2022-2023学年山东省潍坊市第七中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市第七中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=3cos（x）的最小正周期是（）ABC2D5参考答案：D【考点】三角函数的周期性及其求法【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】由三角函数的周期性及其求法即可求解【解答】解：由周期公式可得：函数y=3cos（x）的最小正周期T=5故选：D【点评】本题主要考查了余弦函数的周期性，三角函数的周期性及其求法，属于基础题2. 已知向量=（1，2），=（3，m），若（2+），则实数m的值为（）A6BC6D参考答案

2、：A【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】由已知向量的坐标求得2+的坐标，然后利用向量共线的条件列式得答案【解答】解：向量=（1，2），=（3，m），2+=（5，4+m），（2+），1（4+m）5（2）=0，m=6，故选：A3. 设等比数列各项均为正数，且则 （A）12 （B） （C）8（D）10参考答案：B4. 若集合，下列关系式中成立为（ ）A B C D参考答案：C略5. 下列大小关系正确的是（ ）A BC D参考答案：C略6. 函数 (0)的部分图象如图所示，设P是图像的最高点，A，B是图像与轴的交点，记APB=， 则sin2的值是( ) A. B. C. D. 参考答案：A7

3、. 下面四个命题：若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；若ab，则a，b与c所成的角相等；若ab，bc，则ac.其中真命题的个数为()A1 B2 C.3 D4 参考答案：A8. 为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点（ ）A.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度B.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度C. 横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度D. 横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度ks5u参考答案：B略9. 若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点（x0，0）成中心对称，则x0=（）ABCD参

4、考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象的对称性，得出结论【解答】解：函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为=，=2，f（x）=sin（2x+）令2x+=k，kZ，求得x=k，故该函数的图象的对称中心为（ k，0 ），kZ根据该函数图象关于点（x0，0）成中心对称，结合，则x0=，故选：B10. 已知函数，在上是减函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【详解】因为函数，在上是减函数，所以，满足条件，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=，则ff（）=参考答案：【考点】函

5、数的值【分析】根据函数表达式进行求解即可【解答】解：由函数表达式得f（）=log4=log442=2，f（2）=32=，故ff（）=f（2）=，故答案为：12. 若，则= .参考答案：略13. 已知tan=，sin（+）=，且，（0，），则sin的值为 参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】求得sin和cos的值，根据已知条件判断出+的范围，进而求得cos（+）的值，最后利用正弦的两角和公式求得答案【解答】解：，（0，），tan=，sin（+）=，sin=，cos=，0，0+，0sin（+）=，0+，或+，tan=1，+，cos（+）=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（

6、+）sin=+=故答案为：14. 设指数函数是上的减函数，则的取值范围是_参考答案：略15. 已知角是第二象限的角，且，则tan=参考答案：2【考点】同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义【专题】计算题；三角函数的求值【分析】由为第二象限角，根据sin的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，即可求出tan的值【解答】解：角为第二象限角，且sin=，cos=，则tan=2，故答案为：2【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键16. 函数的最小周期是 .参考答案：略17. 若,且,则 .参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

7、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数g(x)Acos(x)B的部分图象如图所示，将函数g(x)的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位长度后得到函数f(x)的图象求：(1)函数f(x)在,上的值域；(2)使f(x)2成立的x的取值范围参考答案：(1) 0,3 (2)【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数g（x）的解析式再根据函数yAcos（x+）+B的图象的平移变换规律，可得f（x）的解析式，再根据x，利用余弦函数的定义域和值域求得可得f（x）的值域；（2）由f（x）2可得 cos（2x），故有2k2x2k，kz，由此求得不等式的解

8、集【详解】(1)由图知B1，A2，T2（），所以2，所以g(x)2cos(2x)1.把()代入，得2cos（）11，即2k(kZ)，所以2k (kZ)因为|，所以，所以g(x)2cos（2x+）1，所以f(x)2cos（2x-）1.因为x，所以2x，所以f(x)0,3，即函数f(x)在上的值域为0,3(2)因为f(x)2cos（2x-）1，所以2cos（2x-）12，所以cos（2x-），所以2k2x2k(kZ)，所以kxk(kZ)，所以使f(x)2成立的x的取值范围是.【点睛】本题主要考查由函数yAcos（x+）+B的部分图象求解析式，函数yAcos（x+）+B的图象的平移变换规律，余弦函数

9、的定义域和值域，三角不等式的解法，属于基础题19. 设是定义域为R，最小正周期为的周期函数，若 ,则；参考答案：略20. () 计算： （）已知，求的值.参考答案：() （）已知，求的值.解：，21. 已知函数（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的单调性及单调区间【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）根据函数奇偶性的定义可作出判断、证明；（2），任取x1、x2R，设x1x2，通过作差证明f（x1）f（x2）即可；【解答】解：（1）f（x）为奇函数证明如下：2x+10，f（x）的定

10、义域为R，又，f（x）为奇函数（2），任取x1、x2R，设x1x2，=，又，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）f（x）在其定义域R上是增函数【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，要熟练掌握22. 设直线l的方程为（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围参考答案：（1）（2）的取值范围是【分析】（1）分别求出横截距与纵截距，令其相等即可解出a的值，代入方程即可得到直线方程；（2）由于不过第二象限所以斜率大于等于0，纵截距小于等于0，由题意列不等式组即可求得参数范围.【详解】（1）令方程横截距与纵截