平行四边形的定义及其性质

1、第13讲平行四边形的定义及其性质【基础知识】1.平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形用符号“口”表示.平行四边形不相邻两个顶点连成的线段叫它的对角线.2 平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角线互相平分.3 两条平行线间的距离：(1)定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.(2)两平行线间的距离处处相等.(3)平行线间的平行线段相等.4平行四边形的面积：D(1) 如图 12-1-2 ，二打-： 一 _ II 八-(2)同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等.如图1

2、2-1- 2, 边|-有公共BC则9肛匚D = 9eBCF【例题讲解】例1 (1)已知加1中，/ A比/ B小20,那么/ C的度数是 (2)在口 ABCD中，周长为28,两邻边之比为3 : 4,则各边长为 一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长是6,则它的另一条对角线x的取值范围为平行四边形邻边长是4 cm和8cm,较短边上的高是5 cm ,则另一边上的高是例2.已知：在d ABCD中，过AC与BD的交点0作直线，与BA DC的两条延长线交于M N两点，求证：0M= ON例3.如图，在口 ABCD中，E、F分别是BC AD上的点，且AE/ CF, AE与CF相等吗？说明理由三、【同步练习】

3、1.已知口 ABCD 中，/ B=70 贝 A=，/ C=，/ D=2 .在二 ABCD 中： / A: / B=5:4 ,贝 A=;/ A+Z C=200，则/ A=，/ B ;在口 ABCD 中，AB=3cm BC=4cm 贝 U DABCD的周长等于.若平行四边形周长为54,两邻边之比为4:5，则这两边长度分别 ;已知口 ABCD寸角线交点为0, AC=24cm,BD=26cm,若AD=22cm则么0BC的周长为如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,CE平分Z BCD交AD边于点E,且AE=3，贝U AB的长为（第7题）7. 如图口 ABCD与口 DCFE的周长相等，且Z BAD=

4、60 , Z F=110,则Z DAE的度数为8. 如图，在 匚I ABCD 中，AE 交 BD 于 E, CF 交 BD 于 F, AE/ CF.求证：AE= CF.9.如图，10.已知已知，ABCD的周长为60cm,对角线交于O,A BOC勺周长比 AOB的周长少8cm，求AB, BC的长.BABCD中，E、F是分别是AB CD上的点，且AE=CF试说明DE=BF11.如图，在口 ABCD中,对角线AC BD相交于点O, MN是过。点的直线，交BC于M,交AD于N, BM=2AN=2.8，求BC和AD的长.13.如图，在口 ABCD中，O是对角线AG BD的交点，否 相等？为什么？BEX

5、AC DF AC垂足分别为E、F ,那么OE与OF是A达标检测 1.如图，在 口 ABCD 中，AE BC 于 E, AF CD 于 F, AE=2cm AF=3cm ABCD 的周长为 20cm,求 EIABCD 的面积S.M N分别是 2.如图，在口 ABCD中，CDM 3、如图，在么ABC中，AB=AC D, E, F分别是AC, BC, BA的延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，求证:AD=BF 4.如图，在口 ABCD中,DE垂直平分AB，而口 ABCD勺周长为38cm, ABD的周长比口 ABCD勺周长少10cm,求AB和BC的长.不等式(组)的解法专题1解下列不等式d) 2(x 1)1.7 2x ,102.求不等式23x 3 x 7甘 34的非正整数解3x 23.解不等式39 2x42x,把它的解集表示在数轴上，并求出它的非正整数解4.已知关于x,y的方程组3x 2y Pi的解满足x y，求p的取值范围4x 3y P 15当k是什么正整数时，方程x 3k 5( x k) 4的解是负数?6、解一元一次不等式(组)3(x 2) 8 2x解不等式组x 1x1 ,并把它的解集表示在数