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文档简介

1、椭圆及其标准方程教学设计第一课时一、教材分析椭圆及其标准方程是继学习圆以后，运用“曲线和方程”工具解决二次曲线的又一个实例，从知识上讲，它是对前面所学运用坐标法研究曲线几何性质的一次演练，同时又是进一步研究椭圆几何性质的基础，从方法上讲，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础。从教材的编排上，椭圆的重要性犹为突出，有承上启下的作用，是本节、本章的重点。二、学情分析学习本节之前，学生已经学过直线和圆的方程，对直线和圆的方程的知识有了一定的了解和运用的经验，对用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。因此，在老师的合理引导下，学生有独立研究有关点的轨迹问题和基础知识的能力，但学生学习解析几

2、何的时间不长，程度也较浅，研究中可能遇到一些困难。另外学生的运算能力不够强，对有两个根号式子的化简较陌生，是学生学习的一个难点，需老师合理引导，学生加强合作。三、教学目标1知识与技能目标理解并掌握椭圆的定义掌握椭圆标准方程，会求椭圆的标准的方程2过程和方法学生积极参与、亲身经历椭圆的定义，标准方程的推导过程，体验坐标法的优越性，数形结合思想的运用，培养学生分析、探究、归纳等逻辑思维能力。3情感态度与价值观主动探究、合作学习，加强团队协作，感受探索的乐趣成功的喜悦；养成实事求是的科学态度和锲而不舍的精神；激发学生的学习兴趣，增强数学应用和创新意识，接受爱国主义思想教育，增强民族自豪感。认识数学科

3、价值、应用价值和文化价值。四、教学重点:椭圆的定义、椭圆的标准方程教学难点：椭圆标准方程的推导五、教学方法创设情境揭示教学目标自主合作探究建立模型拓展应用六、教学手段实物生成、图片展示、动手实践、多媒体辅助七、教学过程（一）情境引入，直观感知1半杯水的圆柱形茶杯，正放时水面成圆形，不断倾斜茶杯水面是椭圆形；2油罐车罐底、多媒体图片3椭圆形钟面、多媒体图片4天体运动轨迹（二）揭示教学目标（三）动手实验，归纳概念1亲自动手得到自己的椭圆两名学生上黑板合作画出椭圆2提示画图过程中哪些量没有变，引导学生自己得出椭圆的概念（四）思辨论证，指导方程1合理建立坐标系,学生根据求曲线方程的步骤推导出椭圆的标准

4、方程;2学生黑板展示；3老师巡视、寻找不同于课本的推导方法，欣赏并赞扬；4换元b2=a2-c2，b的确切意义5标准方程的再认识。八、对比分析，拓展引伸1焦点在y轴椭圆的标准方程，引导交换坐标轴位置得出方程；2列表比较两种位置的椭圆的标准方程；3从标准方程如何判断焦点的位置。九、知识运用，例题学习例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)两个焦点的坐标分别是(-4，0)、(4，0)，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10；(2)两个焦点的坐标分别是(0，-2)、(0，2)，并且椭圆经过点(,).例2 已知椭圆的焦距等于8，椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10，求椭圆的标准方程。十、巩固练习变式训练

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