2022-2023学年山东省青岛市胶南博文中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省青岛市胶南博文中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知随机变量，若，则的值为( )A. 0.1B. 0.3C. 0.6D. 0.4参考答案：D【分析】根据题意随机变量可知其正态分布曲线的对称轴，再根据正态分布曲线的对称性求解，即可得出答案。【详解】根据正态分布可知，故故答案选D。【点睛】本题主要考查了根据正态分布曲线的性质求指定区间的概率。2. 已知函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A(1,+) B(1,0) C(2,0) D(2,1) 参考答案：B

2、3. 直线l1：2x+（m+1）y+4=0和直线l2：mx+3y2=0平行，则m=（）A3或2B2C2或3D3参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】利用直线l1：2x+（m+1）y+4=0和直线l2：mx+3y2=0平行，即可求出m的值【解答】解：直线l1：2x+（m+1）y+4=0和直线l2：mx+3y2=0平行，解得：m=3或2故选：A4. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒参考答案：A略5. 在A（ab , a+b）在第一象限内，则直线不经过的象限是 （ ） A一 B二 C三 D四参

3、考答案：C6. 已知f（n）=，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a2014的值为( )A0B2014C2014D20142015参考答案：B【考点】数列的求和【专题】等差数列与等比数列【分析】由已知条件推出n为奇数时，an+an+1=2，即a1+a2=2，a3+a4=2，a2013+a2014=2，由此能求出a1+a2+a2014【解答】解：f（n）=，且an=f（n）+f（n+1），n为奇数时，an=f（n）+f（n+1）=n2（n+1）2=2n1，an+1=f（n+1）+f（n+2）=（n+1）2+（n+2）2=2n+3，an+an+1=2，a1+a2=2，a3+a4=2，a

4、2013+a2014=2，a1+a2+a2014=（a1+a2）+（a3+a4）+（a2013+a2014）=10072=2014故选：B【点评】本题考查数列中前2014项的和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意n的奇偶性的合理运用7. 中国古代数学名著九章算术中记载：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”意思是：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，他们猎获五只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少.若五只鹿共600斤，则不更和上造两人分得的鹿肉斤数为（ ）A200 B240 C300 D340参考答案：B8. 函数函数f（x）

5、=（x3）ex的单调递增区间是（）A（，2）B（0，3）C（1，4）D（2，+）参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】首先对f（x）=（x3）ex求导，可得f（x）=（x2）ex，令f（x）0，解可得答案【解答】解：f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex，令f（x）0，解得x2故选：D【点评】本题考查导数的计算与应用，注意导数计算公式的正确运用与导数与单调性的关系9. 设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D 参考答案：D10. 在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】复数的代数表示法及其几何意义

6、【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：复数=i1对应的点（1，1）位于第三象限，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则= . 参考答案：12. 已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为参考答案：【考点】基本不等式【分析】变形利用基本不等式即可得出【解答】解：正实数x，y满足xy+2x+y=4，（0 x2）x+y=x+=（x+1）+33=3，当且仅当x=时取等号x+y的最小值为故答案为：13. 不等式的解集是_参考答案：14. 是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上运动，则的最大值是 参考答案：415. 设且,则的最小值为_.参考答

7、案： 解析：16. 在平面直角坐标系XOY中，给定两点M（1，2）和N（1，4），点P在X轴上移动，当取最大值时，点P的横坐标为_。参考答案：解析：经过M、N两点的圆的圆心在线段MN的垂直平分线y=3x上，设圆心为S（a，3a），则圆S的方程为： 对于定长的弦在优弧上所对的圆周角会随着圆的半径减小而角度增大，所以，当取最大值时，经过M，N，P三点的圆S必与X轴相切于点P，即圆S的方程中的a值必须满足解得 a=1或a=7。 即对应的切点分别为，而过点M，N，的圆的半径大于过点M，N，P的圆的半径，所以，故点P（1，0）为所求，所以点P的横坐标为1。17. 执行程序框图，若=12, 则输出的= ；

8、参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于x的不等式ax-2（a+1）x+40.参考答案：(x-2)(ax-2)00a或x1时，解集为x|x2或xa=1时，解集为x|x2a0时，解集为x|x2a=0时，解集为x|x2略19. (10分已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。参考答案：解：（1）直线的参数方程是（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到 因为t1

9、和t2是方程的解，从而t1t22。所以|PA|PB|= |t1t2|2|2。略20. （12分）（2006?江西）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=与x=1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围参考答案：(1) 函数f（x）的递增区间是（，）和（1，+），递减区间是（，1）(2) c1或c2.（1）f（x）=x3+ax2+bx+c，f（x）=3x2+2ax+b由解得，f（x）=3x2x2=（3x+2）（x1），函数f（x）的单调区间如下表：x（，）（，1）1（1，+）f（x）+00+f（x）极大值极小值所以

10、函数f（x）的递增区间是（，）和（1，+），递减区间是（，1）（2），当x=时，f（x）=+c为极大值，而f（2）=2+c，所以f（2）=2+c为最大值要使f（x）c2对x1，2恒成立，须且只需c2f（2）=2+c解得c1或c221. （本题满分12分）在中， （）求的值；（）设，求的BC边上的中线AD的长参考答案：解：（）由，得，由，得3分所以6分（）由正弦定理得 8分中，由余弦定理=145故12分22. 在三棱柱ABCA1B1C1中，已知侧棱AA1底面ABC，且AB=AC=5，BC=6，AA1=9，D为BC的中点，F为C1C上的动点（1）若CF=6，求证：B1F平面ADF；（2）若FDB1D，求三棱锥B1ADF的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（1）证明直线与平面垂直，关键要找到两条相交直线与之都垂直，通过证明AD平面BCC1B1得ADB1F，然后在矩形BCC1B1中通过证明RtDCFRtFC1B1得B1FFD，问题从而得证（2）利用等体积法，将要求的三棱锥B1ADF的体积转化为高和底面都已知的三棱锥AB1DF的体积来求【解答】（1）证明：AB=AC，D为BC中点，ADBC，又直三棱柱中：BB1底面ABC，AD?底面ABC，ADBB1，AD平面BCC1B1，B1F?平面BCC1B1ADB1F在矩形BCC1B1中：C1F=CD=3，