名校自主招生模拟训练三

1、（群号 1022473078,大量优质资料）高中名校自主招生模拟训练三一、挑选题1、（ P45.1）关于 x 的不等式组x22x20 x5k0的整数解只有x=-2,就实数k 的2x2 k5取值范畴是（）C.-3k2 D.3k2A.k2B.3k22、已知ABC 的两条中线的长分别为5、 10,如第三条中线的长也是整数,就第三条中线的最大值是（）D.15A.7 B.8 C.14 3 、已知平行四边形的对角线交于点 就 BEO 的度数为 O, ADC 40 ,E 是边 BC 上一点, AD-AB 2BE ；A、140 B、150 C、160 D、165 4 、如互不相等的实数 a、b 、c 满意 a

2、 2 c 2,b 2 a 2,就：b c c a c a a b a b b c c a 等于（）A.1 A. 2 2 C. 1 D. 2 24 、北京市实行汽车限行,每一辆车周一到周五工作日 5 天内限行一天, 某公司因工作需要,周一到周四每天要用 9 辆车,周五要用 11 辆车,假如公司能够自行挑选车辆的停驶日期,那么该公司至少应有 辆车；A、12 B、 13 C、14 D、 15 5 、如正数 x 、y 满意 2x+y=1,就 xy 的最大值为（）A.1/9 B.1/8 C.1/4 D.1/2 6 、函数 y | x 1 | | 2 x 1 | | 3 x 1 | | 4 x 1 | 的

3、最小值为（）A.2 B.3/2 C.4/3 D.17 、P56.6记关于 x 的方程 x 2+bx+c0 为方程 1 ,x 2+bx+c 2+bx 2+bx+c+c0为方程 2 ,假如方程 1 和方程 2 有公共根,且方程 2 的根不都是方程 1 的根,就 b 的取值范畴为 A.0 b4 B.0 b4 C.b 0 或 b 4 D.b 0 或 b4 8 、如图、半径为 R 和 r 的O1和 O2外切于点 P,过 O1上的一点 A 不同于点 P作APO 2 的切线,切点为 B,就 = ABR r R rA. B. C. D.R r R r R r R r9 、如对于满意2022 x 2022的全部

4、实数xx ,不等式ax20222022x恒成）立,就 a 的取值范畴为（）D.a1A.a2B.a1C.a2xy110 、P66.11已知x ,y,z满意方程组1yyz,就该方程组的全部解的组数为（zzx1A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题1 、定义一种新的运算“F” : 当 n 为奇数时结果为3n+5 ,当 n 为偶数时结果为n 其2k中 k 是使n为正奇数 ,反复运算；例如n 26 ,2k那么,当 n=449时,第 2022 次“2 、已知关于 x 的两个一元二次方程F” 运算的结果是 . a1x2a22xa22a 0,b1 x2b22xb22b0,其二次项a+b ；系数不相等且a

5、,b 均为正整数,如这两个方程有一个公共根,就3 、（ P80.16 ）如两个正整数x,y 相加时,得到的数是一个两位数,且个位、十位数字相同；相乘时,得到的数是一个三位数,且个位、十位、百位数字相同,就 x+y ；4 、P88.8 已知点 A、B 分别在 x 轴正半轴、 y 轴正半轴上移动,AB 4,就以 AB 为直径的圆周所扫过的区域面积为 . 5 、我们规定 x 表示不超过 x 的最大整数,如 :-2.1-3 ,-3-3 ,2.22 ；已知函数 y x x,如 -1x2 ,就 y 的全部可能取值为 . 6 、P89.13 已知锐角ABC 的外接圆半径为 2 , BAC=60 , O、H

6、分别为ABC 的外心和垂心,连接 OH 与 BC 的延长线交于点 P,就 OH OP= . 7、甲船匀速顺流而 下从 A 港到 B 港,同时乙船匀速逆流而上从 B 港到 A 港, C 港处于 A 、B 两港的正中间,某个时刻,甲船接到通知需立即掉头逆流而上到 D 处,到 D 处后快速按原顺流速度驶向 B 港,最终甲、乙两船都到达了各自的目的地； 甲、乙两船在静水中的速度相同,设甲、乙两船与 C 港的距离之和为 ykm ,行驶时间为 xh ,y 与 x 的部分关系如图就当两船在 B、C 间某处相遇时,两船距离 A 港的距离为 千米1 2 38 、（196.18）如图,抛物线 y x x 与 x

7、轴交于 A,B 两点, D 为顶点,过 A 作2 2ACAD 交物线于点 C,过点 A 作直线 l 交 CD 于 P,CH l 垂足为 H,且 CH d 1,DM l 垂足为 M ,且 DM=d2,就 d 1+d 2 的最大值为；三、解答题1 、解方程112x1x1x2 、如下列图, AD BC,梯形 ABCD 的面积是 180 ,E 是 AB 的中点, F 是 BC 边上的点,且 AF CD 、AF 分别交 ED,BD 于 G,H,设 BC:AD m ,m 是整数；1 如 m 2 ,求 MGHD 的面积2 如 GHD 的面积为整数,求 m 的值3 、如图,在 RI ABC 中, C90 ,AC3 ,BC 4 ,延长 BC 至 D 使得 BD 2BC ,设 P 为线段 AB 上一动点 异于点 A、B ,连结 PD 交直线 AC 于 M 点,过 P、M 、B 三点 做 O 交直线 AC 于另一点 N；1 求证 :BN PN 2 设O 的半径为 R,给出以下两个结论: MN 的长度不变； MN:R的值不变；其. 中有且只有一个结论是正确的,请你判定哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值4 、102如下列图 ,曲线 C 由抛物线段yx22x1或x1 和y2x21 1x1组成；1 如直线l :ykx与曲线 C 有