【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条故答案选D.考点：点到直线的距离二

12、、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据同类项的定义，求出m，n的值，再代入求解即可【详解】解：与是同类项，m+3=2，n+1=3m=-1，n=2故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是同类项，根据同类项的定义得出m，n的值是解此题的关键12、1【分析】根据钟表有12个大格，每个大格是30，时间为3时1分，分针指在4处，时针在3到4之间，时针每分钟转 利用角的和差，从而可得答案【详解】解：如图，钟表上的时间指示为3点1分， 时针与分针所成的角是：，故答案是：1【点睛】本题考查钟面角，掌握钟面上每个大格之间的角是30，时针和分针是同时转动的，时针每分钟转是解题的关键1

13、3、【分析】根据平方差公式因式分解【详解】故答案为：【点睛】考查了利用平方差公式因式分解，解题关键是熟记其公式特点和化成a2-b2的形式14、 1 【解析】本题根据倒数、相反数的定义即可求出结果【详解】的相反数是：；的倒数是：1故答案为：，1【点睛】本题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数15、65【解析】把一张长方形纸片沿AB折叠，2=3，1+2+3=180，1=50，2=（180-1）2=65.16、90【分析】由折叠可知，ABC=EBC，DBE=DBF，而这四个角的和为180，从而可求EBC+DBE

14、的度数【详解】解：根据折叠的性质可知ABC=EBC，DBE=DBF，ABC+EBC+DBE+DBF=180，2（EBC+DBE）=180，EBC+DBE=90，即CBD=90，故答案为：90.【点睛】本题考查图形的翻折变换的考查，熟练掌握翻折前后的对应角相等是解决本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）48，80 （2）1.25 （3）2.5【分析】（1）根据速度等于路程除以时间即可求出甲车的行驶速度，从而得到乙车的行驶速度；（2）设甲车出发后x小时两车相遇，根据题意列出方程求解即可；（3）算出乙车从开始返回到甲车到达B地所需的时间，再算出甲车到达B地后，乙车的行驶时

15、间，两个时间相加即可求解【详解】（1）甲车的行驶速度：（千米/小时）乙车的行驶速度：（千米/小时）；（2）设甲车出发后x小时两车相遇解得故甲车出发后1.25小时两车相遇；（3）乙车比甲车晚1小时到达地甲车到达B地时，乙车距B地80千米在乙车从A地返回B地的过程中，两车的距离不断地缩短故在甲车到达B地后，乙车再行驶0.5小时，两车相距40千米乙车行驶时间小时故乙车出发2.5小时，两车相距40千米【点睛】本题考查了行车路程的问题，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度与时间的关系是解题的关键18、x2x3；【分析】原式先去括号、合并同类项，然后把x的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=x2

16、x2x+1=x2x3；当x=时，原式=【点睛】本题考查了整式的加减与代数式求值，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键19、（1）3；（2）6；（3）【分析】（1）根据有理数的加减法运算，计算可得答案；（2）根据有理数的乘法运算法则，从左向右依次运算，计算可得答案；（3）先乘方运算，再乘除运算，最后加减运算，计算可得答案【详解】解：（1）原式8+10+213；（2）原式30（）246；（3）原式（）34+31（）34+314+3【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键20、（1）补全图形如图所示；见解析；（2）MB=【分析】（1）根据题意，使得BD=

17、2CB即可；（2）先求出CD的长，然后根据BD和CB的关系，可得出CB与BD的长，最后根据点M是AD的中点得出MB的长【详解】（1）补全图形如图所示；（2）AD=9，AC=3， CD=AD-AC=9-3=1BD=2CB，CD=3CB，CB=CD=2，BD=2CB=4，M是AD的中点，AM=MD=AD=，MB=MD-BD=-4=【点睛】本题考查线段长度的推导，解题关键是根据线段之间的数量关系，层层推导，直至得出答案为止21、（1）4；（2）两点间的整数有1、1、2，它们的积为1【分析】（1）根据已知条件且在原点左侧，在原点右侧，它们与原点的距离分别为和，即可得出结果；（2）找出M，N表示的数，即

18、可找出两点间整数，即可计算它们的积【详解】解：（1）在原点左侧，在原点右侧，它们与原点的距离分别为和，两点间的距离为：；（2）由题意可知M表示的数为-1，N表示的数为3，两点间的整数有1、1、2，它们的积为1【点睛】本题考查的知识点是数轴上两点间的距离，掌握数轴的有关知识是解此题的关键22、（1）；（2）；当，时，存在.【解析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15的倍数的角都可以画出来；（2）根据已知条件得到EOD=180-COD=180-60=120，根据角平分线的定义得到EOB=EOD=120=60，于是得到结论；当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论【详解】解：（1）135=90+45，120=90+30，75=30+45，只有25不能写成90、60、45、30的和或差，故画不出；故选；（2）因为，所以.因为平分，所以.因为，所以.当在左侧时，则，.因为，所以.解得.当在右侧时，则，.因为，所以.解得.综合知，当，时，存在.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键23、，-3【分析】先对整式进行化简，再代入求值，即可【详解】 当时，原式【点