湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2019-2020学年度第二学期八年级期末考试数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业湖南师大附中梅溪湖中学2019-2020学年度第二学期期末测试八年级 数学总分：120分 时量：120分钟一、选择题(本大题共12小题，共36分)1.一组数据3，3，8的中位数和众数分别是( )A.3和3B.3和C.和3D.和2.如图，从几何图形的角度看，下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A.B.C.D.3.下列函数中，是的正比例函数的是( )A.B.C.D.4.下列函数中，总随的增大而减小的是( )A.B.C.D.5.一次函数的图像不经过( )A.第

2、一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列说法正确的是( )A.某种彩票的中奖概率为，说明每买张彩票，一定有一张中奖B.可能性是的事件在一次试验中一定不会发生C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D.“人中有人同月同日生”为必然事件7.直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集是( )A.B.C.D.8.抛物线的顶点坐标是( )A.B.C.D.9.设方程的两个根为，那么的值等于( )A.B.C.1D.310.某县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，贫困户年人均纯收入为元，经过帮扶到年人均纯收入为元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是( )A.B

3、.C.D.11.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为( )A.B.C.D.12.二次函数的图象如图所示，有下列结论：；若为任意实数，则；若，且，则.其中，正确结论的个数为( )A.B.3C.D.5二、填空题(本大题共6小题，共18分)13.甲、乙两名同学进行跳高测试，每人次跳高的平均成绩恰好是米，方差分别是，则在本次测试中，_同学的成绩更稳定.(填“甲”或“乙”)14.已知一元二次方程的一个根是，则的值为_.15.一个不透明的袋子中只装有3个黑球，个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球

4、的概率是_.16.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_.17.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，在轴上存在点到，两点的距离之和最小，则点的坐标是_.18.在平面直角坐标系中，点绕原点顺时针旋转得点，则点的坐标为_.三、计算题(本大题共2小题，共12分)19.解一元二次方程：(1)(2)20.(1)若一次函数的图象与直线平行且过点，求一次函数的解析式；(2)若二次函数的图象过点，求二次函数的解析式.四、解答题(本大题共6小题，共54)21.(8分)为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛

5、后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：组别分数段频次频率请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中_，_；(2)请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得分的最好成绩，其中包括来同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.22.(8分)如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点.(1)求，两点的坐标；(2)过点作直线与轴交于点，若的面积为8，试求点的坐标.23.(9分)如图，已知的顶点、的坐标分别是，.(1)作出关于原点的中心对称图形；(2)将绕原点按顺时针方向旋转后得到，画出；

6、(3)在(2)的条件下，请直接写出点、的坐标，并求出旋转过程中线段所扫过的面积.24.(9分)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用元采购型商品的件数是用元采购型商品的件数的倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多元.(1)求一件，型商品的进价分别为多少元？(2)若该欧洲客商购进，型商品共件进行试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于件，已知型商品的售价为元/件，型商品的售价为元/件，且全部售出，设购进型商品件，求该客商销售这批商品的利润与之间的函数关系式，并写出的取值范围；(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定

7、在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益.25.(10分)如图，过点、作轴的垂线，分别交直线于，两点，抛物线经过，三点.(1)求抛物线的解析式；(2)设点为直线上的一个动点，过点作轴的垂线交抛物线于点，问是否存在这样的点，使得以，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点的横坐标；若不存在，请说明理由；(3)若沿方向平移(点在线段上，且不与点重合)，在平移过程中与重叠部分的面积记为，试求的最大值.26.对于某一函数给出如下定义：若存在实数，当其自变量的值为时，其函数值等于，则称为这个函数的不变值.在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度为零.例如，图1中的函数有，1两个不变值