2022-2023学年安徽省滁州市中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “x1”是“（x+2）0”的（）A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】充要条件【分析】解“（x+2）0”，求出其充要条件，再和x1比较，从而求出答案【解答】解：由“（x+2）0”得：x+21，解得：x1，故“x1”是“（x+2）0”的充分不必要条件，故选：B2. 已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()A1或3 B1或5 C

2、3或5 D1或2参考答案：C3. 已知ABC的三边AB、BC、AC的长依次成等差数列，且，点B、C的坐标分别为(-1，0)，(1，0)，则顶点A的轨迹方程是（ ）A、 B、D参考答案：D4. 下列说法正确的是 （ ）A函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B函数在闭区间上的最大值一定是极大值C函数必有2个极值D函数在区间上一定存在最值参考答案：C略5. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于()A4 B6 C8 D10参考答案：B6. 某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包,每人最多抢一个,且红包被全部抢光,4个红包中有两个2元,两个3元(红包中金额相同视为相同的红包),则甲乙

3、两人都抢到红包的情况有A.35种B.24种C.18种D.9种参考答案：C本题主要考查的是分类计数原理的运用,意在考查学生的逻辑思维能力.若甲乙抢的是一个2元和一个3元,剩下的2个红包,被剩下的3人中2个人抢走,有种情况;若甲乙抢的是两个2元或两个3元,剩下的2个红包,被剩下的3人中2个人抢走,有种情况;根据分类计数原理可得:12+6=18种情况.故选C.7. 双曲线的渐近线与圆相切，则r=（ ）（A） （B）2 （C）3 （D）6参考答案：A8. 已知是三角形的内角，则“”是“”的 ( ) （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A略9.

4、 下列命题中的假命题是 （ ） A. B.C. D. 参考答案：D略10. 已知x0，y0，且+=1，则x+y的最小值是（）A4B12C16D18参考答案：C【考点】基本不等式【分析】将x+y写成x+y乘以的形式，再展开，利用基本不等式，注意等号成立的条件【解答】解：=1x+y=（）（x+y）=10+10+2=16当且仅当=时，取等号则x+y的最小值是16故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在处有极小值，则实数为 .参考答案：112. 已知A(1,2),P(x,y)满足, 则_参考答案：13. 由曲线y=x3与 y=围成的封闭图形的面积是参考答案：【考点】定积分在求

5、面积中的应用【分析】作出两个曲线的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积为函数y=x3与在区间0，1上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得【解答】解：如图在同一平面直角坐标系内作出y=x3与的图象，则封闭图形的面积故答案为：14. 已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：若是等差数列，则三点、共线；若是等差数列，且，则、这个数中必然存在一个最大者；若是等比数列，则、()也是等比数列；若(其中常数)，则是等比数列.其中正确命题的序号是 .(将你认为的正确命题的序号都填上) 参考答案：15. 已知A，B，C，P为半径为R的球面上的四点，其中AB，AC，BC间的球面距离分别为，若，其中

6、O为球心，则的最大值是_参考答案：【分析】根据球面距离可求得三边长，利用正弦定理可求得所在小圆的半径；，根据平面向量基本定理可知四点共面，从而将所求问题变为的最大值；根据最小值为球心到所在平面的距离，可求得最小值，代入可求得所求的最大值.【详解】间的球面距离为 同理可得： 所在小圆的半径：设 四点共面若取最大值，则需取最小值最小值为球心到所在平面的距离本题正确结果：【点睛】本题考查球面距离、球的性质的应用、平面向量基本定理的应用、正余弦定理解三角形等知识；关键是能够构造出符合平面向量基本定理的形式，从而证得四点共面，将问题转化为半径与球心到小圆面距离的比值的最大值的求解的问题.16. 如图所示

7、，把一块边长是的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子，当盒子的容积最大时，切去的正方形的边长为 _ 。参考答案：17. 已知点P是抛物线上的一个动点，点P到点（0,3）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，若在区间上的最小值为，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围； 参考答案：略19. (本小题满分13分) 现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位问：（1）所有可能的

8、坐法有多少种？（2）此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？（3）所有空位不相邻的坐法有多少种？（结果均用数字作答）参考答案：解：(1) 4分(2) 8分(3) 13分20. （本小题满分14分）已知的三个顶点分别为，直线经过点（1） 证明：是等腰三角形；（2） 求外接圆的方程；（3） 若直线与圆相交于两点，且求直线的方程.参考答案：因为，所以，所以，又，所以是等腰直角三角形， 3分由可知，的圆心是的中点，所以，半径为，所以的方程为6分因为圆的半径为，当直线截圆的弦长为时，圆心到直线的距离为8分当直线与轴垂直时，方程为，与圆心的距离为，满足条件； 10分当直线的斜率存在时，设：，因为圆心到直线的距离为，解得，此时直线的方程为 综上可知，直线的方程为或14分21. 已知函数，（）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；（）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由