《五年级奥数蝴蝶模型》精编课件

1、内容摘要蝴蝶模型。（1）S1S3=S2S4。（1）S1S3=S2S4。AOD=312=1.5。1+2+3+1.5=7.5。BCO=CDO=8。（2）OEC=8-6=2。OG=OEF=4=2。3 3。（2）S1:S2:S3:S4=a2:ab:b2:ab。（3）AO=DO=a。1OCD=353525。=3535。25+352+49=144（平方厘米）。梯形中的面积份数，9:25:15:15。OAB=125=25。BCE=664=9。四ABEF=9+6-4=11。连接ED、FC、得到(d do)梯形EBCF 长=122=24。根据梯形蝴蝶模型：24-5-2-8=9。FDC=8+4=12。2.梯形中的

2、蝴蝶模型。（1）S1S3=S21。（2）S1：S2：S3：S4=a2：ab：b2：ab第一页，共13页。蝴蝶(hdi)模型 五年级 第六课 第二页，共13页。本讲主线(zh xin)1、四边形中的蝴蝶(hdi)模型2、梯形中的蝴蝶(hdi)模型第三页，共13页。本讲主线(zh xin)1、四边形中蝴蝶(hdi)模型（1）S1S3=S2S4（2）ABD=AO CBD OC第四页，共13页。如图，某公园的外轮廓(lnku)是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个 部分，AOB面积为1平方千米，BOC面积为2平方千米，COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6.92平方千米和人工湖组成，求人工

3、湖的面积是多少平方千米？例题(lt)【一】（ ）根据蝴蝶模型可得：AOD=312=1.5四边形ABCD的面积：1+2+3+1.5=7.5人工湖的面积：7.5-6.92=0.58（平方千米）第五页，共13页。如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，CEF、OEF、板块二:梯形(txng)中的蝴蝶模型ODF、BOE的面积依次是2、4、4和6.求：例题(lt)【二】（ ）（1）求OCF的面积；（2）求GCE的面积，（1）BCD=2+4+4+6=16 BCO=CDO=8 OCF=8-4=4第六页，共13页。如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，CEF、OEF、板块二:梯形中的蝴蝶(hdi)模型O

4、DF、BOE的面积依次是2、4、4和6.求：例题(lt)【二】（ ）（1）求OCF的面积；（2）求GCE的面积，（2）OEC=8-6=2 根据蝴蝶模型：OG=OEF=4=2GC ECF 2 1 GCE=21=2 3 3第七页，共13页。知识(zh shi)链接2、梯形中的蝴蝶(hdi)模型（1）S1S3=S2S4（2）S1:S2:S3:S4=a2:ab:b2:ab（3）AO=DO=a OC OB b第八页，共13页。如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BD交于O，已知AOB与BOC的面积分别(fnbi)为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米.例题(lt

5、)【三】（ ）1OCD=353525 =3535 25 =4925+352+49=144（平方厘米）第九页，共13页。如图所示，在梯形(txng)ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O.已知AB5，CD3，且梯形(txng)ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积.例题(lt)【四】（ ）梯形中的面积份数，9:25:15:15共计：64份一份：464=1 16OAB=125=25 16 16第十页，共13页。例题(lt)【五】（ ）如图，BD、CF将长方形ABCD分成(fn chn)4块，DEF的面积是4平方厘米，CED的面积是6平方厘米.问：四边形ABEF的面积是多少？ 连接BF，得到梯形FBCDFCE=6根据蝴蝶模型：BCE=664=9根据一半模型：四ABEF=9+6-4=11第十一页，共13页。超常(cho chn)大挑战如图，长方形ABCD被CE、DF分成(fn chn)四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为平方厘米连接ED、FC、得到梯形EBCF 长=122=24 根据梯形蝴蝶模型：24-5-2-8=9 EDO=OCF=4 FDC=8+4=12第十二页，共13页。知识(zh shi)链接1、四边形中蝴蝶(