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文档简介

一维双原子链声学波和光学波一维双原子链 声学波和光学波 一维复式格子的情形 一维无限长链 两种原子m和M _( M m) _ 构成一维复式格子 M原子位于2n-1， 2n+1， 2n+3 m原子位于2n， 2n+2， 2n+4 同种原子间的距离2a_晶格常数 系统有N个原胞 N个原胞，有2N个独立的方程 两种原子振动的振幅A和B一般来说是不同的 第2n+1个M原子的方程 第2n个m原子的方程方程解的形式 A、B有非零的解，系数行列式为零 第2n+1个M原子 第2n个m原子方程的解 一维复式晶格中存在两种独立的格波 与q之间存在着两种不同的色散关系 一维复式格子存在两种独立的格波 光学波 声学波两种格波的振幅 光学波 声学波相邻原胞之间位相差 M和m原子振动方程q的取值波矢q的值 第一布里渊区采用周期性边界条件布里渊区大小 h为整数每个波矢在第一布里渊区占的线度第一布里渊区允许的q值的数目 晶体中的原胞数目 对应一个q有两支格波：一支声学波和一支光学波 总的格波数目为2N ： 原子的数目: 2Nq的取值色散关系的特点 短波极限两种格波的频率因为 Mm 不存在格波频率间隙 一维双原子晶格叫做带通滤波器原子偏离平衡位置 的位移矢量引入简正坐标系统的哈密顿量简正坐标解坐标解简正振动 晶体中所有原子参与振动，振动频率相同 振动模 简正

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