2022-2023学年山东省菏泽市曹县第二中学高三数学理测试题含解析

1、2022-2023学年山东省菏泽市曹县第二中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，已知，那么一定是A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形参考答案：B2. 已知向量，的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影是（ ）A B C D参考答案：D略3. 学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为（ ）A100 B120 C130 D390参考答案：A4.

2、 问题：某地区10000名中小学生，其中高中生2000名，初中生4500名，小学生3500名，现从中抽取容量为200的样本；从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品进行质量检查.方法：、随机抽样法 、分层抽样法III、系统抽样法.其中问题与方法配对较适宜的是( ) A. ， B. III， C. ，III D. III，参考答案：C5. 程大位算法统宗里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠次第每人多十七，要将第八数来言务要分明依次弟，孝和休惹外人传”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美

3、德外传，则第八个孩子分得斤数为（ ）A 65 B176 C183 D 184参考答案：D6. 若a，b，c满足，则（ ）A B C D参考答案：A由题意得，故选A7. 已知函数的最小正周期为= （ ） A B C1 D2参考答案：D略8. 已知集合，,则 A B C D参考答案：B9. 已知ABC的面积为，AC=2，则（ ）A B C D参考答案：A10. 执行右边的程序框图，如果输入，那么输出的的值为 （ ）A.3 B.4 C.5 D.6参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，若曲线上在点处的切线斜率为，则 .参考答案：12. 等差数列的前项和为，则的

4、值为 ；参考答案： 略13. 若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0) 关于直线对称，则圆C的标准方程为 参考答案：x2+（y1）2=114. 已知函数，若，则_参考答案：7【分析】求出f（x）的定义域，然后判断f（x）的奇偶性，根据奇偶性可得答案【详解】f（x）的定义域为R，关于原点对称，又f（x） f（x），f（x）是R上的偶函数，f（a）f（a）7故答案为：7【点睛】本题考查了函数奇偶性的判断，关键是对对数式的真数分子有理化，属基础题15. 若不等式组所确定的平面区域的面积为0，则实数a的取值范围为 参考答案：a3考点：二元一次不等式（组）与平面区域 专题：不等式的解法及应用分析：画出约束

5、条件表示的可行域，如图求出交点A的坐标，然后结合题意，列出关于a的不等关系即可解答：解：画出约束条件表示的可行域，如图中大阴影部分，由题意A（1，2），当直线x+y=a过点A时，a=3，当a3时，不等式组所确定的平面区域是图中的小三角形，它的面积不为0；当a3时，不等式组所确定的平面区域是空集，它的面积为0；故答案为：a3点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查学生作图能力，计算能力，是基础题16. 已知直线和圆,则与直线和圆都相切且半径最小的圆的标准方程是_ 参考答案：17. 已知直线与平行，则的值是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程

6、或演算步骤18. 已知圆过点，且与直线相切.（1）求圆心的轨迹的方程；（2）直线与曲线交于，两点，分别过，作曲线的切线，设，的交点为，证明：为定值.参考答案：（）由已知，点到点的距离等于它到直线的距离，所以圆心的轨迹为抛物线，所以圆心的轨迹的方程为： （）设，由得，所以点处的切线方程为：，又因为，所以：，同理：，由得：， ，由得：，即：，所以 19. （本小题共13分）已知函数，求导函数，并确定的单调区间参考答案：【标准答案】: 令，得当，即时，的变化情况如下表：0当，即时，的变化情况如下表：0所以，当时，函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减当时，函数在上单调递减，在上单调递增，在上单

7、调递减当，即时，所以函数在上单调递减，在上单调递减【高考考点】: 导数，导数的应用【易错提醒】: 公式记忆出错，分类讨论出错【备考提示】: 大学下放内容，涉及面相对较小，题型种类也较少，易于掌握。20. （本小题满分13分）已知向量，与共线（）求的值；（）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：（），又 5分（） 9分，当时，当时， 13分21. （本小题满分12分）在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式； （2）求的最大值参考答案：解：（1）的内角和，由得 应用正弦定理，知， 因为， 所以（2）因为 ，所以，当，即时，取得最大值22. (12 分）已知函数=ln xmx(m R).(I)讨论的单调性；()若方程存在两个不同的实数根