2022-2023学年山东省菏泽市郓城县育人中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省菏泽市郓城县育人中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A相交过圆心B相交而不过圆心C相切D相离参考答案：B【考点】J9：直线与圆的位置关系；QJ：直线的参数方程；QK：圆的参数方程【分析】把圆的方程及直线的方程化为普通方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，判定发现d小于圆的半径r，又圆心不在已知直线上，则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心【解答】解：把圆的参数方程化

2、为普通方程得：（x+1）2+（y3）2=4，圆心坐标为（1，3），半径r=2，把直线的参数方程化为普通方程得：y+1=3（x+1），即3xy+2=0，圆心到直线的距离d=r=2，又圆心（1，3）不在直线3xy+2=0上，则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心故选：B【点评】此题考查了参数方程与普通方程的互化，及直线与圆的位置关系，其中直线与圆的位置关系为：（d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）0dr，直线与圆相交；d=r，直线与圆相切；dr，直线与圆相离2. 函数的部分图像大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】本题主要采用排除法，当时，可排除B，C选项；当时，可排除D选项，故可

3、得结果.【详解】，当时，则B，C不正确；当时，则D不正确；综上可得选项为A.【点睛】本题考查函数的图象的判断与应用，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.3. 如果直线同时平行于直线，则的值为 A B C D参考答案：C4. 下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7xa，则a等于()A10.5B5.1

4、5C5.2D5.25参考答案：D5. 已知直线过点P(2,1),且与, 轴所围成的面积为4,则直线有（ ）条 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C6. 等差数列的前n项和为Sn ，若则（ ）A.130 B.170 C.210 D.260 参考答案：A7. 已知直线l过点，且在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的方程为（ ）AB或C或D或或参考答案：B8. 下列语句中是命题的是（ ）A周期函数的和是周期函数吗？ B C D梯形是不是平面图形呢？参考答案：B略9. 如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B

5、,C对面的字母分别为（ ）AD ,E ,F BF ,D ,E CE, F ,D DE, D,F参考答案：D10. 已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为( )ABCD不存在参考答案：A【考点】等比数列的通项公式；基本不等式【专题】计算题；压轴题【分析】把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，写出m，n之间的关系，用基本不等式得到最小值【解答】解：a7=a6+2a5，a5q2=a5q+2a5，q2q2=0，q=2，存在两项am，an使得=4a1，aman=16a12，qm+n2=16，m+n

6、=6=（m+n）（）=故选A【点评】本题考查等比数列的通项和基本不等式，实际上应用基本不等式是本题的重点和难点，注意当两个数字的和是定值，要求两个变量的倒数之和的最小值时，要乘以两个数字之和二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线和直线，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为_.参考答案：12. 若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是_.参考答案：略13. 已知函数的导函数为，且满足，则 .参考答案：略14. 不等式x2x20的解集是参考答案：x|x2或x1考点： 一元二次不等式的解法专题： 计算题分析： 先将一元二次不等式进行因式分解，然后直接利用一元二

7、次不等式的解法，求解即可解答： 解：不等式x2x20化为：（x2）（x+1）0，解得x2或x1所以不等式的解集为：x|x2或x1；故答案为：x|x2或x1点评： 本题是基础题，考查一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题15. 设P是椭圆上异于长轴端点的任意一点，F1、F2分别是其左、右焦点，O为中心，则_.参考答案：2516. 若展开式中的常数项为60，则实数a的值为 参考答案：4展开式的常数项是.17. 若存在实数x，使成立，则实数a的取值范围是_ 参考答案：-2a4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（1

8、）讨论函数的单调区间；（2）求函数在0，2上的最大值和最小值.参考答案：（1） 3分所以，x时递增，递减。 6分 （2）x时递增，递减， 9分所以，f（x）最大值= f（x）最小值=。 12分19. 已知数列an的前n项和为（1）求（2）求数列的前n项和Tn.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）分别将和代入，联立求解，即可得出结果；（2）先由（1）得到，再得到，两式作差，得到通项公式，再验证满足通项，进而得是等比数列，用求和公式，即可得出结果.【详解】（1）当时，时联立（1）（2），得（2）由（1）得，当时，（3）-（4），得当时，满足该通项，故是首项为4，公比为2的等比数列【点睛】本题主

9、要考查等差数列与等比数列的综合，熟记通项公式以及求和公式即可，属于常考题型.20. （本题满分10分）已知函数的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线的斜率为3(1)求函数的解析式； (2)求函数的单调递增区间参考答案：解：（1）, （1分）由题意有， （3分） （5分） （6分）(2)令，（7分） 得或， （9分）的递增区间是 （10分）略21. （本小题满分12分） 已知三次函数图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），并且在x=3处有极值.（）求的解析式；（）若当x（0，m）时，0恒成立，求实数m的取值范围参考答案：（1）f（x）图象过点（1，8），a?5+c+d=8，即a+c+d=

10、13 （1分）又f/（x）=3ax2?10 x+c，且点（1，8）处的切线经过（3，0），f/（1）= ?4，即3a?10+c= ?4，3a+c=6 （3分）又f（x）在x=3 处有极值，f /（3）=0，即27a+c=30 （4分）联立、解得a=1，c=3，d=9， f（x）= x3?5x2+3x+9 (6分)（2）f /（x）=3x2?10 x+3=（3x?1）（x?3） 由f /（x）=0得x1=，x2=3 (8分)当x（0，）时，f /（x）0，f（x）单调递增，f（x）f（0）=9 当x（，3）时，f /（x）f（3）=0 (10分)又f（3）=0，当m3时，f（x）0在（0，m）内

11、不恒成立当且仅当m（0，3时，f（x）0在（0，m）内恒成立所以m取值范围为（0，3 （12分）略22. 已知函数f（x）=lnx（）求函数f（x）的单调递增区间；（）证明：当x1时，f（x）x1（）确定实数k的所有可能取值，使得存在x01，当x（1，x0）时，恒有f（x）k（x1）参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（）先求出函数的导数，令导函数大于0，解出即可；（）构造函数F（x）=f（x）x+1，先求出函F（x）的导数，根据函数的单调性证明即可；（）通过讨论k的范围，结合函数的单调性求解即可【解答】解：（I）f（x）=x+1=，x（0，），由 f（x）0得：，解得0 x，故f（x） 的单调递增区间（0，）；（II）令F（x）=f（x）（x1），x（0，+），则有F（x）=，当 x（1，+）时，F（x）0，所以F（x）在1，+） 上单调递减，故当x1 时，F（x）max=F（1）=0，即当x1 时，f（x）x1；（III）由（II）知，当k=1 时，不存在x01 满足题意，当k1 时，对于x1，有f（x）x1k（x1），