2021-2022学年安徽省桐城市高二年级下册学期月考（5）数学试题

1、安徽省桐城市2021-2022学年高二下学期月考（5）数学试卷设函数，则在处的切线斜率为()A. 0B. 2C. 3D. 1如图，函数的图象在点处的切线是l，则()A. B. 3C. D. 1等于()A. 1B. C. eD. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是()A. 函数在上是增函数B. 是函数的极小值点C. D. 函数的单调递减区间为()A. B. C. D. 函数在区间上的最大值为()A. 0B. C. D. 已知函数，若在R上为增函数，则实数a的取值范围是()A. B. C. D. 设函数，若函数的图象在点处的切线方程为，则函数的增区间为()A. B. C. D. 已

2、知函数在区间上不单调，则实数a的取值范围为()A. B. C. D. 函数的定义域为R，对任意，都有成立，则不等式的解集为()A. B. C. D. 函数在内有极值，则实数a的取值范围是()A. B. C. D. 已知恰有一个极值点为1，则t的取值范围是()A. B. C. D. _曲线上任意一点P到直线的最短距离为_ .函数在处取得极值10，则_ .设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的x的取值范围是_.已知函数求函数的图象在点处的切线方程；求的单调区间.已知函数在处取得极值求a，b的值；求函数在区间上的最大值已知函数讨论函数的单调性；设，若，求实数k的取值范围函数，a为常数当时，求函数

3、的单调性和极值；当时，证明：对任意，已知函数讨论的单调性；若有两个零点，求实数a的取值范围已知函数求函数的单调区间；证明：答案1.B2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.B10.C11.C12.D13.解：，由表示以为圆心，2为半径的圆面积的，故14.解：点P是曲线上任意一点，当过点P的切线和直线平行时，点P到直线的距离最小直线的斜率等于2，的导数为，由，即，解得舍去，或，故曲线上和直线平行的切线经过的切点坐标为，点到直线的距离等于，故15.解：函数，可得，函数在处取得极值10，可得：，解得，或，又因为，故16.解：设，则的导数为：，当时总有成立，即当时，恒小于0，当时，函数为减函数，

4、又，函数为定义域上的偶函数又，函数的大致图象如图所示：数形结合可得，不等式或，或成立的x的取值范围是17.解：，又，函数的图象在点处的切线方程为，即由，得，令，解得或；当时，或；当时，的单调递减区间为和，单调递增区间为18.解：因为，所以，又函数在处取得极值7，解得，经检验，满足题意；由得，所以，由，得或；由，得；又，所以在上单调递增，在上单调递减，因此19.解：，令，得当时，恒成立，且仅在时取等号，故在 R上单调递减；当时，在区间和上，在区间上，所以的单调递减区间为，的单调递增区间为，当时，在区间上，在区间上所以的单调递减区间为，单调递增区间为当时，由题意可知，在上恒成立，即在上恒成立，设，

5、则令得；令得，所以函数在上单调递增，在上单调递减，所以，所以实数 k的取值范围是20.解：因为，所以，所以，且由，得；，得；，得列表得xe-0+极小值所以在单调递减，在单调递增，且有极小值为，无极大值证明：因为，所以，则，要证，只需证在上恒成立，设，则，设，则，所以在恒成立，故在单调递增又因为，所以存在，使得，即，所以，当时，函数单调递减；当时，函数单调递增所以当时，取得最小值，由知，所以，所以，故，从而21.解：的定义域为，当时，由，知在内单调递增当时，由，即得，由，即得，在内单调递增；在内单调递减因此，当时，在内单调递增当时，在内单调递增；在内单调递减有两个零点即：方程有两个实根，即：方程有两个实根，即：函数和有两个公共点，由，即：，由，即：，又，当时，当时，有两个零点22.解：因为，所以的定义域为，若，则，在上为增函数，若，则，当时，当时，综上，当时，的单调递增区