2021-2022学年河北省沧州市河间龙华店中学高一数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年河北省沧州市河间龙华店中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小正周期为（ ）A B C D参考答案：A略2. 已知函数，在一个周期内当时，有最大值2，当时，有最小值，那么 （ ）A. B. C. D.参考答案：D略3. 若，则（ ）A B C D 参考答案：A4. 已知集合( )A. x|2x3 B. x|-1x5 C. x| -1x5 D.x| -1x5 参考答案：B5. 如图所示，矩形OABC是水平放置一个平面图形的直观图，其中OA=6，OC=2，则原图形是（）

2、A正方形B矩形C菱形D一般的平行四边形参考答案：C【考点】平面图形的直观图【分析】根据斜二测画法的原则：平行于坐标轴的线段依然平行于坐标轴，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度减半可判断原图形的形状【解答】解：矩形OABC是一个平面图形的直观图，其中OA=6，OC=2，又DOC=45，OD=，在直观图中OABC，OCAB，高为OD=4，CD=2，OC=6原图形是菱形故选C6. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C略7. 若函 HYPERLINK / 数的图象向左平移个单位后与原图象重合,则的最小值是 A. B. C. D. 参考答案：A

3、略8. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？参考答案：A【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k4故答案选A9. 的值为 （A） （B） （C） （D）参考答案：A10. 设函数 对任意的 ,都有,若函数,则的值是（）A. B.

4、2C. 1D. 5或3参考答案：B【分析】根据，得出是函数的一条对称轴，从而求出的表达式，再函数的解析式以及的值【详解】函数对任意的都有，是函数的一条对称轴，即，；函数 故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的对称轴的问题注意正余弦函数在其对称轴上取最值，是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，内角，所对的边分别为，已知，则 参考答案：412. 若方程在区间上有解（），则满足条件的所有k的值的集合为 参考答案：5,4由方程可令，y=lg|x|，y=|x|+5，画出图象，两个函数都是偶函数，所以函数图象的交点，关于y轴对称，因而方程lg|x|=|x|+5在区间（k

5、，k+1）（kZ）上有解，一根位于（5，4），另一根位于（4，5），K的值为5和4，故答案为：。点睛：本题考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用，函数与方程的思想，数形结合思想，是中档题方程有解求参，可以转化为两个函数图象的交点问题，函数图像和轴的交点的问题。13. 已知点在圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为 参考答案：略14. 点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_参考答案：t15. 三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，其最小内角的弧度数为参考答案：【考点】余弦定理【专题】转化思想；综合法；解三角形【分析】设最小的角为，则其它的两个角为2、3，再利用三角形的

6、内角和公式求得的值【解答】解：三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，设最小的角为，则其它的两个角为2、3再由三角形的内角和公式可得 +2+3=，可得=，故其最小内角的弧度数为，故答案为：【点评】本题主要考查三角形的内角和公式的应用，属于基础题16. 已知函数是方程f(x)=0的两实根，则实数a,b,m,n的大小关系是_。 参考答案： 17. 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高_.参考答案：150三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-

7、A1B1C1中，AA1平面ABC，底面三角形ABC是边长为2的等边三角形， D为AB的中点（）求证： BC1平面A1CD；（）若直线CA1与平面A1ABB1所成的角为30，求三棱锥B1- A1CD的体积参考答案：（）连接交于点，连接因为分别为的中点，所以，又， ，所以 .6分（）等边三角形中， ， ，且， 则在平面的射影为，故与平面所成的角为 .8分在中， ， ，算得， .10分.12分19. （14分）设函数f（x）=sin（2x+）（0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线（1）求；（2）求函数y=f（x）的单调增区间参考答案：考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）由

8、条件利用正弦函数的图象的对称性，求出的值（2）根据函数f（x）的解析式，利用正弦函数的增区间，求出函数y=f（x）的单调增区间解答：解（1）令2+=k+，kZ，=k+，kZ，又0，k=1，则=（2）由（1）得：f（x）=，令+2k+2k，kZ，可解得，kZ，因此y=f（x）的单调增区间为，kZ点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称性，正弦函数的增区间，属于基础题20. （本小题满分12分） 已知指数函数且（1）求的值；（2）如果，求的值。参考答案：21. 某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销下表是市场试销中获得的数据销售单价/元6550453515日销售量/

9、件156075105165根据表中的数据回答下列问题：（1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？（2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；（3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润(提示：必要时可利用右边给出的坐标纸进行数据分析)参考答案：本小题考查平均数的概念，一次函数与二次函数等有关知识；考查统计观念，数据分析和数学建模能力，利用知识解决实际问题的能力解：（1）设平均日

10、销售利润为M，则 =165+5105+775+860+1115 =1860 2分（2）依题意画出散点图，根据点的分布特征，可考虑以y=kx+b作为刻画日销售量与销售单价之间关系的函数模型，取其中的两组数据（45，75），（65，15）代入y=kx+b得：解得，这样，得到一个函数模型为y=-3x+210(10 x70)5分将其他已知数据代入上述解析式知，它们也满足这个解析式，即这个函数模型与已知数据的拟合程度较好，这说明所求的函数解析式能较好地反映销售量与销售单价之间的关系6分（3）设经营此商品的日销售利润为P元，由（2）知 7分即当该商品的单价为每件40元时，商场销售该商品的日销售利润最大，为2700元 8分22. 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球B的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖（）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由参考答案：（）（）说法不正确；试题分析：（）利用列举法列出所有