新人教版八年级上册数学 第4课时“HL”判定两个直角三角形全等 教学课件

1、八年级上册新人教版初中数学课件1.判定两个三角形全等方法， ， ， ， .SSSASAAASSAS2.如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 .ABCBC ACAB 知识回顾（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）,根据是 ;ABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等” 或“不全等”），根据是 ；（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等” 或“不全等”），根据是 ；（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF,则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）根据是 .SSS3.如图，ABBE于B，DE BE于E，SASA

2、AS全等全等ASA全等全等对于一般的三角形“SSA”可不可以证明三角形全等?ABCD但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢 ?问题导入任意画出一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来,放到RtABC上，你发现了什么？探索“HL”判定方法（1） 画MCN =90；（2）在射线CM上取BC=BC；（3）以点B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A；（4）连接AB现象：两个直角三角形能重合结论：这两个直角三角形全等画法：NMCAB斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”

3、或“HL”）几何语言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL）归纳总结斜边、直角边公理 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2证明：ACBC，BDAD，C 和D 都是直角在RtABC 和 RtBAD 中， AB = BA， AC = BD，RtABC RtBAD（HL）BC =AD（全等三角形对应边相等）例5如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C,D,AC =BD求证BC =AD运用新知变式1如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由（1） （ ）；

4、（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）AD = BCAC = BDDAB = CBADBA = CABHLHLAASAAS如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？ABC +DFE = 90 精讲例题如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯 的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？证明：ACAB，DEDF，CAB 和FDE 都是直角在RtABC 和 RtDEF 中，BC = EF，AC = DF，RtABC RtDEF（H

5、L）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯 的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？证明：ABC =DEF （全等三角形对应角相等） DEF +DFE =90， ABC +DFE =90 1.如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地DAAB，EBABD，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？ABCDE解：D，E与路段AB的距离相等.理由如下：C是路段AB的中点，AC = BC.又两人同时同速出发，并同时到达D，E两地.CD = CE.课后练习又DAAB，EBAB，A=

6、B =90.在RtACD与RtBCE中，RtACDRtBCE（HL).DA = EB，即D,E与路段AB的距离相等.ABCDEAC = BC，CD = CE，2.如图，AB = CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，CE = BF求证AE = DFABCDEF证明：CE = BF，CE EF = BFEF，即CF = BE.又AEBC，DFBC，DFC =AEB =90.在RtAEB与RtDFC中，RtAEB与RtDFC（HL).AE = DF.BA = CD，BE =CF，ABCDEF如图，AB = CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，CE = BF求证AE = DF1. 在RtABC和RtABC中，C=C=90，B=A，AB = B A，则下列结论正确的是（ ）A.AC = ACB.BC = BCC.AC = BCD.A=AC随堂练习2.如图，AC =AD，C、D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在RtACB 和 RtADB中,有 AB =AB， AC =AD， RtACB RtADB (HL)，BC =BD(全等三角形对应边相等).把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.（1） ，A=D(ASA); ( 2 )AC=DF, (SAS