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文档简介

1、单调性的定义对于函数yf(x)在某个区间上单调递增或单调递减的性质，叫做f(x)在这个区间上的单调性，这个区间叫做f(x)的单调区间。知识回顾一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)0从而函数f(x)=x3+3x在xR上单调递增，见右图。第8页，共16页，2022年，5月20日，3点25分，星期二(2) f(x)=x2-2x-3 ;解： =2x-2=2(x-1)图象见右图。当 0，即x1时，函数单调递增；当 0，即x1时，函数单调递减；第9页，共16页，2022年，5月20日，3点25分，星期二(3) f(

2、x)=sinx-x ; x(0,p)解： =cosx-10，即 时，函数单调递增；第11页，共16页，2022年，5月20日，3点25分，星期二图象见右图。当 0，即 时，函数单调递减；(4) f(x)=2x3+3x2-24x+1 ;第12页，共16页，2022年，5月20日，3点25分，星期二总结: 当遇到三次或三次以上的,或图象很难画出的函数求单调性问题时，应考虑导数法。纳1什么情况下，用“导数法” 求函数单调性、 单调区间较简便？2试总结用“导数法” 求单调区间的步骤？归第13页，共16页，2022年，5月20日，3点25分，星期二例3、如图，水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象。第14页，共16页，2022年，5月20日，3点25分，星期二(1)函数单调性与导数正负的关系课堂小结(2)利用导数研究函数单调性的步骤第15页，共16页，2022年，5月20日，3点25分，星期二作业：必做：P31 /习题1.3 A组 1. 2.选做：注意:单调

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