2021-2022学年贵州省遵义市牛场中学高二数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年贵州省遵义市牛场中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若a2=b2+c2bc，则角A的度数为（）A30B150C60D120参考答案：A【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理即可得出【解答】解：a2=b2+c2bc，cosA=，A（0，180）A=30，故选：A2. 若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为( )A(0，) B(1,0)(2，)C(2，) D(1,0)参考答案：C3. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小

2、组，则不同的选法共有（）A60种B70种C75种D150种参考答案：C【考点】D9：排列、组合及简单计数问题；D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步分析，先从6名男医生中选2人，再从5名女医生中选出1人，由组合数公式依次求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，先从6名男医生中选2人，有C62=15种选法，再从5名女医生中选出1人，有C51=5种选法，则不同的选法共有155=75种；故选C4. 若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是 ( )A B C或 D或参考答案：D5. 如果不等式成立的充分不必要条件是 ，则实数 的取值范围是A. B. C. 或 D

3、. 或参考答案：B6. 函数的最小值为A B C D参考答案：A略7. 在平面直角坐标系中，过动点P分别作圆C1：x2+y24x6y+9=0与圆C2：x2+y2+2x+2y+1=0的切线PA与PB（A，B为切点），若|PA|=|PB|若O为原点，则|OP|的最小值为（）A2BCD参考答案：B【考点】圆的切线方程【分析】利用|PA|=|PB|，结合勾股定理，即可求得点P的轨迹方程，|OP|的最小值为O到直线的距离【解答】解：设P（x，y），则|PA|=|PB|，x2+y24x6y+9=x2+y2+2x+2y+1，3x+4y4=0，|OP|的最小值为O到直线的距离，即=故选：B8. 椭圆满足这样的

4、光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点A，B是它的两个焦点当静止的小球从点A开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点A时，此时小球经过的路程可能是（）A32或4或164B16+4或28或164C28或4或16+4 D32或28或4参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】根据椭圆简单几何性质可知，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，射到左顶点，经椭圆壁反弹后，再回到点A时；射到右顶点，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，；小球从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹到B点继续前行碰椭圆壁后回到A点，所走的轨迹正好是

5、两次椭圆上的点到两焦点距离之和，进而根据椭圆的定义可求得答案【解答】解：由题意可知：，可知a=8，b=2，c=6，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，到达左顶点，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的路程是22=4；当到达右顶点，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的路程是2（8+6）=28；小球经两次椭圆壁后反弹后回到A点，根据椭圆的性质可知所走的路程正好是4a=48=32故答案选：D【点评】本题主要考查了椭圆的性质的简单应用考查椭圆的第一定义的应用，属于基础题9. 已知一组数据x1, x2, x3, x4, x5的平均数为2，方差为，那么另一组数据3x12, 3x22, 3x32

6、, 3x42, 3x52的平均数与方差分别为（）A. 2, B. 2, 1 C. 4, D. 4, 3参考答案：D10. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设两个非零向量不共线，且与共线，则实数k的值为 参考答案：12. 命题“存在xZ，使x2+2x+m0”的否定是参考答案：?xZ，x2+2x+m0【考点】命题的否定【专题】规律型【分析】将“存在”换为“?”同时将结论“x2+2x+m0”换为“x2+2x+m0”【解答】解：“存在xZ，使x2+2x+m0”的否定

7、是 ?xZ，x2+2x+m0，故答案为?xZ，x2+2x+m0【点评】求含量词的命题的否定，应该将量词交换同时将结论否定13. 从编号为1，2，3，4，5的5个球中任取2个球，使它们的编号之和为奇数的概率是_ 参考答案：略14. 右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为_参考答案：15. 若点M在直线a上，a在平面上，则M，a，间的关系可用集合语言表示为_参考答案：16. 动点M与定点F(3,0)的距离比它到直线x+1=0的距离多2，则动点M的轨迹方程为_参考答案：17. 在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆（ab0）的左焦点，点P在椭圆上，直线PF与以O

8、F为直径的圆相交于点M（异于点F），若点M为PF的中点，且直线PF的斜率为，则椭圆的离心率为 参考答案：1【考点】椭圆的简单性质【分析】由C为OF的中点，则OM为FOP的中位线，丨OP丨=2丨OM丨=c，PFO=60，FPO为等边三角形，边长为c，P（c， c），代入椭圆方程： +=1，由b2=a2c2，e=，0e1，即可求得椭圆的离心率【解答】解：由题意可知：C为OF的中点，则OM为FOP的中位线，丨OP丨=2丨OM丨=2丨OC丨=丨OF丨=c，且直线PF的斜率为，则PFO=60，FPO为等边三角形，边长为c，则P（c， c），代入椭圆方程： +=1，由b2=a2c2，e=，则e48e2+4

9、=0，解得：e2=42，由0e1，解得：e=1，椭圆的离心率1，故答案为：1【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，三角形中位线的性质，考查数形结合思想，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心为（2，），半径为1的圆（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设M为曲线C1上的点，N为曲线C2上的点，求|MN|的取值范围参考答案：（1）C1：y21，C2 ：x2+（y2）21；（2）0，1【分析】（）消

10、去参数可得C1的直角坐标方程，易得曲线C2的圆心的直角坐标为（0，2），可得C2的直角坐标方程；（）设M（3cos，sin），由三角函数和二次函数可得|MC2|的取值范围，结合圆的知识可得答案【详解】（1）消去参数可得C1 的普通方程为y21，曲线C2 是圆心为（2，），半径为1 的圆，曲线C2 的圆心的直角坐标为（0，2），C2 的直角坐标方程为x2+（y2）21； （2）设M（3cos，sin），则|MC2| ，1sin1，1|MC2|，由题意结合图象可得|MN|的最小值为110，最大值为1，|MN|的取值范围为0，1【点睛】本题考查椭圆的参数方程，涉及圆的知识和极坐标方程，属中档题19.

11、 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率e（，）若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质；复合命题的真假；双曲线的简单性质【分析】由p真与q真分别求得m的范围，利用复合命题的真假判断即可求得符合题意的实数m的取值范围【解答】解：p真，则有9m2m0，即0m32分q真，则有m0，且e2=1+=1+（，2），即m54分若p或q为真命题，p且q为假命题，则p、q一真一假若p真、q假，则0m3，且m5或m，即0m；6分若p假、q真，则m3或m0，且m5，即3m58分故实数m的取值范围为0m或3m510分20. 已知椭圆C的方程为+=1

12、（ab0），双曲线=1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30，且双曲线的焦距为4（1）求椭圆C的方程；（2）设F1，F2分别为椭圆C的左，右焦点，过F2作直线l（与x轴不重合）交于椭圆于A，B两点，线段AB的中点为E，记直线F1E的斜率为k，求k的取值范围参考答案：【考点】KL：直线与椭圆的位置关系【分析】（1）由双曲线的渐近线方程及斜率公式，即可求得a2=3b2，c=2，即a2+b2=8，即可求得a和b的值，求得椭圆方程；（2）设直线AB的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理求得斜率丨k丨用t表示，利用基本不等式即可求得k的取值范围【解答】解：（1）由一条渐近线与x轴所成的夹角为30，则=tan30

13、=，即a2=3b2，由2c=4c=2，则a2+b2=8，解得：a2=8，b2=2，椭圆的标准方程：；（2）由（1）可知：F2（2，0），直线AB的方程：x=ty+2，A（x1，y1），B（x2，y2），整理得：（t2+3）y2+4ty2=0，y1+y2=，x1+x2=，则E（，），由F1（2，0），则直线F1E的斜率k=，当t=0时，k=0，当t0时，丨k丨=，即丨k丨（0，k的取值范围，【点评】本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理，直线的斜率公式及基本不等式的应用，考查计算能力，属于中档题21. 已知命题：方程表示双曲线；命题：过点的直线与椭圆恒有公共点，若p与q中有且仅有一个为真命题，求的取值范围参考答案：22. 已知复数（）（1）