变化的磁场和变化的电场

1、变化的磁场和变化的电场 变化的磁场和变化的电场1第1页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二2变化的磁场和变化的电场例设平行板电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间距为d,用缓变电流 IC 对电容器充电解:任一时刻极板间的电场 极板间任一点的位移电流由全电流安培环路定理求 P1 ,P2 点处的磁感应强度第2页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二3变化的磁场和变化的电场二. 麦克斯韦方程组系统介绍了电场和磁场的基本性质和规律。一般来说，空间同时存在四个场：1、静电场： E1,D1其中：一个保守场，三个涡旋场1个左旋2个右旋2、静磁场： B1,H13、变化的磁场激

2、发的电场： E2,D24、变化电场激发的磁场： B2,H2第3页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二4变化的磁场和变化的电场1. 电场的高斯定理2. 磁场的高斯定理静电场是有源场感应电场是涡旋场传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场第4页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二5变化的磁场和变化的电场3. 电场的环路定理 法拉第电磁感应定律4. 全电流安培环路定理静电场是保守场，变化磁场可以激发涡旋电场传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式.麦克斯韦方程组能完全描述电磁场的动力学过程。第5页，共23页，2022年，5月20日，4点

3、56分，星期二6变化的磁场和变化的电场麦克斯韦的贡献： 完善了宏观的电磁场理论： 四个微分方程 在确定的边界条件下联合求解上述方程，原则上可解决电磁场的一般问题。三个介质方程2. 爱因斯坦相对论的重要实验基础第6页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二7变化的磁场和变化的电场3. 预言电磁波的存在由微分方程出发 在各向同性介质中 且在情况下满足的微分方程形式是波动方程波动方程的形式对沿 x 方向传播的电磁场(波) 有1886年赫兹发现了电磁波，证实了麦克斯韦的预言第7页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二8变化的磁场和变化的电场第8页，共23页，2022年，5

4、月20日，4点56分，星期二9变化的磁场和变化的电场习 题 课一. 基本规律1. 法拉第电磁感应定律2. 楞次定律 感应电流方向的判定定律 感应电流的方向总是使其自身产生的磁通量反抗引起电流的磁通量的变化。二. 电动势 为维持回路中有恒定电流，回路中必有电源。 电源是一个能量转换的装置，不同电源转换能量的能力不同。 电动势是定量描述电源转换能量的能力的物理量。第9页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二10变化的磁场和变化的电场1. 电动势的定义单位正电荷从负极经电源内部移到正极非静电力作的功。（Fk存在于整个回路）2. 电动势的分类化学电动势温差电动势感应电动势 动生电动势

5、感生电动势涡旋电场第10页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二11变化的磁场和变化的电场 自感电动势 互感电动势IHBLI1H1B121M三. 磁场能量磁能密度磁场能量四. 麦克斯韦假设第11页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二12变化的磁场和变化的电场解：例 如图,一细导线弯成直径为d的半圆形,导线处于均匀磁场 中,当导线绕过a点垂直于半圆面的轴以 转动时,求导线 的感应电动势. 段上各部分速度不同，作辅助线 ，a-N-c-a 构成一闭路，当此闭路绕a点转动时，N第12页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二13变化的磁场和变化的电场C点

6、电势高通过求 来求N第13页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二14变化的磁场和变化的电场例：无限长直导线通交流电 ，导线离地面h，O点在导线正下方，地面上有一N匝平面矩形线圈（ab），总电阻为R，法线 竖直向上。求：矩形线圈中的感应电流。（忽略线圈自感）解：(1)先求t时刻通过线圈的磁通量建立坐标系如图Oxhd0axdxB第14页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二15变化的磁场和变化的电场(2)通过矩形线圈在位置OO处的与位置OO处的相等hOOOOO第15页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二16变化的磁场和变化的电场 例 一导线矩形框

7、的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为m长为l的可移动的细导体棒MN; 矩形框还接有一个电阻R,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系. 解如图建立坐标棒所受安培力+（向左）第16页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二17变化的磁场和变化的电场+（向左）由牛顿第二运动定律计算得棒的速率随时间变化的函数关系为第17页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二18变化的磁场和变化的电场解：本题求感生电动势方法一：求 较方便的方法是作oaco回路例：半径R的圆柱形空间存在

8、均匀磁场，已知 一长为 2R的棒放在位置ab之间，一半在磁场内部另一半在磁场外。求：棒两端的感应电动势第18页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二19变化的磁场和变化的电场求 ,作ocbo回路S为扇形ocb的面积,因为磁通只通过这部分为等边三角形, , 为等腰三角形, ,相应的面积为第19页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二20变化的磁场和变化的电场方法二：第20页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二21变化的磁场和变化的电场变量 、 、 统一到 第21页，共23页，2022年，5月20日，4点56分，星期二22变化的磁场和变化的电场例: 横截面为矩形的一个环状螺旋管，N匝，尺寸如图，求L方法一：每一匝线