MBA数学考试作图技巧

1、MBA考试大纲中涉及图像的总共有以下几个专题：一、数与式中的函数,这里包括一元一次和二次函数、反比例函数、对数函数,以及对应这些函数加绝对值、加根号的函数。二、解析几何中的直线、圆方程的应用。三、给出一个变量关系求曲线构成的图形形状、面积。总共就这么几个部分。事实上还有很多的题目都可以用图像法解决，而且较之传统的方法，图像法不仅可以大大加快解题速度，而且可以防止考生对有些题目考虑不全。因此我总结了以下一些基本作图知识，简单说明一些作图技巧，希望对MBA考生有所帮助。一、图像法的一些基础知识对于所有函数都满足的公式y=f(x),即y是关于x的一个函数，这里可以是一元一次和二次函数、反比例函数、对

2、数函数，目前大家学过的所有函数。a为一个正数，则有下列函数关系：1、函数y=f(x-a)的图像是y =f(x)这个图像在坐标轴上向右平移a个单位得到的图像。解释：假假设原图图像经过过（1，2）点的的话（即即满足ff（1）=2），则y=f(xx-a)必定经经过（11+a，2）这点点，所以以相当于于图像往往右移了了a个单位位。2、函数数y=ff(x+a)的图像像是y =f(x)这这个图像像在坐标标轴上向向左平移移a个单位位得到的的图像。解释：假假设原图图像经过过（1，2）点的的话（即即满足ff（1）=2），则y=f(xx+a)必定经经过（11-a，2）这点点，所以以相当于于图像往往左移了了a个单位

3、位。3、函数数y=ff(x)+a的的图像是是y =f(xx)这个个图像在在坐标轴轴上向上上平移aa个单位位得到的的图像。解释：假假设原图图像经过过（1，2）点的的话（即即满足ff（1）=2），则y=f(xx)+aa必定经经过（11，2+aa）这点点，所以以相当于于图像往往上平移移了a个单位位。4、函数数y=ff(x)-a的的图像是是y =f(xx)这个个图像在在坐标轴轴上向下下平移aa个单位位得到的的图像解释：假假设原图图像经过过（1，2）点的的话（即即满足ff（1）=2），则y=f(xx)-aa必定经经过（11，2-aa）这点点，所以以相当于于图像往往下平移移了a个单位位。以上四个个是初等等

4、数学中中讲过的的基本公公式,另外还还有一些些总结的的公式如如下：5、函数数y= f(|x|)的图像像是y =f(x)这这个图像像经以下下两步得得到：（1）仅仅保留yy轴右侧侧图像(即是x=0部分)和（22）把保保留的这这半个图图像以yy轴为对对称轴做做对称得得到y= f(|x|)的图图像。解释：yy= ff(|xx|)这这个图像像很显然然是偶函函数，即即f(|x|)= ff(|-x|)。所以以我们只只需要画画出函数数x=0的部部分再作作对称就就行。而而当x=0时时，y= f(|x|)和原原图像yy= ff(x)是一样样的，所所以就是是只需保保留y= f(x)图图像y轴右侧侧的图像像就好了了，再

5、作作对称。6、函数数y=|f(xx)|的的图像是是y =f(xx)这个个图像经经以下两两步得到到：（11）保留留x轴上半半边图像像(即是y=0部部分)和（22）把另另外剩下下的半个个图像（即x轴下方方的图像像）以xx轴为对对称往上上翻上来来。解释：yy=|ff(x)|这个个图像很很显然满满足，当当y=0时，图像不不变，而而当y0时，就要取取它的相相反数为为正，所所以我们们需要把把y=0部部分)和（22）把保保留的这这半个图图像以xx轴为对对称轴作作对称得得到|yy|= f(xx)的图图像.解释：|y|= f(x)这这个图像像很显然然满足，若它过过（a，b）点，则必过过（a，-b）点点。所以以它

6、的图图像时关关于x轴对称称的。我我们只需需保留yy =ff(x)图像y=0的的部分（即x轴上半半部分）再作关关于x轴对称称就好了了以上7个个基本知知识只要要理解了了，灵活应应用就可可以处理理MBAA数学考考试中的的多数图图像难题题。例题一：请作出出|x-2|+|y+1|=4的图图像分析：根根据图像像平移性性质，要要得到|x-22|+|y+11|=44的图像像，只需需要得到到|x|+|yy|=44的图像像，然后后把该图图像向右右平移两两个单位位再向下下平移一一个单位位即可。所以我我们需要要先得到|x|+|y|=4的的图像。然后根据据分析知知道，若若能画出出x+yy=4的的图像，那么对对x加个个绝

7、对值值就可以以得到|x|+y=44的图像像，得到到|x|+y=4图像像后再对对y加个个绝对值值就可以以得到|x|+|y|=4图图像。作作图顺序序如下：11、先作作出（aa）图，即x+y=44.22、对xx取绝对对值得到到|x|+y=4，即即（b）图图，用到到作图性性质5。第1步步，仅保留留y轴右右侧图像像(即是是x=0部分分)；第2步步，把保留留的这半半个图像像以y轴轴为对称称轴做对对称得到到。33、在（b）图图基础上上再对yy取绝对对值得到到|x|+|yy|=44，即（cc）图，用到作图性性质7。第11步，保留xx轴上半半边图像像(即是是y=0部分分)；第2步步，把保留留的这半半个图像像以x

8、轴轴为对称称轴作对对称得到到。4、在（c）图图基础上上向右平平移2个个单位得得到（dd）图。用了作作图性质质1。5、在（d）图图基础上上向下平平移1个个单位得得到（ee）图。用了作作图性质质4，完成成。 知道了了这道题题的作法法，基本本上就把把7个作作图法则则都复习习了，以以后其他他图都类类似去作作就okk。二、关于于多个绝绝对值函函数图像像的作法法一般来说说，考试试只会涉涉及两个个绝对值值的运算算，即形形如y=aa|x-b|+c|xx-d|这类图图像，其其作法如如下：1：找零零点（有有几个绝绝对值找找几个零零点）第一个点点,使第一一个绝对对值里面面的数等等于0,这里即即x-bb=0,得出x=

9、b,把把它代入入函数,得出y=c|bb-d|,第一一个点可可以得到到是(bb,c|b-dd|),接着使使第二个个绝对值值里面的的数等于于0这里即即x-dd=0,得出x=d,把把它代入入函数,得出y=a|dd-b|,得到到第二个个点(dd,a|d-bb|)。把这两两点画到到坐标系系中,并且用用线段连连接,第一步步完成。2：找找出最右右边函数数的斜率率：k=a+cc（这个个可以这这么理解解，k为为正，直直线上翘翘，k为为负，直直线向下下走，kk为0，直线平平的）解释：函函数右边边的图像像，我们们可以认认为是xx趋向无无穷大的的点，这这些点使使得绝对对值里面面的数都都是正数数，所以以绝对值值可以直直

10、接去掉掉算出右右边图像像的斜率率即k=a+cc。3：找出出最左边边函数的的斜率：k=-(a+c)解解释：函函数左边边的图像像，我们们可以认认为是xx趋向无无穷小的的点，这这些点使使得绝对对值里面面的数都都是负数数，所以以绝对值值去掉后后需要把把里面的的数都取取相反数数。这样也也可以算算出左边边图像的的斜率即即k=-(a+c)。附：右右边的图图做好了了，左边边就不用用求了。右边往往上翘的的左边也也往上翘翘，右边边下走的的左边也也下走。例题二二：y=4|xx-0.5|-|x-2|的的画法1、找出出两个点点,第一个个点,使第一一个绝对对值里面面的数等等于0,这里即即x-00.5=0,得得出x=0.55,把它它代入函函数,得出y=-1.5,第第一个点点可以得得到是(0.55,-11.5),接着着使第二二个绝对对值里面面的数等等于0这里即即x-22=0,得出x=2,把把它代入入函数,得出y=6,得得到第二二个点(2,66).把把这两点点画到坐坐标系中中,并且用用线段连连接,第一步步完成2、找出出最右边边函数的的斜率,即x22部分直直线的斜斜率.kk=a+c=44-1=3，即即最右边边直线斜斜率是33,这样样可以画画出最右右边的图图.斜率为为正,直线朝朝右上方方走。3、画出出最左边边函数图图像的斜斜率,由于第