苏教版七年级数学全册知识点总结

1、苏教版七年级数学全册知识点总结苏教版七年级数学全册知识点总结26/26苏教版七年级数学全册知识点总结苏教版七年级数学全册知识点总结苏科版数学知识点第二章：有理数一、实数与数轴1、整数分为正整数，0和负整数。正整数和0统称自然数。能被2整除的整数称为偶数，被2除余1的整数叫作奇数。2、分数：能够写成两个整数xx的不是整数的数，叫做分数。分数都能够转变成有限小数或循环小数。反之，有限小数或循环小数都能够转变成分数。3、有理数：整数和分数统称有理数。4、无理数：无量不循环小数称为无理数。5、实数：有理数和无理数统称为实数。正整数整数0有理数负整数实数正分数分数负分数无理数苏教版七年级数学全册知识点总

2、结6、数轴：规定了原点、正方向、单位xx的直线称为数轴。原点、正方向、单位xx是数轴的三要素。7、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都能够用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。二、绝对值与相反数8、绝对值：在数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。设数轴上原点为O，点A表示的数为a，则，设数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则9、一个正数的绝对值等于它自己，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0.反过来，绝对值等于它自己的数为非负数（正数或0），绝对值等于它的相反数为非正数（负数或0）.10、相反数：符号不

3、同样，绝对值相等的两个数互为相反数。0的相反数是0.苏教版七年级数学全册知识点总结在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分居在原点两侧，而且到原点的距离相等。相反数等于自己的数只有0.在一个数前面添上“+”号还表示这个数，在一个数前面添上“”号，就表示求这个数的相反数。二、实数大小的比较11、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。12、正数大于0；负数小于0；正数大于所有负数；两个负数绝对值大的反而小。三、实数的运算13、加法：1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）任何数与0相加仍得这个数。

4、14、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。苏教版七年级数学全册知识点总结15、加减法运算一致为加法后，能够省略加号。也能够使用加法交换律和结合律，任意交换加数的地址，任意把两个数相加，但是搬动地址时必然要连同加数的符号一起搬动。16、乘法：1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何不等于0

5、的数都等于0，2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。3）乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，倒数等于自己的数是1.（4）0不能够做除数，也不能够做分母。苏教版七年级数学全册知识点总结17、乘方：求同样因数的乘积的运算，叫作乘方。同样因数叫作底数，因数的个数叫作指数，乘方的结果叫作幂。平方等于自己的是0或1，立方等于自己的数是0，1.平方等于64的数是8.立方等于64的数是4。正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。18、实数的运算序次：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。19、科学记数法：设10，则N=a（其中1

6、10，n为正整数，n=N的整数位数1）。第二章有理数整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都能够写成分数m/n（m，n都是整数，且n0）的形式。任何一个有理数都能够在上表示。苏教版七年级数学全册知识点总结和开平方开不尽的数叫作,比方，6而有理数恰巧与它相反,和统称为有理数其中包括整数和平常所说的分数，此分数亦可表示为或无量循环小数。有理数分为正数、0、负数正数又分为正整数、负数又分为负整数、负分数如3，-98.11，5.72727272，7/22都是有理数。全体有理数组成一个，即，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律a+(b+c)=(

7、a+b)+c；存在数0，使0+a=a+0=a；对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；乘法的交换律ab=ba；苏教版七年级数学全册知识点总结乘法的结合律a(bc)=(ab)c；分配律a(b+c)=ab+ac；存在乘法的单位元10，使得对任意有理数a，1a=a；对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。0a0文字讲解：一个数乘0还等于0。0的绝对值仍是0.有理数加减混杂运算理数加减一致成加法的意义：对于加减混杂运算中的减法，我们能够依据有理数减法法规将减法转变成加法，这样即可将混杂运算一致为加法运算，一致后的式子是几个正数或

8、负数的和的形式，我们把这样的式子叫做和。有理数加减混杂运算的方法和步骤：1）运用减法法规将有理数混杂运算中的减法转变成加法。2）运用加法法规，加法交换律，加法结合律简略运算。有理数范围内已有的，等看法，在实数范围内有同样的意义。一般情况下，有理数是这样分类的：苏教版七年级数学全册知识点总结整数、分数；正数、负数和零；，非负有理数整数和分数统称有理数,有理数能够用a/b的形式表达，其中a、都是整数，且互质。我们平常经常使用有理数的。比方多少钱，多少斤等。凡是不能够用a/b形式表达的实数就是无理数，又叫无量不循环小数第三章：用字母表示数一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式

9、子，叫代数式。单唯一个数也许一个字母也是代数式。2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后获取的结果叫做代数式的值。二、整式的有关看法及运算3、单项式：像x、7、，这种数与字母的积叫做单项式。单唯一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。苏教版七年级数学全册知识点总结单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。（3）单项式和多项式统称为

10、整式。5、同类项：所含字母同样，而且同样字母的指数也同样的项叫做同类项。6、合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。合并同类项的依据是乘法分配律。7、去括号法规：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里的各项都要改变符号。去括号的依据是乘法分配律，实质就是把括号前的系数跟括号内的每一项相乘。苏教版七年级数学全册知识点总结8、整式的加减实质上就是合并同类项，在运算时，若是遇到括号，先去括号，再合并同类项。第三章用字母表示数代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代

11、数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。比方:ax2b，23等。所有初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。这十条规则是：五条基本运算xx：加法交换xx、加法结合xx、乘法交换xx、乘法结合xx、分配xx；两条等式基本性质:等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变；三条指数xx：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积。代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子独自的一个数也许一个字母也是代数式带有“()”“=”“”等符号的不是代数式。苏

12、教版七年级数学全册知识点总结代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值求代数式的值能够直接代入、计算若是给出的代数式能够化简，要先化简再求值代数式的分类把多项式中合成一项，叫做合并同类项。若是两个单项式，它们所含的字母同样，而且各字母的指数也分别同样，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与3ab，m2n与nm2都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应依据法规进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。第四章：一元一次方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、

13、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。3、xx：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做xx。苏教版七年级数学全册知识点总结4、等式的基本性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。（2）等式两边都乘以或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。5、一元一次方程：含有一个未知数，而且含有未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程叫作一元一次方程。一元一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a0）6、解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。移项的依据是等式的基

14、本性质1，去分母的依据是等式的基本性质2.系数化为1的依据是等式的基本性质2.7、xx的最后目标就是运用等式的基本性质把方程变形为x=a的形式。第四章一元一次方程归纳苏教版七年级数学全册知识点总结只含有一个未知数，而且含有未知数的式子都是，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，而且a0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，a的次数是1。性质一.等式的性质一:两边加一个数或减一个数，等式两边相等。

15、.等式的性质二:等式两边乘一个数或除以一个数（0除外），等式两边相等。.等式的性质二：两边都能够有未知数。一元一次方程的解1，当a0，b=0时，方程有唯一解，x=0；2，当a0，b0时，方程有唯一解，x=-b/a。一元一次方程与实责问题一元一次方程波及到好多的实责问题，比方：工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、行程问题。苏教版七年级数学全册知识点总结第五章走进图形世界有的面是平面、有的面是曲面。我们知道，面与面订交成线，在棱柱与棱锥中，面与面的交线叫做棱。（edge）其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的极点(vertex)棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的极点。棱柱的侧棱

16、长相等，棱柱的上下底面是同样的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。棱锥的侧面都是三角形图形都是由点(point)、线（line)、面(plane）组成。第六章平面图形的认识(一)线段和直线的有关性质：两点之间的所有连线中，线段最短。经过两点有一条直线，而且只有一条直线。线段的中点：线段的中点把线段分成两条xx相等的线段。角的均分线：角的均分线把角分成两个度数相等的角。线段xx的比较：1）胸襟法（先量出xx，再比较xx大小）2）重合法（两同条线段放在一条直线上，一个端点重合，观察另一端点地址。）苏教版七年级数学全册知识点总结角的比较：1）用量角器胸襟角。2）重合法（把角的极点和一条边分别重合，尔后看

17、另一边的地址，另一边在外面的角大）角的两种定义：1、角是由两条拥有公共端点的射线组成的。2、角也能够看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的。角的有关性质：1、同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等。2、对顶角相等。两直线平行的有关知识：1、在同一平面内不订交的两条直线叫做平行线。2、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。3、若是两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。两直线垂直的有关知识：1、若是两条直线订交成直角，那么这两条直线互相垂直，两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3、过直线外一点作这

18、条直线的垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段。垂线段的xx，叫做点到直线的距离。4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。第七章平面图形的认识(二)苏教版七年级数学全册知识点总结同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。同位角相等两直线平行。内错角相等，两直线平行。平移由两个方面所决定：平移的方向与平移的距离某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图形平

19、移不改变图形的大小与形状图形经过平移后，连接各组对应点的线段平行（或在同素来线上），而且相等同旁内角互补，两直线平行由3条不在同素来线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形边：组成三角形的三条线段如右所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边极点：三角形任意两边的交点苏教版七年级数学全册知识点总结如右所示：点A、B、C均为三角形的极点平常情况下，我们用三角形的三个极点加以一个“”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无序次关系如上图中，此三角形能够表示为ABC，或ACB或BAC等等内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角比方ABCxx，A，B，C都是三角形的内角边BC

20、称为A所对的边，或极点A所对的边，因此边BC也能够表示为a三角形的分类1）按角分锐角三角形：三个角都是锐角的三角形三角形直角三角形：有一个角为直角的三角形钝角三角形：有一个角为钝角的三角形2）按边分不等边三角形：三个边均不相等三角形等腰三角形：有两个边相等的三角形等边三角形：三边均相等的三角形苏教版七年级数学全册知识点总结三角形任意两边之和大于第三边高的定义：在三角形中，从一个极点向它的对边所在的直线做垂线，极点与垂足之间的线段称为三角形的高。注：1）三角形的高必为线段2）三角形的高必过极点垂直于对边3）三角形有三条高在三角形中，一个内角的均分线与它的对边订交，这个角的极点与交点间的线段称为三

21、角形的角均分线注：1）三角形的角均分线必为线段，而一个角的角均分线为一条射线2）三角形的角均分线必过极点均分三角形的一内角在三角形中，连接一个极点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线1）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必均分对边直角三角形的两个锐角互余。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。n边形的内角和等于（n-2）180苏教版七年级数学全册知识点总结三角形的外角：三角形的一边与另一边的xx所组成的角。多边形的外角：多边形的一边与另一边的xx所组成的角。多边形每一极点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有2n个外角。多边形的外角和：在每个极点处取这个多边形的一个外角，它们的和

22、叫做这个多边形的外角和。注：多边形的外角和其实不是所有外角的和。第七章平移1、定义：在平面内，将某个图形沿某个方向一动必然距离2：性质：（1）平移不改变图形形状、大小（2）对应点连线平行或在同素来线上且相等，对应线段平行或在同素来线上且相等对应角相等2：三角形的角2、（1）外角：三角形一边与另一边xx组成的角叫三角形外角3、（2）三角形内角和为1804、直角三角形两锐角互余苏教版七年级数学全册知识点总结5、N边形内角和为（n2）1806、n边形外角和为3603：三线八角（同位角，内错角，同旁内角）基本性质：同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等两直线

23、平行内错角相等两直线平行同旁内角互补第八章幂的运算同底数幂的乘法法规:同底数幂相乘，底数不变，指数相加(m,n都是正数)2.幂的乘方法规：幂的乘方，底数不变，指数相乘(m,n都是正数)苏教版七年级数学全册知识点总结nn当为偶数时),一般地,(a)a(nn当为奇数时).a(n幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂的除法法规:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a0,m、n都是正数,且mn).在应用时需要注意以下几点:法规使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能够做除数,因此法规xxa0.任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.任何不等于0的数的-p次幂(p是正

24、整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a0,p是正整数),而0-1,0-3都是没心义的;当a0时,a-p的值必然是正的;当a0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,运算要注意运算序次.amanamnamanamn(am)namn(ab)nanbn()nnan，特别：()n()na01(a0)如：a3a2a5，a6a2a4，(a3)2a6，(3a3)327a9，(3)1，52，()2()2，(3.14)o1，()01苏教版七年级数学全册知识点总结第九章从面积到乘法公式分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.分解因式的一般方xx：1.提公共因式xx2.运

25、用公式xx3.十字相乘xx分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;再看能否使用公式法;用分组分解法,即经过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;因式分解的最后结果必定是几个整式的乘积,否则不是因式分解;因式分解的结果必定进行到每个因式在有理数范围内不能够再分解为止.整式的乘法1）单项式乘法法规:单项式相乘,把它们的系数、同样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。苏教版七年级数学全册知识点总结2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是经过乘法对加法的分配律，把它转变成单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式

26、去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。3平方差公式:4完好平方公式:5：因式分解方法：1、提公因式法2、平方差公式、完好平方公式第十章二元一次方程式一知识结构二、知识看法1.二元一次方程：含有两个未知数，而且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a0,b0)。苏教版七年级数学全册知识点总结二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消