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1、简谐运动的合成一、两个同方向同频率的简谐运动的合成1.分振动 :x1=A1cos( t+ 1)x2=A2cos( t+ 2) 2.合振动 : x = x1+ x2 x =A cos( t + )合振动是简谐振动, 其圆频率仍为x1=A1cos( t+ 1)x2=A2cos( t+ 2) 两个同方向同频率简谐运动合成后仍为同频率的简谐运动 x =A cos( t + ) x =A cos( t + ) 利用解析法也可以计算振幅和初相。3.两种特殊情况 (1)若两分振动同相 2 1=2k (k=0,1,2,) (2)若两分振动反相 2 1=(2k+1) (k=0,1,2,)如 A1=A2 , 则

2、A=0则A=A1+A2 , 两分振动相互加强则A=|A1-A2|, 两分振动相互减弱二、两个相互垂直的同频率简谐振动的合成1.分振动x=A1cos( t+ 1)y=A2cos( t+ 2)2. 合运动(1) 合运动一般是在 2A1 ( x向 )、2A2 ( y向 )范围内的一个椭圆 (2) 椭圆的性质 (方位、长短轴、左右旋 ) 在 A1 、A2确定之后, 主要决定于 = 2- 1 = 3/2 = 0 = = /2 为 的整数倍，合振动轨迹为直线为 的奇数倍，合振动轨迹为正椭圆 = -/4 = -3/4 = 3/4Q = /4P . 为其他值，合振动轨迹为斜椭圆方向： 就是顺时针，反之逆时针。x=A1cos( t+ 1)y=A2cos( t+ 2) *三、多个同方向同频率简谐运动的合成 多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动 拍两个频率较大且相差极小的同方向谐振动合成形成拍xtx2tx1t合振动振幅 随时间周期性加强与减弱的现象*四、两个同方向不同频率简谐运动的合成 拍例1 两个同方向简谐振动，周期相同，振幅为A1=0.05m, A2=0.07m，组成一个振幅为A=0.1044m的简谐振动，求两个分振动的相位差。 解：由同方向同频率两振动合成的振幅公式：例2 有两个同方向同频率的谐振动，其合成振动的振幅为 ，相位与第一振动的相

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