2022-2023学年山东省菏泽市麟州中学高一数学理期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省菏泽市麟州中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的简图（）A BCD参考答案：B【考点】3O：函数的图象【分析】根据三角函数的图形和性质进行判断即可【解答】解：当x=0时，y=sin0=0，排除A，C当x=时，y=sin=1，排除D，故选：B2. 已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y虽负相关趋势的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由图可知C选项中的散点图描述了随着的增加而减小的变化趋势，故选：C3. 要得到函数的图象，只需将的图象（） A向右平

2、移 B向左平移C向右平移 D向左平移参考答案：C略4. 下列等式成立的是( )Alog2（84）=log28log24BClog28=3log22Dlog2（8+4）=log28+log24参考答案：C【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】根据对数的运算性质，看出两个数的积，商的对数等于对数的和与差，真数有指数时，指数要提到对数前面去，考查最基本的运算，分析后得到结果【解答】解：log2（84）log28log24=log22故A不正确，故B不正确，log28=3log22C正确log2（8+4）=log28+log24，D不正确故选C【点评】本题考查对数的运算性质，本题解题的关键是熟

3、练应用对数的性质，能够辨别真假，本题是一个基础题，若出现则是一个送分题目5. 点P在直线上，直线在平面内可记为 ( )AP， BP， CP， DP，参考答案：A6. 根据表中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.09 A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）参考答案：C7. 8函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 ABC D参考答案：A略8. 已知函数，（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：的零点为，由图可知,，则是一个减函数，可排除，再根据，可排除，故正确选项为.考点：

4、函数图像.9. 函数在以下哪个区间内一定有零点 ( ) A B C D参考答案：B略10. 三个数，的大小关系为( )A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. f（x1）的定义域是，9，则函数的定义域是 参考答案：（1，2）（2，3【考点】对数函数的定义域【分析】由函数f（x1）的定义域求出f（x）的定义域，然后由题意列式，求解不等式组的解集得答案【解答】解：f（x1）的定义域是，9，即x，9，x1f（x）的定义域为由，解得：1x3且x2函数的定义域是（1，2）（2，3故答案为：（1，2）（2，3【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了

5、不等式组的解法，是基础题12. 函数y=的单调增区间为 参考答案：13. 已知ABC中，点A（2，0），B（2，0），C（x，1）（i）若ACB是直角，则x=（ii）若ABC是锐角三角形，则x的取值范围是参考答案：,（2，）（2，+）.【考点】平面向量的坐标运算【分析】（i）求出=（2x，1），=（2x，1），由ACB是直角，则=0，由此能求出x（ii）分别求出，由ABC是锐角三角形，得，由此能求出x的取值范围【解答】解：（i）ABC中，点A（2，0），B（2，0），C（x，1），=（2x，1），=（2x，1），ACB是直角，=（2x）（2x）+（1）（1）=x23=0，解得x=（ii）ABC

6、中，点A（2，0），B（2，0），C（x，1），=（2x，1），=（2x，1），=（x+2，1），=（4，0），=（x2，1），=（4，0），ABC是锐角三角形，解得2x或x2x的取值范围是（2，）（2，+）故答案为：，（2，）（2，+）14. 函数恒过定点 参考答案：略15. 设Sn为等差数列an的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7= 参考答案：14【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的前n项和公式即可得出【解答】解：数列an是等差数列，S5=5，S9=27，解得S7=7+21=14故答案为：1416. 从甲、乙、丙三名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为_.参

7、考答案：17. 化简 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时，（1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等式参考答案：解：（1）令，得，令，得，是偶函数（2）设，则，即，在上是增函数（3），是偶函数不等式可化为，又函数在上是增函数，解得：，即不等式的解集为略19. （本小题满分20分）已知函数是区间上的减函数（）若在上恒成立，求t的取值范围；（）讨论关于x的方程的根的个数参考答案：解析：（）在上是减函数，在上恒成立，又在上单调递减，只需，（其中）恒成立令，则，即而恒

8、成立，（）令，当时， 在上为增函数；上为减函数，当时，而，函数在同一坐标系的大致图象如图所示，当，即时，方程无解当， 即时，方程有一个根当， 即时，方程有两个根20. .在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求； （2）求c的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理和二倍角公式可构造方程求得；（2）由余弦定理构造方程可求得的两个解，其中时，验证出与已知条件矛盾，从而得到结果.【详解】（1）在中，由正弦定理得：（2）在中，由余弦定理得：由整理可得：解得：或当时，又 ，此时，与已知矛盾，不合题意，舍去当时，符合要求综上所述：【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形的问题，易错点是求得边长后忽略了已知中的长度和角度关系，造成增根出现.21. 已知(