初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 基本平面图形角的比较

1、课题：(北师大版七年级上册) 第四章 基本平面图形 4 角的比较 授课人：成都市第37中学 赵德琼教学目标：知识与技能目标：1、掌握三角尺的各角度，运用拼角得出更多特殊角。2、理解掌握两角的比较方法，角之间的三种大小关系。3、理解角平分线产生过程，熟练运用角平分线产生的数量关系。情感态度与价值观目标：培养学生对几何图形的感知，提高画图能力和复杂图的识别能力。重点：理解掌握两角的比较方法，角之间的三种大小关系。理解角平分线产生过程，熟练运用角平分线产生的数量关系。难点：比较时出现的三类关系，图形变化时的数量关系的寻找。过程与方法：经历探索角之间的大小关系过程，体会分类的基本方法。运用角平分线时感

2、受图形中的等量关系寻找，等量减等量的常用方法（图形演变探究法）教学工具：多媒体教学教 学 过 程第一步：情景创设引导课题情景：和学生一起认知三角尺。 师：大家知道三角尺中各角的度数吗？（生逐个回到）师：利用一副三角尺可以拼出哪些角？教师举例：150的角，用60和90拼出。（让学生充分发言）教师汇总：15、75、105、120、135、150目标：激发学生学习兴趣，打开学生发散思考问题。第二步：探求新知第一部分问题引导：在拼角的过程中，有怎样的共同特点？（学生归纳，教师补充）：、归纳：将两个角的顶点和一条边重合激发兴趣：把归纳的方法加以运用。问题：怎样比较ABC和DEF的大小？引导出本节课课题：

3、 角的比较ABCEFDABCEDF引导提示：利用拼角的方法 重合一边，另一边如果落在ABC内部时，可得：ABC DEF思考：两角的大小关系有几种情况？ABCEDFABC DEFEDFABC DEFABCEDFABC DEF（学生讨论发言，归纳）：ABC和DEF的大小关系有三种情况ADBC练习：图中有几个角？分别是什么？它们的大小关系是什么？它们的等量关系有哪些？（三个问题逐个提出）阶段小结：角的比较有什么方法？（1）度量法 （2）叠合法 （适当分析）第二部分继续研究利用多媒体展示ABC中射线BD在不同位置时，出现的角度大小关系：ABDDBCABDDBCABDDBC引导出：角的平分线当ABDDB

4、C时，BD是ABC的平分线怎样定义角平分线？定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，ABCD这条射线叫做这个角的平分线数量关系：ABDDBC ABC ABC2ABD2DBCAOBDC练习：如图，点O是直线AB上一点，DOB=40，OC是AOD的平分线，则AOC= ，COB= 。ODBCA如图，OC是AOB的平分线，BOD= COD，BOD=15，则COD= ，BOC= ，AOB= 。BOACD（甲）第三步：探究练习如图（甲），AOC和BOD都是直角。（1）如果DOC30，那么AOB的度数是多少？（2）若DOC变小，则AOB如何变化？（3）找出图（甲）中相等的角。如果DOC30，它们还会相等吗？（4）若图（甲）中AOC和BOD不是直角，那么 它们满足什么条件时，AOD依然等于BOC。（5）在图（乙）中利用三角尺画一个与COB相等的角。COB（乙）DABOD=AOCBOD- DOC=AOC-DOC （等量减等量）AOD=COB（问题逐题给出）让学生由简到难，逐层递进。总结出：等量减等量的数学常用方法。第四步：小结与课后反思 这节课你学到了什么？ （师生共同归纳本节课的内容） （1）可爱的三角尺（拼特殊角）