2.1.1不等关系与重要不等式课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1、2.1 等式性质与不等式性质= 2.1.1不等关系与重要不等式1:你知道各图中的标志有何作用吗?其含义是什么?答案最低限速:限制行驶时速v不得低于50公里; v50限制质量:装载总质量G不得超过10 t; G10限制高度:装载高度h不得超过3.5 m; h3.5限制宽度:装载宽度a不得超过3 m; a3时间范围:7.5t10. 7.5t10在日常生活中,我们经常看到下列标志:学习目标及重难点1. 了解不等式的意义，能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.2. 会用作差法比较两个代数式的大小关系.（重点）3. 掌握并会应用重要不等式.（重难点）不等关系及其表示1不等关系及其表示1 在现实世界和

2、日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过和不少于等。类似于这样的问题反映在数量关系上就是相等和不相等，相等用等式表示不等用不等式表示。【等式】指的是用等号“=”连接起来的式子【不等式】指的是用不等号“”“”“”“”“” 连接起来的式子不等关系及其表示1【问题1】你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（3）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.设P是直线AB外任意一点，PQ是P到AB的垂线段，C是直线AB上任意一点，则PCPQABCPQ实数大小的比较2【问题2】2ABBAA(B)实数大小比较的基本事实【作差法】如何比较两个实数大小？实数大小的比较2【解】运用作差法：作差变形定号定论 0是相等与不等的分界线，它也为比较实数的大小提供了标杆.实数大小的比较2再【解】运用作差法：一个重要不等式3 若设直角三角形的两直角边分别为a,b，则ABCDE(FGH) 当a=b时，S=S，即ABCDEFGHab当a=b时一个重要不等式3(1)正方形ABCD的面积S=_；四个直角三角形的面积和S =_; (2) S与S有什么样的不等关系，如何表示？（3）S与S会出现相等的情况吗，什么时候相等？【问题3】【问题4】 ：如何证明重要不等式？证明：

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