浙江省杭州拱墅区七校联考2022年七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1的倒数是()ABCD2下列说法中，正确的是（ ）A在所有连接两点的线中，直线最短B线段与线段是不同的两条线段C如果点是线段的中点，那么D如果，那么点是线段

2、的中点3已知单项式与互为同类项，则为A1B2C3D44近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（ ）A建B设C生D态5-2的倒数是（ ）A-2BCD26借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角()ABCD7如图，OA方向是北偏西40方向，OB平分AOC，则BOC的度数为（ ）A50B55C60D658在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9下列说法正确的是( )Aab2的次数是2B1是单项式C的系数是D多项式a+b2的次数是310益阳市12月上旬每天平津空气质量指数（AQ

3、I）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D以上都不对二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11市统计局统计了今年第一季度每月人均的增长情况，并绘制了如图所示的统计图下列结论：1月份的人均增长率最高；2月份的人均比1月份低；这三个月的人均都在增长，其中正确的结论是_12小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月_日13某单项式含有字母次数是

4、5,系数是,则该单项式可能是_(写出一个即可).14当_时，两方程与的解相同.15宇宙现在的年龄是200亿年，其中200亿用科学记数法可表示为_16的绝对值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：_，_，_；（2）先化简，再求值：18（8分）某商场春节促销活动出售两种商品，活动方案如下两种：方案一每件标价90元100元每件商品返利按标价的按标价的例如买一件商品，只需付款元方案二所购商品一律按标价20的返利（1）某单位购买商品件，商品20件，选用何种方案划算？（2）某单位购买商品件（为正整数），购

5、买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少？（3）若两种方案的实际付款一样，求的值19（8分）先化简，再求值:，其中20（8分）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？21（8分）某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况，随机抽调了全区八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按（优秀），（良好）, （合格）, （不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请

6、根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）通过计算将条形图补充完整，并求出统计图中“”部分所对应的圆心角的度数；（3）若该地区八年级共3000名学生参加了审题素质测试，请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数22（10分）某商场用元购进两种新型护服台灯共盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：价格 类型型型进价（元/盏）标价（元/盏）（1）两种新型护眼台灯分别购进多少盏？（2）若型护眼灯按标价的折出售，型护眼灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利元，请求出表格中的值23（10分）请先作图，再作答：已知，以为端点作射线，使，求的度数24（12分）某中学为了表

7、彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支，共用了元，其中每支毛笔比钢笔贵元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据倒数的性质求解即可【详解】故的倒数是故答案为：D【点睛】本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键2、C【分析】逐一对选项进行判断即可【详解】A 在所有连接两点的线中，线段最短，故该选项错误；B 线段与线段是同一条线段，故该选项错误；C 如果点是线段的中点，那么，故该选项正确；D 如果，那么点不一定是线段的中点，故该选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查线段的性质和线段的中点，掌握线段的性质和线段的中点是解题的关键

8、3、D【解析】根据同类项的概念求解【详解】解：单项式与互为同类项，则故选D【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同4、B【分析】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，或者想象一下折起来后哪两个字对应.【详解】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，所以原正方体中与“环”相对的字为“设”故选B【点睛】正方体的展开图是常考的内容，培养想象能力是解题的关键.5、B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握6、B【分析】根据一副三角尺

9、是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通过角度计算即可得解.【详解】根据一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角尺的角度，熟练掌握角度的计算是解决本题的关键.7、D【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】OA方向是北偏西40方向，AOC=40+90=130.OB平分AOC，BOCAOC=65.故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.8、C【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案【详解】横坐标为负，纵坐标为负，点P

10、（-3，-2）在第三象限，故选C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.9、B【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可【详解】解：A. ab2的次数是3，故A错误；B. 1是单项式，故B正确；C. 系数是，故C错误；D. 多项式a+b2的次数是2，故D错误；故选B.【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单10、B【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图

11、中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【详解】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选：B【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案【详解】解：由纵坐标看出1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是8%，故说法正确；2月份比1月份增长5%，故说法错误；1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是8%，故说法正确；故答案为：【点睛】本题考查折线统计图，折线统计图表示的是事物的

12、变化情况，如增长率，注意2月份的增长率低，但2月份比1月份增长12、1【分析】因为12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他们最多相差2天故他们的出生日期相差7的整数倍故他们的出生日期可能相差7、14、21、2天【详解】设小明的出生日期为x号（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合题意，舍去；（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=36，解得：x=11，符合题意；所以小莉的出生日期是14+11=1号；（3）若相差21天、则小莉的出生日期为x+21，应有x+21+x=36，x=7.5, 不符合题意

13、，舍去；（4）若相差2天，则小莉的出生日期为x+2，应有x+2+x=36，x=4, 但x+2=3231,不符合题意，舍去故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点为：都在星期五出生，他们的出生日期可能相差7、14、21、2应分情况讨论13、a5【分析】依题意可令字母为a，次数为5，系数为，即可写出此单项式 .【详解】依题意写出一个单项式a5.（答案不唯一）【点睛】此题主要考察根据系数和次数列出单项式.14、【分析】先求出每个方程的解，根据同解方程得出关于a的方程，求出即可【详解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，解得： .【

14、点睛】本题考查了一元一次方程相同解问题，根据两个方程的解相同建立关于a的方程是解决本题的关键15、【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10，n为整数），这种方法叫做科学计数法，据此进行解题即可.【详解】由题意得：200亿=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了科学计数法的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.16、1【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【详解】-1的绝对值是1故答案为：1【点睛】此题考查绝对值的定义，解题关键在于掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2三、解下列各题(本大题共8小题，共72分

15、)17、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可【详解】解：（1）1与c是对面；2与b是对面；a与1是对面纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a1，b2，c1故答案为：1；-2；-1；（2）当时，原式【点睛】本题主要考查的是正方体向对面的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键18、（1）选用方案一更划算；（2）方案一需付款：233x85，方案二需付款：232x80；（3）当x=5时，两方案的实际付款一样【分析】（1）分别求出方案一和方案

16、二所付的款数，然后选择省钱的方案；（2）分别表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根据两方案的实际付款一样，求出x的值【详解】计算：（1）方案一付款：3090（1-30%）+20100（1-15%）=3590元；方案二付款：（3090+20100）（1-20%）=3760元；37603590选用方案一更划算（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x1）=233x85方案二需付款：90 x+100（2x1）（1-20%）=232x80（3）依题意得：233x85=232x80解得，x=5当x=5时，两方案的实际付款一样【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出

17、的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解19、-xy，【分析】根据分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，即可求解【详解】=-xy当时，原式=【点睛】本题主要考查分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，掌握通分和约分以及负整数指数幂的性质，是解题的关键20、甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天【分析】设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，分别表示出甲部件和乙部件的个数，根据某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，得出甲部件的个数=乙部件的个数，列出方程求解即可【详解】解：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，由题意得：600 x=400（30-x），解得：x=1所以

18、，乙部件应制作30-x=30-1=18（天）答：甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21、（1）500名学生；（2）图见解析，A等级对应扇形圆心角度数为72；（3）1800人【分析】（1）由条形图、扇形图可知B（良好）的人数和占比，求出共调查学生的人数；（2）总人数减去其它人数即可得到C等级人数，补全条形图如图，根据扇形圆心角公式求出A等级的圆心角度数即可；（3）总人数乘以测试成绩在良好以上含良好的概率即可求解【详解】（1）由条形图、扇形图可知，B（良好）的人数是200人，占40%，则此次共调查学生为：20040%500（人），答：此次共调查了500名学生；（2）C等级人数为：50010020060140（人），补全条形图如图；A等级对应扇形圆心角度数为： 36072，（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：3000 1800（人），答：估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有1800人【点睛】本题考查了概率统计的问题，掌握条形图以及饼状图的性质、扇形圆心