2022-2023学年山东省青岛市莱西河头店镇中心中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省青岛市莱西河头店镇中心中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则ABC面积的最大值为（）A. B. 2C. D. 参考答案：A【分析】通过正弦定理化简表达式，利用余弦定理求出的大小，再利用余弦定理及均值不等式求出的最大值，从而求得三角形面积的最大值【详解】，由正弦定理得，即；由余弦定理得，结合，得；又，由余弦定理可得，当且仅当等号成立，即面积的最大值为故选：A【点睛】本题主要考查了正余弦定理，三角形面积公式，基本不

2、等式，属于中档题.在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.又二元等式条件下的二元函数的最值问题可考虑用基本不等式来求.2. 在中，则角等于（ ） A60 B135 C120 D90参考答案：C3. 已知函数f(x)=，则 ff()的值是（）AB9C9D参考答案：A【考点】函数的值【分析】由已知条件利用分段函数的性质求解【解答】解：，f（）=2，=32=故答案为：故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用4. 已知数列an是等差数列，若a9+3a110，a10a110

3、，且数列an的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于（）A20B17C19D21参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】由等差数列的性质和求和公式可得a100，a110，又可得S19=19a100，而S20=10（a10+a11）0，进而可得Sn取得最小正值时n等于19【解答】解：a9+3a110，由等差数列的性质可得a9+3a11=a9+a11+2a11=a9+a11+a10+a12=2（a11+a10）0，又a10a110，a10和a11异号，又数列an的前n项和Sn有最大值，数列an是递减的等差数列，a100，a110，S19=19a100S20=10（a1+a20）=10

4、（a10+a11）0Sn取得最小正值时n等于19故选：C【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题5. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与C. 与 D. 与参考答案：DA、B选项，定义域不同；B选项，值域不同或者对应关系不同.6. 若，则 的值为 （ ）AB. C. D. 参考答案：B略7. 在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A. B. C. D. 参考答案：C8. 给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是A求输出，b，c三数的最大数 B求输出，b，c三数的最小数C将，b，c按从小到大排列 D将，b，c按从大到小排

5、列参考答案：B9. 定义函数，其中，且对于中的任意一个都与集合中的对应，中的任意一个都与集合中的对应，则的值为 （ ） A B C 中较小的数 D 中较大的数 参考答案：D略10. 已知，则（ ） 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是定义在上的奇函数，当时，则 ；参考答案：12. 函数在上单调递减，则实数a的取值范围是_.参考答案：略13. 若函数的定义域是，则函数的定义域是_参考答案：14. 函数，若的值有正有负，则实数的取值范围是 参考答案：略15. _. 参考答案：由，可得.表示圆心为(0,0)，半径为1的上半圆.即为该圆位于第二象限部分的面积，即个

6、圆.所以.16. 实数满足, 则=_.参考答案：17. 如右图所示，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则该函数的零点是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某研究机构对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y368由于某些原因，识图能力的一个数据丢失，但已知识图能力样本平均值是5.5（）求丢失的数据；（）经过分析，知道记忆能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（III）若某一学生记忆能力值为12，请你预测他的识图能力值参考答案：【

7、考点】线性回归方程【分析】（）设丢失的数据为m，依题意得，即可求丢失的数据；（）用最小二乘法求出回归系数，即可求出y关于x的线性回归方程；（III） 由（）得，当x=12时，即可预测他的识图能力值【解答】解：（）设丢失的数据为m，依题意得，解得m=5，即丢失的数据值是5（2分）（）由表中的数据得：，（6分），（8分），（9分）所以所求线性回归方程为（10分）（） 由（）得，当x=12时，（11分）即记忆能力值为12，预测他的识图能力值是9.5 （12分）【点评】本题考查线性回归方程，解题的关键是理解并掌握求回归直线方程中参数a，b的值的方法，及求解的步骤19. 已知函数(1)画出函数的图像；(2)写出函数的单调区间和值域参考答案：略20. 已知：(x-3)2+(y+1)2=5，：(x+3)2+(y-1)2=25，（1）求与的交点；（2）若经过点P（0，-1）的直线l与这两个圆的公共弦总有公共点，求直线l斜率的取值范围.参考答案：略21. 已知函数f(x)asin1(a0)的定义域为R，若当x时，f(x)的最大值为2，(1)求a的值；(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象（3）写出该函数的对称中心的坐标.参考答案：略22. （本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（II）若,求的值.参考答案：（本小题满分12分）