九年级上册数学华师版·福建省泉州市泉州实验中学九下期中试卷附答案

1、 泉州实验中学20212022学年下学期期中考试初三年数学试题满分150分 时间：120分钟第I卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1. 计算的结果是（ ）A B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 某班有名同学报名参加书法比赛，其中名女生、名男生，现从中任意挑选人参加比赛，则下列事件中为必然事件的是（ ）A. 挑选的人都是男生B. 挑选的人中至少有名男生C. 挑选的人都是女生D. 挑选的人中至少有名女生4. 数是在数轴上表示点左边的数，则的值可能是（ ）A. B. C. D. 5. 下列如图所示的

2、立体图形的俯视图是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，则的角度是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，在ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BDCE,若BD3，CE2，则ABC的面积为（ ）A. 4B. 8C. 12D. 168. “和尚分馒头”问题是我国古代的数学名题之一，它出自明代数学家程大位写的算法统宗书中的题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？设有小和尚人，根据题意可列方程为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，已知内接于，平分，交于，交于，若，的长是方程的两实数根，且，则的长为

3、（ ）A. B. C. D. 10. 若二次函数的图象经过、则下列命题正确的是（ ）A. 若且，则B. 若且，则C. 若且，则D. 若，则第II卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11. 计算：_12. 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示_13. 如图，矩形的边长，把绕逆时针旋转，使恰好落在上的点处，则的长是_（结果保留）14. 在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为_15. 如图，正六边形沿方向平

4、移至正六边形位置，已知四边形的面积是，则平移的距离是_16. 如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA为x轴，OC为y轴建立平面直角坐标系，双曲线y=与AB、BC分别交于点D、E，沿直线DE将DBE翻折得DFE，且点F恰好落在直线OA上，下列四个结论：；若，则矩形的面积是其中所有正确结论的序号是_三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 求不等式组的整数解18. 如图，正方形，点在上，垂足为，求证：19. 先化简再求值：，其中20. 为实现环境可持续发展，资源可持续利用，建设“节约型社会”，某省出台阶梯电价计算方案，具体实施方案如下：档次月用电量（/度）

5、电价（单位：元/度）挡度挡度度挡度例：若某住户年月份的用电量为度，则需缴电费为（元）（1）若华阳家年月份共缴电费元，求该月华阳家的用电量；（2）由于月份花费过大，华阳家决定节约用电，使得月用电的平均费用不超过元/度，用（度）表示华阳家月用电量，试计算的范围（保留整数）21. 如图，在正方形中，对角线（1）在上求作一点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）中，连接，于，交边于点，求的长22. 如图，在中，是边延长线上一点，是边上一点，（1）求证：；（2），的面积分别记为，求的值23. 随着人们生活水平的提高，对食品的要求越来越高，蛋糕的新鲜度也受到大家的关注某蛋糕店出售

6、一种保质期较短的蛋糕，每天制作这种蛋糕若干块，且制做的蛋糕当天能全部售完，已知每块蛋糕的成本为元，售价为元，若当天下午点前出售不完剩下的蛋糕则以每块元低价售出，该蛋糕店记录了天这种蛋糕每天下午点前的售出量，整理成如下的统计表：每天下午点前的售出量/块天数（1）估计这天中，这种蛋糕每天下午点前的售出量不少于块的概率；（2）若该蛋糕店一天计划制作这种蛋糕块或块，请你以这种蛋糕一天的平均盈利作为决策依据，该蛋糕店这一天应该制作这种蛋糕块还是块？并说明理由24. 在中，弦直径于点，为线段上一点，连接并延长交于点，连接，（1）求证：；（2）连接，若，求线段的长度25. 已知抛物线与轴交于和两点，且，与轴

7、交于，且对于该二次函数图象上任意两点，当时，总有（1）求抛物线的解析式；（2）过点直线与该抛物线交于另一点，与线段交于点若，求点的坐标；当时，的最小值是，求的值参考答案15:BDDBB 610:BABBD11. 12. 13. 14.72 15. 16. 三、17. 解：原不等式组可化为解不等式得：解不等式得：所以原不等式组的解集为：，故原不等式组的整数解为0，18. 证明：在正方形中，在和中，19. 解：原式，当时，原式20. 解：（1）（元），（元），度度依题意，得，解得 答：该月华阳家的用电量为度；（2）当度时，符合题意；当度度时，解得度度；当度时，解得，此时无解；综上所述，华阳家月用电

8、量的范围为度21. 解：（1）如图所示，点即为所求；先作BC的垂直平分线与BC交于E点，连接AE与BD交于F，即为所求；如图所示，G为AD的中点，连接CG交BD于H，E是BC的中点，G是AD的中点，四边形ABCD是正方形，AG=EC，AGEC，四边形AGCE是平行四边形，EFCG，FE是BCH的中位线，BF=FH，同理得到DH=FH，DF=2BF；（2）解：延长交于点，过作，且，在正方形中，22. 解：（1），（2）过A作于点，在中，过作，交于，又 ，23. 解：（1）由统计表可得，这天中，蛋糕每天下午点前的售出量不少于块的天数为（天），（蛋糕每天下午点前的售出量不少于块）；（2）该蛋糕店这一

9、天应该制作这种蛋糕块，理由如下：若该蛋糕店这一天制作这种蛋糕块，则可得：每天下午点前的售出量/块频率利润获得的利润为（元），低价售出的损失为（元）则净利润为（元）；若该蛋糕店这一天制作这种蛋糕块，则可得：每天下午点前的售出量/块频率利润获得的利润为（元），低价售出的损失为（元），则净利润为（元），该蛋糕店这一天应该制作这种蛋糕块24. 解：（1）如图，连接， ，（2）过点作于，连接，过作于，三点在同一条直线上，是的中位线，设，则，在中，由勾股定理可求得，解得：，在中，由勾股定理可得在中，由勾股定理可得25. 解：（1）因为抛物线与轴交于和两点，且，所以或，因为对于该二次函数图象上的任意两点，当时，总有，所以当时，随的增大而增大，当抛物线过和两点时，该抛物线的对称轴是直线，此时当时，随的增大而减少，不合题意舍去，当抛物线过点和时，该抛物线的对称轴是直线，则当时，随的增大而增大，符合题意，所以可得，解得：所以（2）令，得，解得：，所以取点，并连接交于点，则所以，所以因为，所以，过作于，则，由（1）可知，所以，所以，在中，所以，所以在中，所以，设，所以，解得，（舍去）当时，所以点的坐标为；分别过，点作轴于，轴于，则，因为点，设直线的解析式为，代入，得解得所以直线的解析式为：，同理可得直线的解析式为：，联立，解得：，所以，联立，得，所以，当时，因为，所以，