初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似教学设计（相似多边形）

1、4.3 相似多边形 青白江区龙王学校 江帆一、教学目标1、了解相似多边形和相似比的概念。2、会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形。3、掌握相似多边形的性质。二、教学重难点重点：探索相似多边形的定义，判断两个多边形是否相似。难点：探索相似多边形的定义的过程。教学设计（一）情境导入师：出示图片，提问“每组的两个图形形状相同吗？大小相同吗？” 生：相同师：形状相同、大小相同的两个图形我们叫做全等图形，全等图形的对应边和对应角相等。如果我把第二组图的其中一个四边形缩小，那么很明显两个图形不全等了。那么它们的对应边，角对应又有怎样的特征呢？满足这种关系的两个图形又称作什么呢？下面我们一起来探究一下。

2、合作探究探究一：相似多边形的定义教师通过网络画板展示出这两个四边形，并且测量出对应角的度数以及对应边的长度。学生通过观察数据得出：对应角相等，对应边成比例。总结：各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。师：那么我们怎么用数学符号来表示两个多边形相似呢？例如：四边形ABCD与四边形EFGH相似，我们可以记作“四边形ABCD 四边形EFGH”注意：在记两个多边形相似的时候，要把对应顶点的字母写在对应位置上。师：因为两个相似多边形的对应边成比例，那么我们就把相似多边形对应边的比叫做相似比。例如：四边形ABCD 四边形EFGH 对应边的比 因此，四边形ABCD与四边形EFGH的相似比为K1

3、=2，反过来，四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为K2=生：在导学案中按老师的方法记录下相似多边形的表示方法。师（追问）：若相似比k=1，那么相似图形有什么关系？生：当相似比K=1时，相似图形就是全等图形。师：因此全等是一种特殊的相似。探究二：师：任意两个等边三角形相似吗？请同学们小组讨论，回答这个问题。 生：小组讨论，派代表发言。（等边三角形的每个角都为60, 对应角相等。等边三角形的三条边长相等，对应边成比例。所以任意两个等边三角形相似。）师：任意两个正方形相似吗？请同学们小组讨论，回答这个问题。 生： 小组讨论，派代表发言。（正方形的每个角都为90, 对应角相等。正方形的四条边长相等

4、，对应边成比例。所以任意两个正方形相似。） 师：任意两个正 n 边形相似吗？生：相似。归纳：任意两个正 n 边形都相似。探究三：1、任意两个菱形是否相似呢？（小组讨论，可通过画图举例）生：分享小组讨论的结果。2、任意两个矩形是否相似呢？（小组讨论，可通过画图举例）生：分享小组讨论的结果。归纳：任意两个菱形或矩形不一定相似。学以致用游戏环节（判断正误）：任意两个正方形都相似；任意两个矩形都相似；全等是特殊的相似；任意两个菱形都相似；对应角相等的两个四边形是相似多边形；任意两个正n边形都相似；两个相似多边形，对应边成比例；两个全等三角形是相似多边形；课堂练习如图，一个矩形广场的长为60m，宽为40

5、m。假设广场内四周小路的宽均为1.5m，小路内外边缘所围成的两个矩形相似吗？假设广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，那么当两条横向小路的宽都为多少米时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？课堂总结学生用自己的话来总结2、看一段视频总结，回顾本堂课知识点。作业：习题4.4第1、2、3题。4.3相似多边形 各角分别相等各边成比例读：四边形ABCD与四边形EFGH相似写：四边形ABCD 四边形EFGH2、相似比：相似多边形对应边的比 全等是一种特殊的相似（1：1）板书设计相似多边形定义性质教学反思本堂课讲授的主要内容是相似多边形的定义及其性质。整节课下来发现课堂中对学生的引导还不够深入，例如判断任意两个菱形是否相似时，学生知道判断的方法，但是由于他们忘记