福建省泉州市晋江市2022年数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若整数使关于的方程有负整数解，且也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有的个数为（ ）A3B4C5D622018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展

2、中心举行，吸引了172个国家、地区和三个国际组织参会，3600多家企业参展，按一年计，累计意向成交578.3亿美元数据578.3亿用科学记数法可表示为（ ）ABCD3将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（ ）元A180B170C160D1504若，则的补角的度数为（ ）ABCD5下列各式中，运算正确的是（）A（5.8）（5.8）11.6B（5）+4（5）（3）45C2（3）72D6如果盈利元记为“元”，那么“元”表示( ).A亏损元B亏损元C盈利元D亏损元7单项式的系数、次数分别是（）A1，2B1，4C，2D，48下列式子中，是单项式的是

3、（ ）ABCD9点A，B，C在数轴上，点0为原点，点A，B，C对应的有理数为a，b，c.若，则以下符合题意的是（ ）ABCD10如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（ ）A0B7C1D8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11方程与的解相同，则_12甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步. 已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要 6分钟. 如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间. 设两人相遇所需的时间是分钟，根据题意可列方程为_.13若x2是关于x的方程2x+m10的解，则m_14如图，在一块长为米，宽为10米的长方形草地上，

4、修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则_15如果方程2x+ax1的解是4，那么a的值为_16如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+34221+3+59321+3+5+716421+3+5+7+92552（1）请计算 1+3+5+7+9+11；（2）请计算 1+3+5+7+9+19；（3）请计算 1+3+5+7+9+（2n1）；（4）请用上述规律计算：21+23+25+118（8分）微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可

5、以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞.甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距离)，两人各跑了圈，跑圈前后的时刻和步数如下:出发时刻出发时微信运动中显示的步数结束时刻结束时微信运动中显示的步数甲乙 (1)求甲、乙的步距和环形道的周长；(2)若每分钟甲比乙多跑步，求表中的值.19（8分）现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买-块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的收费,某球队需要购买球拍4块,乒乓球个(不少于24个)（1

6、）试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4块,乒乓球个的费用（2）当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由（3）当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?20（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OEOC，OF平分AOE.（1）若BOC=60，则AOF的度数为_；（2）若COF=x，求BOC的度数。21（8分）如图，AOC和DOB都是直角.（1）如图1，DOC=，则AOB= 度；（2）在图1中，如果DOC，找出图中相等的锐角，并说明理由；（3）在图2中，利用三角板画一个与FOE相等的角.22（10分）关于的一元一次方程，其中是正整数（1）当时，求方程的解；（2）

7、若方程有正整数解，求的值23（10分）如图，P点是灯塔所在位置，轮船A位于灯塔南偏东40方向，轮船B位于灯塔北偏东30方向，轮船C位于灯塔北偏西70方向，航线PE（射线）平分BPC（1）求APE的度数；（2）航线PE上的轮船D相对于灯塔P的方位是什么？（以正北、正南方向为基准）24（12分）如图，点平面直角坐标系的原点，三角形中，顶点的坐标分别为，且（1）求三角形的面积；（2）动点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为t秒连接，请用含t的式子表示三角形的面积；（3）在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与轴相交于点，求点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分

8、)1、B【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数；再解方程求出关于a的x的值，根据“方程有负整数解”得出a的值，看是否符合题意，即可得出满足条件的所有的个数【详解】解：四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，（6）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（7）当四条直线

9、两两相交，且不过同一点时，有6个交点，故四条直线在平面内交点的个数为：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，方程组有负整数解，=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，也是四条直线在平面内交点的个数，满足条件的的值有：0，1，3，5共四个，故选：B【点睛】本题考查平行线与相交线的位置关系，没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整数解2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10

10、，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】578.3亿578300000005.7831故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、A【分析】设标价为x，由题意找到等量关系列出方程解出答案即可【详解】解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，由题意得：80%x-120=20%120，解得：x=1即该超市该品牌粽子的标价为1元故选：A【点睛】本题主要考察了一元一

11、次方程的实际应用，找到等量关系是解题的关键4、B【分析】根据补角的概念可求【详解】已知，那么的补角180故选B【点睛】本题考查补角的定义，和为180的两角互为补角5、C【分析】根据有理数混合运算法则对各项进行计算，然后判断即可.【详解】A、原式5.8+5.80，错误；B、原式（2520）945，错误；C、原式8972，正确；D、原式16416，错误，故选C【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.6、A【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数【详解】把盈利2元记为+2元，那么2元表示亏损2元，故选A.【点睛

12、】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质.7、D【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答.【详解】单项式的系数为：，次数为4，故选D【点睛】本题考查了单项式的系数、次数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键.8、B【分析】根据单项式的概念判断即可【详解】解：A、存在和的形式，不是单项式；B、-xyz是单项式；C、分母含有字母，不是单项式；D、p-q存在差的形式，不是单项式；故选：B【点睛】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式9、B【解析】根据有理数的乘法法则、加法法则由ab0，a+b0，a+b+c0可知c0，b0a，|a|b

13、|或c0，a0b，|a|b|，再观察数轴即可求解【详解】ab0，a+b0，a+b+c0，c0，b0a，|a|b|或c0，a0b，|a|b|，观察数轴可知符合题意的是故选B【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点10、D【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案【详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，不含xy项，即：，故选：D【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先解方程求

14、出x的值，再代入方程可得一个关于a的一元一次方程，然后解方程即可得【详解】，移项、合并同类项得：，系数化为1得：，由题意，将代入方程得：，移项得：，系数化为1得：，故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程、以及方程同解问题，熟练掌握方程的解法是解题关键12、【分析】设两人相遇所需的时间是x分钟，根据甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可【详解】解：设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意得：.故答案为：.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程13、3【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求出m的值即可【

15、详解】x2是关于x的方程2x+m10的解4+m10，解得：m3，故答案是：3【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值14、1【分析】根据题意直接建立一元一次方程求解即可【详解】由题可得：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，根据图形的面积建立方程是解题关键15、1【分析】把x4，代入方程得到一个关于a的一次方程，即可求解【详解】把x4代入方程得：8+a41，解得：a1故答案是：1【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键16、1，【分析】根据一元一次方程的定义列出关于k的方程，求出k的值

16、即可【详解】方程2x2k-1-3=1是关于x的一元一次方程，2k-1=1，解得k=1故答案为：1【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程是解答此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出 21+23+25+1（1+3+5+97+1）（1+3+5+19），利用得出规律求出即可【详解】（1）1+3+5+7+9+116236；（2）1+3+5+7+9+191021

17、00；（3）1+3+5+7+9+（2n1）n2；（4）21+23+25+1（1+3+5+97+1）（1+3+5+19）50210225001002【点睛】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点18、 (1)甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为；(2)为.【分析】(1)由于两人各跑3周后到达同一地点，可分别用甲和乙跑的总步数乘以各自的步距，列方程可得步距，从而求出环形道的周长；(2)先由甲跑的总步数除以甲所用的时间，得出甲每分钟跑的步数，再根据每2分钟甲比乙多跑25步，得出乙每2分钟乙跑多少步，从而用乙的总步数除以乙每2分钟乙跑

18、的步数，再乘以2，即可得乙所用的时间，从而可知a的值；【详解】(1)设乙的步距为，由于乙的步距比甲的步距少， 则甲的步距为，根据表格列方程得:，环形道的周长为:.故甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为.(2)由表格知，甲分钟跑了步，则甲每分钟跑步，每分钟甲比乙多跑步，每分钟甲比乙多跑步每分钟乙跑步，分钟，为.【点睛】本题是环形跑道的行程问题，需根据速度乘以时间等于路程等基本关系来求解19、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店购买更优惠；（3）购买144个乒乓球时，两店收费一样【分析】（1）购买x盒乒乓球时，甲商店应付款484+2（x-46），乙商店应付款：（484+

19、2x）90%，进而化简求出即可；（2）分别计算出购买240个乒乓球时在甲店的花费和乙店的花费，再比较即可；（3）根据两家商店的收费一样多，直接列方程求解即可【详解】（1）甲的费用：元；乙的费用：元；（2）到乙家商店购买更优惠，理由如下：当时，=144+2240=624元，=172.8+18240=604.8元，624604.8，所以到乙店购买更优惠；（3）由题意得：，解得：，答：购买144个乒乓球时，两店收费一样【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，准确表示出各数量关系是解题的关键20、（1）15（2）BOC=270-2x【解析】（1）根据对顶角的性质得到AOD=BOC=60，根据垂

20、直的定义得到DOE=90，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到DOE=COE=90，根据角平分线的定义得到AOE=2EOF=180-2x，根据对顶角的性质即可得到结论【详解】AOD=BOC=60，OEOC于点O，DOE=90，AOE=30，OF平分AOE,AOF=12 AOE=15，故答案为：15；(2)OEOC于点O，COE=DOE=90，COF=x，EOF=x90，OF平分AOE，AOE=2EOF=2x180，AOD=90AOE=2702x，BOC=AOD=2702x.故答案为：2702x.【点睛】此题考查对顶角的性质，垂直的定义，角平分线的定义，解题关键在于得到AOE的

21、度数21、（1）148；（2）AOD=BOC，理由见详解；（3）见详解.【分析】（1）先求得AOD的度数，即可得到AOB的度数；（2）依据同角的余角相等，即可得到AOD=BOC；（3）依据同角的余角相等进行作图，即可得到与FOE相等的角【详解】解：（1）DOC=32，AOC=90，AOD=58，又BOD=90，AOB=AOD+BOD=58+90=148；故答案为：148；（2）AOD=BOC；理由：AOD=BOD，AOD+COD=BOC+COD，AOD=BOC；（3）如图所示，GOH=EOF【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等22、（1）；（2）1【分析】（1）将m的值代入计算求解即可；（2）解方程得，根据m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解确定m的可能值【详解】（1）将m=3代入方程，得，3x-1=43x=5；（2），m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解，m=1【点睛】此题考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是难点，根据m的所有可能值代入计算可得到答案23、（1）160；（2）轮船D在灯塔P北偏西20