三年级下册数学试题-思维训练第五讲 线段图解复杂和差倍关系全国通用

1、线段图解复杂和差倍关系课 本5线段图解复杂和差倍关系21三 年 级在这一讲中，我们将重点学习两个以上对象之间的和差倍问题或许故事中的问题 大家现在还无法解决，但在学完这一讲之后，相信大家就都能解决了当题目中包含两个以上的对象时，最简单的解决方法就是：把其中的若干对象“打 包”，变成一个对象，从而减少对象的数量，最终把问题变成两个对象间的和差倍问题例题 1小华所有的数学书、语文书和英语书一共 70 本，其中数 学书和语文书的数量之和是英语书的 4 倍，数学书和英语书的数量之和比语 文书的 3 倍少 2 本，那么小华有几本数学书？分析 现在问题里涉及了 3 种书，如果把两种书合起来看作一种的话，就

2、能变 成两个量之间的和差倍问题了，应该把哪些书合起来看呢？练习1. 萱萱折了大、中、小三种纸鹤共 576 只，其中大纸鹤与中纸鹤的总数要比小纸鹤 多 24 只，那么萱萱折了多少只小纸鹤？例题 2四个人的年龄和等于 77，其中年龄最小的是 10 岁，他与 年龄最大的人的年龄之和比另外两人的年龄之和大 7 岁，那么年龄最大的 人是多少岁？分析 能不能像例题 1 一样也变成两个对象之间的和差倍问题？应该把哪些人 合起来看呢？练习2. 有四块不同的蛋糕，一共重 2000 克，其中最重的两块重量之和比轻的两块多 1000 克，最轻的那块蛋糕只有 100 克重，那么第三重的蛋糕有多重？22线段图解复杂和差

3、倍关系课 本前两个例题的解决方法都是把多个对象合并，缩减为两个对象，然后再进行和差倍 分析但并不是所有问题都能这样解决在无法合并时，就必须利用线段图来表示多个 对象之间的数量关系例题 3一堆苹果分给甲、乙、丙三人，三人分得的数量都一样 多后来，甲给了乙 2 个，乙给了丙 6 个，丙又给了甲 8 个，此时甲的苹 果数恰好是丙的 2 倍，那么此时乙有多少个苹果？分析 甲现有的苹果数是丙的 2 倍，所以把丙画成一段，甲画两段，如何在图 上画出开始时两人的苹果数呢？练习3. 甲、乙、丙三人一起完成 300 个零件的加工任务，其中甲、乙两人分到的零件数 量相同后来由于某些原因，重新调整了任务量，甲给30

4、了个乙零件，乙给了丙40个零件， 丙 又给了甲 50 个零件，结果甲完成的零件个数恰好是乙的两倍请问：丙完成的零件个 数是多少？在画多个对象的线段图时，一般先要选取数量较小的一个对象作为“1”份，然后逐 个画出其他对象的数量例题 4超级女生比赛开始报名，一共有上海、北京和湖南 3 个赛 区，总的报名人数为 600 人其中湖南的报名人数比上海的 2 倍少 80 人， 而上海的报名人数比北京的 3 倍多 20 人问 3 个赛区各有多少人报名？分析 北京赛区人最少，画成“1”份请大家自行把湖南赛区的人数补充完整23三 年 级下册第 51 3 20练习4. 萱萱又折了一些新的纸鹤，大、中、小三种纸鹤共

5、 740 只其中，中纸鹤的数量 要比大纸鹤的 2 倍多 20 只，而小纸鹤的数量则要比中纸鹤的 2 倍少 20 只，那么现在大 纸鹤有多少只？例题 5小明、小红、小玲共有 73 块糖如果小玲吃掉 3 块，那 么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明 2 块糖，那么小明的糖就是小 红的糖的 2 倍问小红有多少块糖？分析 图中画出了小红给小明 2 块糖后的情形，那么你能否由此还原出两人实 际的数量吗？请在右侧将线段图补全另外，小玲的糖的数量和小红是什么关 系？也请大家在右侧补全 2 1 2在上面的线段图中，试着加上小玲的糖数24线段图解复杂和差倍关系课 本练习5. 萱萱拿出了 209 只纸鹤分给小

6、高、墨莫和卡莉娅如果卡莉娅给小高 5 只纸鹤， 那么卡莉娅的纸鹤就变成了小高的 2 倍；如果小高给墨莫 3 只纸鹤，那么他俩的纸鹤就 一样多了请问小高拿到了几只纸鹤？思考题有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取 8 个给乙堆后，甲、乙两堆石子个数 就相等了；此时再从乙堆中取6 个给丙堆，乙、丙两堆石子个数就相等了；此时 再从丙堆中取 2 个给甲堆，这样甲堆石子正好是丙堆的 2 倍问：原来甲堆有 多少个石子？本 讲 知 识 点 汇 总一、化“多”为“二”：通过将某些对象合并，使得对象的数量由多个变为两个二、多段线段图：选取较小的数量作为“1”份，画出若干段线段图，以表示多个物体间的数量关系作 业1.

7、卡莉娅买了巧克力糖、水果糖和泡泡糖三种糖果给小山羊吃，三种糖共有 300 颗， 其中水果糖和泡泡糖的总数要比巧克力糖少 10 颗，那么巧克力糖有多少颗？25三 年 级下册第 52. 有 4 个战斗力不同的战士，他们的战斗力之和为 205（战斗力越高越厉害），其中 最弱的战士的战斗力为 35，而他与最强的战士的战斗力之和要比其他两人之和5高请问： 最强的战士战斗力为多少？3. 学校三年级有甲、乙、丙三个班级，人数一样多若甲调往4乙人，乙调往丙8 人， 丙调往甲 12 人的话，甲班人数将是丙班的 2 倍那么学校三年级共有多少人？4. 大、中、小三个班级共有学生 64 人，中班人数比小班的 2 倍多 2 人，大班人数又 比中班的 2 倍多 2 人，那么小班有多少人？5.（接作业第