沪科版七年级下册数学期末测试卷

1、沪科版七年级下册数学期末测试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1给出下列各数：eq f(1,3)，0，0.21，3.14，0.142 87，eq f(1,)，其中是无理数的有()A1个 B2个 C3个 D4个2如果ab，那么下列结论一定正确的是()Aa3b3 B3a3b Cac2bc2 Da2b23一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即ABCD，如图)，如果第一次转弯时B136，那么C应是()A136 B124 C144 D1544如图，已知ACBC，CDAB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是()ACDAD BACBC CBCBD DCDBD5世界上最小的开花结果植物是澳

2、大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将0.000 000 076用科学记数法表示为()A7.6108 B0.76109 C7.6108 D0.761096如果分式eq f(x21,2x2)的值为0，则x的值是()A1 B0 C1 D17下列运算正确的是()Aa23a33a6 B(eq f(1,2)a3b)2eq f(1,4)a5b2Ca5a5a D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(y,2x)3eq f(y3,8x3)8已知a，b为两个连续整数，且aeq r(19)1b，则这两个整数是()A1和2 B2和3 C3和4 D4和59

3、一个三角形的一边长是(x3)cm，这边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则()Ax5 B3x5Cx3 Dx510如图，ABCD，EG、EM、FM分别平分AEF，BEF，EFD，则下列结论正确的有()DFEAEF；EMF90；EGFM；AEFEGC.A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题5分，共20分)11因式分解 : a22abb21_12如图，1的同旁内角是_，2的内错角是_13已知x2y23，xyeq f(1,2)，则eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)f(1,y)eq f(x2y2,xy)的值为_14如图，直线l1l2，则12_三、(每题8分，共16

4、分)15计算：(4)2(3)023|5|.16化简：eq f(a29,a26a9)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(3,a).四、(每题8分，共16分)17解不等式(组)，并把解集表示在数轴上：(1)eq f(1x,2)eq f(2x1,3)1; (2)eq blc(avs4alco1(x3（x1）7，,1f(25x,3)x.)18解分式方程：eq f(x,x2)eq f(1,x24)1.五、(每题10分，共20分)19先化简，再求值：eq f(a26ab9b2,a22ab)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5b2,a2b)a2b)eq f(1,a)，其中a，b满足e

5、q blc(avs4alco1(ab8，,ab2.)20已知代数式(ax3)(2x4)x2b化简后不含x2项和常数项(1)求a、b的值；(2)求(2ab)2(a2b)(a2b)3a(ab)的值六、(12分)21如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”例如：83212，165232，247252，则8、16、24这三个数都是奇特数(1)32和2 020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式(2)设两个连续奇数是2n1和2n1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？七、(12分)22我市某校为了创建书香校园，去年购进一

6、批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等(1)文学书和科普书的单价各多少钱？(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？八、(14分)23如图，AD平分BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，ADBCEG180.(1)AD与EF平行吗？请说明理由；(2)若点H在FE的延长线上，且EDHC，则F与H相等吗，若相等，请说明理由答案一、1B点拨：与eq f(1,)都是无理数2B3A4

7、C5A6A7D8C点拨：因为161925，所以4eq r(19)5.所以41eq r(19)151，即3eq r(19)14.9B点拨：根据三角形面积的公式可以列出不等式eq f(1,2)5(x3)20，解得x5.又因为x30，所以3x5.10C点拨：因为ABCD，所以DFEAEF，故结论正确；因为ABCD，所以BEFDFE180，又因为EM、FM分别是BEF、DFE的平分线，所以MEFMFEeq f(1,2)(BEFDFE)90，则EMF90，故结论正确；由题意易知MEG90，EMF90，所以EGFM，故结论正确；结论无法推理出综上所述，结论正确二、11 (ab1)(ab1) 点拨：a22a

8、bb21(ab)21(ab1)(ab1)123，B；3点拨：当直线AB、BC被AC所截时，1的同旁内角是3；当直线AB、AC被BC所截时，1的同旁内角是B；当直线AB、CD被AC所截时，2的内错角是3.13eq f(1,2)点拨：(xy)2x2y22xy，由已知x2y23，xyeq f(1,2)，得(xy)24，解得xy2.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)f(1,y)eq f(x2y2,xy)eq f(1,xy)，把xy2代入得eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)f(1,y)eq f(x2y2,xy)eq f(1,2).1430点拨：如图，作l3l2，l

9、4l1，则l3l4，13，24，所以56180，所以123412585(56)21018030.三、15解：原式161854.16解：原式eq f(（a3）（a3）,（a3）2)eq f(a,a3)eq f(a,a3).四、17解：(1)去分母，得3(1x)2(2x1)6，整理，得x1.在数轴上表示解集如图所示(2)解不等式，得x2，解不等式，得xeq f(1,2)，所以原不等式组的解集为2xeq f(1,2).在数轴上表示解集如图所示18解：去分母，得x(x2)1x24，去括号，得x22x1x24，移项、合并同类项，得2x3.解得x1.5.经检验，x1.5是分式方程的解五、19解：原式eq

10、f(（a3b）2,a（a2b）)eq blcrc(avs4alco1(f(5b2,a2b)f(（a2b）（a2b）,a2b)eq f(1,a)eq f(（a3b）2,a（a2b）)eq f(9b2a2,a2b)eq f(1,a)eq f(（a3b）2,a（a2b）)eq f(a2b,（3ba）（3ba）)eq f(1,a)eq f(a3b,a（a3b）)eq f(1,a)eq f(a3b,a（a3b）)eq f(a3b,a（a3b）)eq f(2a,a（a3b）)eq f(2,a3b).由eq blc(avs4alco1(ab8，,ab2，) 解得eq blc(avs4alco1(a5，,b3

11、，)所以原式eq f(2,533)eq f(1,7).20解：(1)(ax3)(2x4)x2b2ax24ax6x12x2b(2a1)x2(4a6)x(12b)，由结果不含x2项和常数项，得到2a10，12b0，解得aeq f(1,2)，b12.(2)(2ab)2(a2b)(a2b)3a(ab)4a24abb2a24b23a23ab7ab5b2.当aeq f(1,2)，b12时，7ab5b27eq f(1,2)(12)5(12)242720678.六、21解：(1)32这个数是奇特数，因为329272.2 020这个数不是奇特数(2)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数理由如下：(2n1)2(2n1)2(2n12n1)(2n12n1)4n28n.因为8n是8的倍数，所以由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数七、22解：(1)设文学书的单价为x元，则科普书的单价为(x4)元，根据题意，得eq f(12 000,x4)eq f(8 000,x)，解得x8，经检验x8是方程的解，并且符合题意所以x412.答：文学书和科普书的单价分别是8元和12元(2)设购进文学书550本后还能购进y本科普书， 根据题意，得550812y10 000，解得y466eq f(2