人教版九年级数学上册22.1.1 二次函数 教案_第1页
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文档简介

1、221.1二次函数教案教学目标1理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式2会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围3让学生从实际问题情境中经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系模型的过程，开展概括及分析问题、解次问题的能力4通过观察、探究、归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，增强学好数学的愿望与信心，体会并实践从特殊到一般的思维方法教学重点二次函数概念的理解包括它的形成、表述、辨析、应用过程教学难点由实际问题确定函数解析式及确定简单自变量的取值范围学情分析学生在学习了一元二次方程和一次函数的根底上学习二次函数，由于局部学生对一元二次方程还不够熟练，分析问题的能

2、力不够，所以对二次函数的学习会造成一定困难课时安排1课时教学方法任务驱动法等课前准备多媒体课件、课本等.教学过程一、导入新知提问：1什么叫函数？2什么是一次函数？什么是正比例函数？今天，我们就一起来学习二次函数.(板书课题)二、探究新知请用适当的函数解析式表示以下情景中的两个变量y与x之间的关系：(1)问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，外表积为y，则y关于x的关系式为.(2)n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？(3)某种产品现在的年产量是20t，方案今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随

3、方案所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？(一)教师组织合作学习活动：1先个体探求，尝试写出y与x之间的函数解析式2上述三个问题先易后难，在个体探求的根底上，小组进行合作交流，共同探讨m1n2n(1)y=6x2(2)122(3)y=20 x2+40 x+20(二)上述三个函数解析式具有哪些共同特征？让学生充分发表意见，提出各自看法教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具有yax2bxc(a，b，c是常数，a0)的形式板书：我们把形如yax2bxc(其中a，b，c是常数，a0)的函数叫做二次函数(quadraticfunction)，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项请讲出

4、上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项三、二次函数定义的应用例1以下函数中，哪些是二次函数？y=ax2+bx+cy=3-2xy=x2y1x2y=x+x+25y=(x+3)-x例2ym3xm27.1m取什么值时，此函数是正比例函数？2m取什么值时，此函数是二次函数？四、课堂练习1.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m,n是常数,且m0B.m,n是常数,且n0C.m,n是常数,且mnD.m,n为任何实数2.把y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_,一次项系数为_，常数项为_，.3.矩形的周长为16cm,它的一边长为xcm),面积为ycm2).1求y与x之间的函数

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