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文档简介

1、简谐运动的旋转矢量表示法4-1-3 简谐运动的旋转矢量表示法 旋转矢量A在 x 轴上的投影点 M 的运动规律：结论： 投影点M的运动为简谐振动 yxPMyxPM 旋转矢量A旋转一周，M点完成一次全振动。 旋转矢量的模A：振幅 旋转矢量A的角速度：角频率 t = 0 时， A与x 轴的夹角 ：初相位。 旋转矢量A与 x 轴的夹角( t+ )： 相位周期：解（1）（2）（3）（4）解题方法由初始条件求解振幅和初相位：设 t = 0时，振动位移：x = x0 振动速度：v = v0物理量简谐振动旋转矢量A振幅半径圆频率角速度初相位初始角位置t+相位角位置T振动周期圆周运动周期x振动位置半径投影 (x

2、) v振动速度线速度投影a振动加速度向心加速度投影例1. 一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为12cm，周期为2s。当t = 0时, 位移为6 cm，且向x 轴正方向运动。求1、振动方程。2、t = 0.5 s时，质点的位置、速度和加速度。3、如果在某时刻质点位于x = -6 cm，且向 x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。解：设简谐振动表达式为已知：A =12 cm , T = 2 s ，初始条件：t = 0 时， x0 = 0.06 m , v0 00.06 =0.12 cos 振动方程： yx设在某一时刻 t1， x = - 0.06 m代入振动方程：yx例2. 两质点作同方向、同频率的简谐振动，振幅相等。当质点1在 x1= A/2 处，且向左运动时，另一个质点2在 x 2= -A/2 处，且向右运动。求这两个质点的相位差。解：A-AoA/2-A/2A-AoA/2-A/2、=31=21=t1+=13=2=56A2xxAA21.00tt = 0时000 x=A2v以及振动方程。求：

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