找规律、程序运算和新定义-学生版

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业找规律、程序运算和新定义 MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter 1 Section 1 SEQ MTEqn r h * MERGEFORMAT SEQ MTSec r 1 h * MERGEFORMAT SEQ MTChap r 1 h * MERGEFORMAT 知识讲解在解数学题时，往往从特殊的，简单的，局部的事例出发，探求一般的规律；或者从现有的结论，信息，通过观察，类比，联想，进而猜想未知领域的奥

2、秘，这种思想方法叫归纳猜想.归纳猜想是学习和研究数学的最基本而又十分重要的方法，它能使复杂问题简单化，抽象问题具体化，是探索解题思路的有效方法，也是科学发展史上的一种重要的方法.注释：归纳猜想是建立在细致而深刻的观察基础上，解题中观察活动主要有三条途径；从数与式的特征观察；从几何图形的结构观察；通过对简单，特殊情况的观察，再推广到一般情况.规律类的中考试题，无论在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都别具一格，令人耳目一新，其目的是继续考察学生的创新意识与实践能力，在以往“数字类”、“计算类”、“图形类”的基础上，现在又推陈出新，增加了“设计类”与“动态类”两种新题型.同步练习模块一：找规

3、律数字规律按照规律填上所缺的单项式并回答问题：(1)、，_，_；(2)试写出第2007个和第2008个单项式(3) 试写出第n个单项式一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，中得到巴尔末公 式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第个数据是_【变式练习】观察下列等式：第一行 34-1第二行 59-4第三行 716-9第四行 925-16第五行 1136-25 按照上述规律，第n行的等式为 .【变式练习】下面是一个三角形数阵： 1-第1行 2 3 -第2行 4 5 6-第3行 7 8 9 10-第4行根据该数阵的规律,第8行第2个数是 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，

4、例如： 他们研究过图1中的，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A15 B25 C55 D1225右图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图，根据图中所示规律，前横行的数字和为 研究下面的一列数：，照此规律，请你用表达式表示出第个数.右图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为，回形线与射线交于，若从点到点的回形线为第圈(长为)，从点到点的回形线为第圈，依此类推则第圈的长为_一根拉直的绳子从中剪一刀被分成段，要把一根拉直的绳子分成段，需刀，这就是说线段上个点将线段分成段，但是将一根绳子对折以后再从中剪一刀，绳

5、子变成了段；将一根绳子对折两次后再从中剪一刀，绳子变成段，试问：（1）将一根绳子对折4次后，从中剪一刀，绳子变成几段？（2）将一根绳子对折2003次后，从中剪一刀，绳子变成几段？（3）能否将一根绳子对折若干次后，从中剪一刀，绳子变成2003段，如果能，求出对折的次数，如果不能，请说明理由图1是棱长为的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第层，第层的小正方体的个数为解答下列问题：图1 图2 图3 按照要求填表： 写出当时， 如图，有一个六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边有两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边有三个

6、点，这个六边形点阵共有层，试问第层有多少个点？这个点阵共有多少个点？图形数数规律某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图（1）；第2次把第1次铺的完全围起来，如图（2）所示；第3次把第2次铺的完全围起来，如图（3）依此方法，第次铺完后，用字母表示第次镶嵌所使用的木块数为_如图所示，下列每个图形都是由若干枚棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有枚棋子，每个图案中棋子总数为，则与之间的关系可以表示为 .【变式练习】为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）ABCD【变式练习】如图（1）所

7、示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3），按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题.（1）将下表填写完整；图形编号（1）（2）（3）（4）（5）三角形个数159（2）在第个图形中有 个三角形.(用含的式子表示)【变式练习】图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则_ （用的代数式表示）图（3）n=1n=2n=3观察下列由棱长为的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有 个小立方体，其中个看得见，个看不见；如图中：共

8、有个小立方体，其中个看得见，个看不见；如图中：共有个小立方体，其中有个看得见，个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有_个观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是一样的），请写出第个图中最小的三角形的个数有 个第1个图第2个图第3个图第4个图图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A B C D用大小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为，定义为第一组，在它的周围铺上六块同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二组，在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满，

9、定义为第三组，按这种方式铺下去，用现有的块瓷砖最多能完整地铺满_组，此时还剩余_块瓷砖一质点从距原点个单位的点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第次跳动后，该质点跳过的总距离为_模块二：程序运算与新定义定义一种新运算：，那么4*（-1）= _现定义一种新运算：，对于任意整数a、b，有ab=a+b-1，求4（68）（35）的值 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2则（）（）的值是 .我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码和的二进制数，这二者可以相

10、互换算，如将二进制数换算成十进制数应为：按此方式，则将十进制数换算成二进制数应为_ 读一读：式子“”表示1开始的100个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“”表示为，这里“”是求和符号例如：，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为；又如可表示为通过对以上材料的阅读，请解答下列问题(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符合可表示为 计算 (填写最后的计算结果)定义：是不为的有理数，我们把称为的差倒数如：的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依次类推，则_ 若用汉字的四角号码作为密码来传送“希望杯”这三个字，即是“”现

11、在改换成新的密码，规则是：原码千位、十位不变，将百位、个位分别变成关于的补码，即变成；变成；变成；则“希望杯”这三个字的新密码是_在密码学中,称直接可以看到的内容为明码, 对明码进行某种处理后得到的内容为密码对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0至25现有4 个字母构成的密码单词,记4个字母对应的数字分别为，已知:整数， 除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是_对于数，符号表示不超过的最大整数若关于的方程有正整数解，则的取值范围为_对于数，符号表示不大于的最大整数例如，则满足关系式的的整数值有( )A6个 B5个 C4个 D3个课后练习下列图形都是由同样大小的平行四边

12、形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（）A.55 B.42 C.41 D.49柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）观察下面几组数：1，3，5，7，9，11，13，15，2，5，8，11，14，17，20，23， 7，13，19，25，31，37，43，49，这三组数具有共同的特点现在有上述特点的一组数，并知道第一个数是3，第三个数是11则其第个数为（）A. B. C. D.一组按规律排列的式子：，()，其中第个式子是_，第个式子是_(为正整数)搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管. 用火柴棍像如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？我们可以发现搭个图形需要根火柴，搭个图形需要根火柴， 搭个需要 根火柴棍 搭个三角形需要 根火柴棍如果 (，2，3，2009)，那么，当时， 的值是多少？观察下列图形：根据图1、图2、图3的规律，图4中的三角形的个数为 如图摆放在地上的正方体的大小均相等，现在把露在外面的表面涂成红色，第一层第