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1、PAGE PAGE 593.2 一阶系统的时间响应及动态性能3.2.1 一阶系统传递函数标准形式及单位阶跃响应一阶系统的典型结构如图3-2所示,是开环增益。系统传递函数的标准形式(尾1型)为 (3-2)式中称为一阶系统的时间常数,系统特征根。系统单位阶跃响应的拉氏变换为单位阶跃响应 (3-3)3.2.2 一阶系统动态性能指标计算一阶系统的单位阶跃响应如图3-3所示,响应是单调的指数上升曲线。依调节时间的定义有 =0.95解得 (3-4) 图3-3 一阶系统的单位阶跃响应时间常数是一阶系统的重要特征参数。越小,系统极点越远离虚轴,过渡过程越快。图3-4给出一阶系统阶跃响应随时间常数变化的趋势。
2、3.2.3 典型输入下一阶系统的响应用同样方法讨论一阶系统的脉冲响应和斜坡响应,可将系统典型输入响应列成表3-2。从表3-2中容易看出,系统对某一输入信号的微分/积分的响应,等于系统对该输入信号的响应的微分/积分。这是线性定常系统的重要性质,对任意阶线性定常系统均适用。表3-2 一阶系统典型输入响应响应曲线例3-1 某温度计插入温度恒定的热水后,其显示温度随时间变化的规律为 实验测得当s时温度计读数达到实际水温的95,试确定该温度计的传递函数。解 依题意,温度计的调节时间为 故得 由线性系统性质 由传递函数性质 例3-2 原系统传递函数为 现采用如图3-5所示的负反馈方式,欲将反馈系统的调节时间减小为原来的0.1倍,并且保证原放大倍数不变,试确定参数和的取值。解 依题意,原系统时间常数,放大倍数,要求反馈后系统
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