2022-2023学年山东省滨州市联五乡中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市联五乡中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“,”的否定是（ ）A. ,B. ,C. D. ,参考答案：C【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【详解】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即,，故选C【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础2. 集合0,1的子集有 （ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个参考答案：D略3. 在等差数列an中，若a4+a6=12, Sn是数列an的前n项和，则S9的值为A48B54C60

2、D66参考答案：B4. 四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1AB=A1AD=DAB=60，A1A=AB=AD，则CC1与BD所成角为（）A30B45C60D90参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】由已知推导出CC1BB1，从而DBB1是CC1与BD所成角（或所成角的补角），由已知得=，设A1A=AB=AD=1，则BD=1，求出DB1=，由此能求出CC1与BD所成角【解答】解：四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1AB=A1AD=DAB=60，A1A=AB=AD，=，CC1BB1，DBB1是CC1与BD所成角（或所成角的补角），设A1A=AB=AD=1，则BD=1，2=+2|?|c

3、os120+2|?|cos120+2|?|cos60=1+1+111+1=2，DB1=，DBB1=90，CC1与BD所成角为90故选：D5. 已知的三边满足：，则此三角形是( )A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形参考答案：B6. .若一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】该不等式为一元二次不等式，根据一元二次函数的图象与性质可得，的图象是开口向下且与x轴没有交点，从而可得关于参数的不等式组，解之可得结果.【详解】不等式为一元二次不等式，故，根据一元二次函数的图象与性质可得，的图象是开口向下且与x轴没有交点，则

4、，解不等式组，得.故本题正确答案为A.【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立问题，考查一元二次函数的图象与性质，注意数形结合的运用，属基础题.7. 在数列中，则A B C D参考答案：A，。8. 若f（sin）=3cos2，则f（cos2）等于（）A3sin2B3cos4C3+cos4D3+cos2参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用；函数解析式的求解及常用方法【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式化简可得f（sin）=2+2sin2，进而利用降幂公式即可计算得解【解答】解：f（sin）=3cos2=3（12sin2）=2+2sin2，f（cos2）=2+2cos22=2+（1+cos4

5、）=3+cos4故选：C9. 若，则的值是 A. 9 B. 7 C.5 D. 3参考答案：C10. 过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】当直线与垂直时距离最大，进而可得直线的斜率，从而得到直线方程。【详解】原点坐标为(0,0)，根据题意可知当直线与垂直时距离最大，由两点斜率公式可得：所以所求直线的斜率为： 故所求直线的方程为：，化简可得：故答案选A【点睛】本题考查点到直线的距离公式，涉及直线的点斜式方程和一般方程，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 写给全人类的数学魔法书第3部遇到任何数学题都能够解答的

6、10种解题思路中有这样一道例题：“远望巍巍塔八层，红光点点倍加增，其灯五百一十，则顶层有 盏灯”参考答案：2【考点】89：等比数列的前n项和【分析】设顶层灯数为a1，由题意得：q=2，利用等比数列前n项和公式列出方程，能求出结果【解答】解：设顶层灯数为a1，由题意得：q=2，则=510，解得a1=2 故答案为：212. 已知函数f（x）的定义域为R，当x0时，f（x）=x31；当1x1时，f（x）=f（x）；当x时，f（x+）=f（x），则f（6）= 参考答案：2【考点】函数的值【分析】求得函数的周期为1，再利用当1x1时，f（x）=f（x），得到f（1）=f（1），当x0时，f（x）=x31

7、，得到f（1）=2，即可得出结论【解答】解：当x时，f（x+）=f（x），当x时，f（x+1）=f（x），即周期为1f（6）=f（1），当1x1时，f（x）=f（x），f（1）=f（1），当x0时，f（x）=x31，f（1）=2，f（1）=f（1）=2，f（6）=2；故答案为：213. 已知集合，则的值为 ；参考答案：-3或214. 设，则_参考答案：15. 函数y=的图象与其反函数图象重合，则a= 参考答案：3【考点】反函数【分析】由y=，解得x=，可得反函数，利用函数y=的图象与其反函数图象重合，即为同一个函数即可得出【解答】解：由y=，解得x=，把x与y互换可得：y=，函数y=的图象与其

8、反函数图象重合，a=3故答案为：316. 已知，那么的值为 .参考答案：略17. 已知角满足，则 _.参考答案：【分析】运用诱导公式和二倍角余弦公式求解即可【详解】由题意得故答案为：【点睛】解答三角变换中的“给值求值”问题时，要注意将所给的条件作为一个整体进行处理，把所求角根据“拼凑”的方法用已知角表示，然后进行求解，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2x5（1）求AB；B（?UA）；（2）已知集合C=x|axa+2，若C?UB，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用

9、；交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据集合的基本运算即可求AB，（?UA）B；（2）?UB，求出根据C?UB，建立条件关系即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2x5则：?UA=x|2x或x9那么：AB=x|2x5；B（?UA）=x|5x或x9（2）集合C=x|axa+2，B=x|2x5则：?UB=x|2x或x5，C?UB，需满足：a+22或a5，故得：a4或a5，所以实数a的取值范围是（，4）（5，+）19. 已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，xR)的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当时，求函数yf(2)f(x2

10、)的最大值与最小值及相应的x的值.参考答案：略20. （12分）已知，.（1）若，求的值； （2）若，求的值.参考答案：（1）， ，平方得：，即； 6分（2）， ， , . 12分21. (10分) 求在两坐标轴上截距相等且与点的距离为的直线方程.参考答案：当直线过原点时,设直线的方程为,即 .由题设知,得或. 故所求直线的方程为或. 当直线不经过原点时,设所求直线的方程为, 即.由题意,有,解得或 所求直线的方程为或 综上所述,所求直线方程为或或 或22. （12分）已知函数f（x）=x2+2ax+1a，（ aR）（1）若函数f（x）在（，+）上至少有一个零点，求a的取值范围；（2）若函数f（x）在0，1上的最小值为2，求a的值参考答案：考点：函数零点的判定定理；二次函数的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）函数y=f（x）在R上至少有一个零点可化为方程x2+2ax+1a=0至少有一个实数根，从而求得；（2）函数f（x）=x2+2ax+1a，对称轴方程为x=a；从而讨论对称轴以确定函数的单调性，从而求函数f（x）在0，1上的最小值，从而解得解答：（1）因为函数y=f（x）在R上至少有一个零点，所以方程x2+2ax+1a=0至少有一个实数根，所以=2a2a4（1a）0，得a或a；（2）函数f（x）=x2+2ax+1a，对称轴