辽宁省沈阳市第一四三中学2022年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A518=2（106+x）B518x=2106C518x=2（106+x）D518+x=2（106x）2数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（ ）A2B-2CD03如图，平分，则的度数为（ ）ABCD4在解方程-=1时，去分母正确的是（）A3(2x+1)-2(x-3)=1B2(2x+1)-3(x-3)=1C2(2x+1)-3(x-3)=6D3(2x+1)-2(x-3)=65如图，三条直线a、b、

3、c相交于一点，则1+2+3=（ ）A360B180C120D906用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形7下列调查方式合适的是（ ）A为调查某批汽车的抗撞击能力，采用普查方式B为调查贵溪市电台某栏目的收听率，采用普查方式C对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式8如图，有一张直角三角形纸片，现将折叠，使边与重合，折痕为，则的长为（ ）ABCD9某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元ABCD10如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数

4、2020应标在（ ）A第505个正方形的左下角B第505个正方形的右下角C第506个正方形的左下角D第506个正方形的右下角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为_12如图，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上将图中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为_132700=_=_度14已知

5、关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为 15单项式4x2y的次数是_16一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，两点把线段分成三部分，其比为，是的中点，求的长18（8分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请你画出该几何体的左视图和俯视图19（8分）计算：（1）（2）（3）计算：，直接写出下式的结果：_20（8分）如图1，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，设点的运动时间为. （1）当时，则线段 ，线段 .（2）用含的代数式表示运动过程中的长.（3）在运动过程中，若的中点为，问的长是否

6、变化？与点的位置是否无关？（4）知识迁移：如图2，已知，过角的内部任一点画射线，若、分别平分和，问EOC的度数是否变化？与射线的位置是否无关？21（8分）学校为了提升学生的阅读能力，为每个班配置图书和书架七年级一班的书架宽88cm，某一层书架上摆满了同一种故事书和同一种科技书共90本小明量得一本故事书厚0.8cm，一本科技书厚1.2cm求这层书架上的故事书和科技书各多少本22（10分）已知:等边分别是上的动点，且,交于点如图1,当点分别在线段和线段上时，求的度数;如图2,当点分别在线段和线段的延长线上时，求的度数23（10分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购

7、买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票(1)某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为 元；如果购买A类年票，则一年的费用为 元；如果购买B类年票，则一年的费用为 元；（用含n的代数式表示）(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由24（12分）计算：（1）； （2）（3） （4）（5） （

8、6）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518x=2，考点：由实际问题抽象出一元一次方程2、C【分析】根据数轴的特征即可得出结论【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是故选C【点睛】此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键3、C【分析】由题意设AOB为x，则BOC为4x，再根据角的平分线的性质得出BODBOC=2x，于是得x+2x=60，求得x，再求AOC的度数即可【详解】AOB：BOC=1：4，设AOB为x，则BOC为4

9、xOD平分BOC，BODBOC=2xAOD=60，x+2x=60，x=20，4x=80，AOC=AOB+BOC=20+80=100故选：C【点睛】本题考查了角的计算以及角的平分线的性质关键是得出BODBOC=2x4、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意去分母时不能漏乘没有分母的项【详解】解：，方程两边同时乘以6得：，故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项5、B【解析】解：根据对顶角相等及平角的定义可得1+2+3=180，故选B6、A【分析】根据正方体的

10、截面知识，作出示意图判断即可.【详解】用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，作出示意图，如图所示：截面可能是三角形，故选A.【点睛】本题是对正方体截面知识的考查，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关7、D【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【详解】解：A选项具有破坏性，应采用抽样调查的方式，故A错误；B选项调查收视率范围较广，应采用抽样调查方式，故B错误；C选项对卫星零部件的检查精确度要求高，应采用普查的方式，故C错误；D选项调查我国七年级学生视

11、力人数众多，范围很广，应采用抽样调查的方式，故D正确.故选：D.【点睛】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.8、C【分析】先根据勾股定理求出BC的长度，再由折叠的性质可得CE=DE，设，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.【详解】， 由折叠可知CE=DE,AC=AD， 设，则 在中 解得 故选C【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容及方程的思想是解题的关键.9、B【分析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8200元，由题意得0.8200=x+40解得

12、：x=120答：商品进价为120元故选：B【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键10、D【分析】找出每个图中数字的排列规律，然后计算即可【详解】解：由图可知，每个图中有4个数，且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列而0到2020有20201=2021个数20214=5051数2020应标在5051=506个正方形的右下角故选D【点睛】此题考查的是探索规律题，找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 +=1【分析】设甲队做了x天，则乙队做了（25x）天，根据题意列出方程即可【详解】

13、设甲队做了x天，则乙队做了（25x）天，根据题意得：+=1，故答案为+=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出题中的等量关系是解答本题的关键12、或【分析】由平角的定义可得BOC=60，然后根据角平分线定义列出方程求解即可【详解】解：AOC=120，BOC=60OQ所在直线恰好平分BOC，BOQ=BOC=1或BOQ=180+1=210，10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1故填：12或1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据角平分线定义、平角的定义、列出方程是解答本题的关键13、45 0.1 【分析】根据度，分，秒的单位换算，即可求解【详解】2700=

14、(270060)=(27006060)，2700=45=0.1故答案是：45；0.1【点睛】本题主要考查度，分，秒的单位换算，掌握度，分，秒之间的换算是60进制，是解题的关键14、1【解析】试题分析：把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值解：把x=2代入方程得：4+a9=0，解得：a=1故答案是：1考点：一元一次方程的解15、3【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式4x2y的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键.16、【分析】设这个角为，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可.【详解

15、】设这个角为，则它的补角是：，它的余角是：，依题意得：，解得：.故答案为：【点睛】本题考查了余角、补角及其性质，依题意列出方程是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、36【分析】根据，设出未知数，表达出，再解方程即可【详解】解：设，则，是的中点 又，解得，EF=【点睛】本题考查了线段的和差运算，解题的关键是根据已知条件设出未知数，列出方程求解18、见详解【分析】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，据此可画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来

16、，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉19、（1）；（2）；（3）3，【分析】（1）首先运用有理数的减法法则进行变形，然后再进行加减运算即可；（2）先计算乘方和绝对值运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可；（3）先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行计算，最后取其倒数即可【详解】（1）=（2）=（3）=【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此类题目的关键20、（1）4,3；（2）或；（3）EC的长不变，与点B的位置无关，EC=5cm；（4）EOC的度数不变，与射线OB的位置无关【分析】（1）根据线段的和差关系可得；（2）分情况讨论：）当0t5时，此时

17、点B从A向D移动；当5t10时，此时点B从D向A移动；（3）根据线段中点定义可得：EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=AD；（3）根据角平分线定义可得：EOC=EOB+BOC=(AOB+BOD)=AOD.【详解】解：（1）22=4（cm）; =3(cm)（2）当0t5时，此时点B从A向D移动： 当5t10时，此时点B从D向A移动： （3）EC的长不变与点B的位置无关AB中点为E，C是线段BD的中点，EB=AB，BC=BD.EC=EB+BC=AB +BD =(AD+BD)=ADAD10 cm，EC=5cm，与点B的位置无关 (4)EOC的度数不变，与射线OB的位置无关OD平分AOC

18、，OE平分BOC，COD=AOC，COE=BOC， EOC=EOB+BOC=(AOB+BOD)=AOD AOD=120EOC=60，与OB位置无关【点睛】考核知识点：线段运算和角平分线.理解角平分线定义和角的和差关系是关键.21、2本；3本【分析】设这层书架上的故事书共有x本，则科技书共有（90 x）本，根据题意列出一元一次方程，即可求解【详解】解：设这层书架上的故事书共有x本，则科技书共有（90 x）本根据题意，得0.8x1.2（90 x）1 解得：x290 x3答：这层书架上的故事书有2本，科技书有3本【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键22、（

19、1）CPE60；（2）60【分析】根据等边三角形性质得出BAC=ABC=ACB=60，AB=AC，根据SAS证AFCCEB，推出ACFCBE，根据三角形的外角性质求出即可;同理证明AFCCEB，推出FE，根据三角形的外角性质求出即可【详解】（1）ABC是等边三角形，BAC=ABC=ACB=60，AB=AC，在AFC和CEB中，AFCCEB（SAS），ACFCBE，=CBE+BCF=ACF +BCF =ACB=60;（2）同理在AFC和CEB中，AFCCEB（SAS），FE，=FBP+F=EBA +E =BAC=60【点睛】本题考查等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理23、（1）10n，10