数学运算讲稿

1、数学运算算基础知识识基本常数数1/2 = 00.5, 1/4 = 0.25, 3/44 = 0.775 1/88 = 0.1125, 33/8 = 0.3755, 5/8 = 00.6225, 7/88 = 0.8875 1/5 = 0.2 2/55 =00.4, 3/5=00.6 4/5=00.8需熟记的的无限循循环小数数 需要熟熟记的无无理数余数与尾尾数计算算规则余数判定定基本法法则：一个数被被2（或或5）除除得的余余数，就就是其末末位数被被2（或或5）除除得的余余数一个数被被4（或或25）除得的的余数，就是其其末2位位数被44（或225）除除得的余余数一个数被被8（或或1255）除得得的

2、余数数，就是是其末33位数被被8（或或1255）除得得的余数数一个数被被3除得得的余数数,就是是其各位位数字之之和被 33 除除除得的余余数一个数被被9除得得的余数数,就是是其各位位数字之之和被 9 除除得得的余数数常用余数数的基本本性质：加法封闭闭性：和和的余数数就是余余数和的的余数减法封闭闭性：差差的余数数就是余余数差的的余数乘法封闭闭性：积积的余数数就是余余数积的的余数弃3（或或9）法法两个数的的和、差差、积、幂除以以3（或或9）的的余数，就是这这两个数数除以33（或9）的的余数进进行和、差、积积、幂得得到的数数，再除除以3（或9）的的余数一个数被被某数整整除的特特征:3 ：若若一个整整

3、数的各各位数字字之和能能被 33 整除除,则这这个整数数能被 3 整整除。9： 若若一个整整数各位位数字之之和能被被 9 整除,则这个个整数能能被 99 整除除。 7： 若一个个整数的的个位数数字截去去,再从从余下的的数中,减去个个位数的的 2 倍,如如果差是是 7 的倍数数,则原原数能被被 7 整除。11： 若一个个整数的的奇数位位数字之之和与偶偶位数字字之和的的差能被被 111 整除除,则这这个数能能被 111 整整除。13： 若一个个整数的的个位数数字截去去,再从从余下的的数中,加上个个位数的的 4 倍,如如果和是是 133 的倍倍数,则则原数能能被 113 整整除。17： 若一个个整数

4、的的个位数数字截去去,再从从余下的的数中,减去个个位数的的 5 倍,如如果差是是 177 的倍倍数,则则原数能能被 117 整整除。19： 若一个个整数的的个位数数字截去去,再从从余下的的数中,加上个个位数的的 2 倍,如如果和是是 199 的倍倍数,则则原数能能被 119 整整除。 若一个个整数的的末尾两两位数能能被 44 整除除,则这这个数能能被 44 整除除。 若一个个整数的的末位是是 0 或 55,则这这个数能能被 55 整除除。 若一个个整数能能同时被被 2 和 33 整除除,则这这个数能能被 66 整除除。 若一个个整数的的未尾三三位数能能被 88 整除除,则这这个数能能被 88

5、整除除。 若一个个整数的的末位是是 0,则这个个数能被被 100 整除除。 若一个个整数能能被 33 和 4 整整除,则则这个数数能被 12 整除。 若一个个数的后后四位能能被 116 整整除,则则原数能能被 116 整整除。 注:能能被 77、111、133 整除除的数的的特征是是一样的的:这个个数的末末三位数数与末三三位以前前的数字字所组成成的数之之差能被被 7、11、13 整除。这个数数就能被被 7、11、13整整除。整数方幂幂尾数的的周期变变化规律律:2的方幂幂的尾数数(周期期 4) :22,4,8,663 的方方幂的尾尾数(周周期 44) :3,99,7,14 的方方幂的尾尾数(周周

6、期 22) :4,667 的方方幂的尾尾数(周周期 44) :7,99,3,18 的方方幂的尾尾数(周周期 44) :8,44,2,69 的方方幂的尾尾数(周周期 22) :9,11一般整数数的乘方方尾数：底数留留个位，指数末末两位除除以4留留余数（余数为为0则看看作4） 例 11:计算算:1999920008 +20008119999 的个个位数。 例 2:计计算:9999999977777788+3333333366666666 例 33:计算算:2000622006620007-2000622007720007 计算技巧巧首数相同同尾数互互补的乘乘积速算算 积的头头=头(头+1);积的尾

7、尾=尾尾 例例 1:2327=(23)(377)=(6)(21)=6221 例例 2:30333997=(344)(003997)=(122)(002911)=11202291 例 33:20032207=(200211)(337)=(4420)(211)=4420221组合 1+22-3-4+55+6-7-88+9+裂项1/3+1/115+11/355+1/2855 凑整法解题时，如果能能根据交交换律、结合律律把可以以凑成110、20、30、50、1000、10000的数字字凑成整整数，再再进行运运算，往往往会简简便许多多，从而而提高了了运算速速度。例399998994987的值是是（）A.

8、38840BB.38855CC.38866DD.38877解答：本本题正确确答案为为A。此题题适合采采用凑整整法。原式33（100001）8（10001）4（101）87300003800084048738440故答案为为A常用的公公式运用数学学公式运运算，可可以提高高做题速速度，达达到事半半功倍的的效果。常见的的公式有有：abaca（bc）a2b2=(ab)(ab)(abb)2a22abbb2(abb)2a22abbb2a3b3(ab)(a2abb2）a3b3(ab)(a2abb2）例： 999699668996616的值值是（）A.10000000B.100000000CC.1110000

9、00DD.100100000解答：本本题正确确答案为为B。通过过观察，可以将将原式转转化为9996224996642，由此此可知，这是一一道完全全平方和和公式计计算题，即（99964)2100000000，则则答案是是B。例：19996119977199971999619996199961999719997？（199961199661）19997199961999619996（199971199661）19997199961999619996100000代换法例200022000320003200032000220002的的值是（）A.0BB.1C.1D.22解答：本本题正确确答案为为A。令A

10、20002，B20003。原式AA（B104B）B（A104A）AAB104AB（BA104AB）00解题的一一些方法法与技巧巧代入排除除与数字字特征【国考220099 1115】 厨师从从12种种主料中中挑出22种，从从13种种配料中中挑选出出3种来来烹饪某某道菜肴肴，烹饪饪的方式式共有77种，那那么该厨厨师最多多可以做做出多少少道不一一样的菜菜肴？（ ）A. 13312004 B. 13221322CC. 11304468D. 13334566【国考220099 600】 有有一食品品店某天天购进了了 6 箱食品品，分别别装着饼饼干和面面包，重重量分别别为 88、9、16、20、22、27

11、 公斤。该店当当天只卖卖出一箱箱面包，在剩下下的 55 箱中中饼干的的重量是是面包的的两倍，则当天天食品店店购进了了（ ）公斤斤面包 A444 B .45 C . 500 D .522 【国考220099 1009】甲乙共共有图书书2600本，其其中甲有有专业书书13，乙有有专业书书12.5，那么甲甲的非专专业书有有多少本本？（ ）A. 755BB. 887CC. 1174D. 677【省考220088乙】一一吨土豆豆的价格格是2000元，一吨洋洋葱的价价格是3300元元。如果果土豆的的价格11个月提提高155%，而而洋葱的的价格保保持不变变。那么么，要使使一吨洋洋葱的价价格低于于一吨土土豆的

12、价价格，需需要：A2个个月 B3个月月 C4个月月 D5个月月【国考220088 588】.某商场场促销，晚上八八点以后后全场商商品在原原来折扣扣基础上上再打99.5折折，付款款时满4400元元再减1100元元，已知知某鞋柜柜全场88.5折折，某人人晚上九九点多去去该鞋柜柜买了一一双鞋，花了3384.5元，问这双双鞋的原原价为多多少钱？A.5550 BB.6000 CC.6550 DD.7000 这类问题题要对折折扣进行行两次相相除；其其次，从从出题者者的角度度来讲，为了不不“为难”自己，出题者者喜欢将将原价出出为整数数价格即包包含100的整数数幂次最最多的那那个价格格。这道道题应用用这个思思

13、路可以以带入BB进行检检验，发发现正确确，快速速求解。如果按按照常规规思路，则可以以这样计计算。384.5+1100=4844.5元元这个价格格是相继继进行了了8.55折以及及9.55折之后后的价格格，因此此原价为为 【国考220077 466】 某离离校 220066 年度度毕业学学生 776500 名，比上年年度增长长 2 % . 其中中本科毕毕业生比比上年度度减少 2 % . 而研究究生毕业业生数量量比上年年度增加加10 % , 那么么，这所所高校今今年毕业业的本科科生有： A 339200人 B 44110人 C 49000人 D 54990人 巧设变量量【国考220099 1117】

14、.甲乙乙丙丁四四个队植植树造林林，已知知甲队的的植树亩亩数是其其余三队队植树总总亩数的的的四分分之一，乙队的的植树亩亩数是其其余三队队植树总总亩数的的三分之之一，丙丙队的植植树亩数数是其余余三队植植树总亩亩数的一一半，丁丁队植树树39000亩。那么甲甲的植树树亩数是是多少？（ ）A. 90000B. 36600C. 60000DD. 445000【国考220088 544】某零零件加工工厂按照照工人完完成的合合格零件件和不合合格零件件支付工工资，工人人每做出出一个合合格零件件能得到到工资10元，每做一一个不合合格零件件将被扣扣除5元，已已知某人人一天共共做了112个零零件，得得工资90元，那么

15、他他在这一天做做了多少少个不合合格零件件？A.2 B.33 C.4 DD.6 假设有xx个不合合格的零零件，那那么合格格零件就就有（112-xx）个。根据题题意有10（12-x）-5xx=900， 解解得，xx=2。【20009国考考 1111】甲乙有有相同数数目的萝萝卜，其其中甲打打算卖11元2个个，乙打打算卖11元3个个，后来来甲乙一一起以22元5个个的价钱钱把萝卜卜卖了出出去，结结果比预预期的收收入少了了4元钱钱。问：甲乙共共有萝卜卜多少个个？（ ）A. 4220 BB. 1120 C. 3600D. 2400逆向思考考【国考220088 477】已知,那么x的的值是：A.22/3 BB

16、. 22/3 CC.3/2 DD. 33/2 常见题型型求和与平平均数等比数列列前n项项和:等差数列列连续 k 项项的平均均数等于于中位数数。等差数列列前n项项和: 【省考220088乙】 2+4+66+8+10+550的值值是：A.6440 B.6500 C.6660 DD.6770【国考220099 1220】学校用用从A到到Z的顺顺序给班班级编号号，再按按照班级级号码在在后面加加01、02、03的顺序序给学生生编号，已知从从A-KK每个班班级是按按照155的数量量依次递递增1人人，之后后依次递递减2人人，那么么第2556名同同学的编编号是多多少？（ ） A. M122 BB. NN11C

17、. N110D. M133【国考220088 488】 an是一一个等差差数列，a3a7a108，a11a44，则数数列前113项之之和是：A322 B.36 C.1156 D.1182 解析：等等差数列列有两条条最重要要的性质质（1）等等差数列列的平均均值等于于正中间间的那个个数（奇奇数个数数）或者正正中间那那两个数数的平均均值（偶偶数个数数）（2）任任意角标标差值相相等的两两个数之之差都相相等，即即这道题应应用这两两个性质质可以简简单求解解。 因此a77=8+4=112，而而这133个数的的平均值值又恰好好为正中中间的数数字a7，因此此这133个数的的和为 12213=1566。【国考22

18、0088 555】 小华华在练习习自然数数求和，从1开始，数着数数着他发发现自己己重复数数了一个个数。在在这种情情况下，他将所所数的全全部数求求平均，结果为为7.44，请问问他重复复的那个个数是：A2 B.66 C.8 DD.100 不定方程程特值法法【国考220099 1112】甲购买买3支签签字笔、7支圆圆珠笔、1支铅铅笔共花花费322元，乙乙购买同同样价格格的笔，其中签签字笔44支，圆圆珠笔110支，铅笔11支，共共用去443元，问：单单独购买买签字笔笔、圆珠珠笔、铅铅笔各一一支共需需多少钱钱？（ ）A. 211 B. 11 C. 10 D. 17【国考220088 600】甲、乙乙、丙

19、三三种货物物，如果果购买甲甲3件、乙乙7件、丙丙1件需花花3.115元，如果购购买甲44件、乙乙10件、丙1件需花花4.22元，那那么购买买甲、乙乙、丙各各1件需花花多少钱钱？A.1.05 B.11.4 C1.85 D.22.1 不定方程程 直直接代入入法【20007国考考 588】共有 20 个玩具具交给小小王手工工制作完完成规规定，制制作的玩玩具每合合格一个个得 55 元，不合格格一个扣扣 2 元，未未完成的的不得不不扣最最后小王王共收到到56 元，那那么他制制作的玩玩具中，不合格格的共有有（ ）个个。 A2 B . 33 CC . 5 DD .77 穷举（分分析， 排列组组合）【国考22

20、0099 1008】用六位位数字表表示日期期，比如如98007166表示119988年7月月16日日，用这这种方法法表示220099年的全全部日期期，那么么全年中中六个数数字都不不同的日日期有几几天？（ ）A. 122 B. 299 C. 0 D. 1【国考220099 1118】1000个人参参加7个个活动，每人只只能参加加一个活活动，并并且每个个活动的的参加人人数都不不一样，那么参参加人数数第四多多的活动动最多有有多少人人？（ ）A. 222B. 211 CC. 224D. 231118.【参考答答案】AA【国考220088 566】共有有1000个人参参加某公公司的招招聘考试试，考试试内

21、容共共有5道题，15题分别别有800人，922人，866人，788人，和和74人答答对，答答对了33道和3道以上上的人员员能通过过考试，请问至至少有多多少人能能通过考考试？A300 B.55 C.770 DD.744 考虑未被被答对的的题目总总数为（1000-800）+（1000-922）+（1000-866）+（1000-788）+（1000-744）=900由于必须须错误33道或者者3道以上上才能够够不通过过考试，因此最最不理想想的情况况就是这这90道试试题恰好好是有330个人人，每个个人错误误3道试题题。这样，能能够通过过考试的的人为1100-30=70人人。【国考220077 511】

22、学校举举办一次次中国象象棋比赛赛，有 10 名同学学参加，比赛采采用单循循环赛制制，每名名同学都都要与其其他9 名同学学比赛一一局比比赛规则则，每局局棋胜者者得 22 分，负者得得 O 分，平平局两人人各得 l 分分比赛赛结束后后，100 名同同学的得得分各不不相同，已知： （ 1 ）比赛赛第一名名与第二二名都是是一局都都没有输输过； （ 2 ）前两两名的得得分总和和比第三三名多220 分分； （ 3 ）第四四名的得得分与最最后四名名的得分分和相等等 那么，排排名第五五名的同同学的得得分是： A. 88 分 B. 9 分 CC. 110 分分 DD. 111 分分 【国考220077 488】

23、 把1144张张卡片平平均分成成若干盒盒 ，每每盒在 10 张到 40 张之间间，则共共有（ ）种不同同的分法法。 A 44 B 5 C 6 DD 77 【省考220088甲】有有个人发发现图书书馆的那那本大大英百科科全书的第221、442、664、665、1121、1377、1338、1190页页对他有有用，便便把这几几页偷偷偷的撕下下带走了了，那他他一共撕撕去了：A、4页页 BB、6页页 C、77页 D、88页【省考220088甲】一一个四边边形去掉掉一个角角，还剩剩几角？下列不不可能的的是：A、3 B、44 C、5 D、6【省考220088乙】10假定一一对刚出出生的小小兔一个个月能长长

24、成大兔兔，再过过一个月月便能生生下一对对小兔，并且此此后每个个月都生生一对小小兔。如如果一切切正常没没有死亡亡，公母母兔也比比例适调调，那么么一对刚刚出生的的兔子，一年可可以繁殖殖成( )对兔子子。A.1444 B.2233 C.2288 D.4666工程问题题【国考220099 1110】一条隧隧道，甲甲用200天的时时间可以以挖完，乙用110天的的时间可可以挖完完，现在在按照甲甲挖一天天，乙再再接替甲甲挖一天天，然后后甲再接接替乙挖挖一天, 如此此循环，挖完整整个隧道道需要多多少天？A. 114B. 166 CC. 115D. 133【国考220077 577】 一一篇文章章 ，现现有甲乙

25、乙三人，如果由由甲乙两两人合作作翻译，需要 10 小时完完成，如如果由乙乙丙两人人合作翻翻译，需需要122 小时时完成。现在先先由甲丙丙两人合合作翻译译4 小小时，剩剩下的再再由乙单单独去翻翻译，需需要122 小时时才能完完成，则则，这篇篇文章如如果全部部由乙单单独翻译译，要（ ） 小时时能够完完成 A155 B. 18 C. 20 D .255 浓度问题题基本公式式：溶液液=溶质质+溶剂剂 浓度=溶质/溶液 十字交叉叉法总量分别别为A，B, 浓度度分别为为a,bb, 混合后后浓度rr A: a r-b r B: b a-r【国考220099 1113】一种溶溶液，蒸蒸发掉一一定量的的水后，溶

26、液的的浓度变变为100，再再蒸发掉掉同样多多的水后后，溶液液的浓度度变为112，第三次次蒸发掉掉同样多多的水后后，溶液液的浓度度将变为为多少？（ ）A. 144B. 17C. 16 D. 15113.【参考考答案】D【国考220077 522】某班班男生比比女生人人数多 80%，一次次考试后后，全班班平均成成级为 75 分，而而女生的的平均分分比男生生的平均均分高 20% ，则则此班女女生的平平均分是是： A 884 分分 B . 855 分 CC . 86 分 D . 877 分 容斥原理理公式： |A并并B| = |A| + |B| - |A交BB|A并BB并C| = |A|+|BB|+|

27、C|-|A交交B|-|B交交C| -|AA交C|+|AA交B交交C|【国考220099 1116】如图所所示，XX、Y、Z分别别是面积积为644、1880、1160的的三个不不同形状状的纸片片，覆盖盖住桌面面的总面面积是2290，其中XX与Y、Y与ZZ、Z与与X重叠叠部分的的面积依依次是224、770、336，那那么阴影影部分的的面积是是（ ）。A. 115B. 116C. 14 D. 188【参考答答案】BB【国考220077 555】一名外外国游客客到北京京旅游他要么么上午出出去游玩玩，下午午在旅馆馆休息；要么上上午休息息，下午午出去游游玩，而而下雨天天他只能能一天都都呆在屋屋里。期期间，

28、不不下雨的的天数是是12天天他上上午呆在在旅馆的的天数为为 8 天下下午呆在在旅馆的的天教为为12 天他他在北京京共呆了了： A 116天 BB .220天 CC . 222天 DD . 24天天 例:有 662 名名学生,会弹钢钢琴的 111 人人,会吹笛笛子的 56 人,两两各乐器都不不会的 4 人人,问两种乐器都会会的多少少人? AA.1, B.5, C.77, D.9【国考220077 500】小明明和小强强参加同同一次考考试，如如果小明明答对的的题目占占题目总总数的 3 / 4 小强答答对了 27 道题，他们两两人都答答对的题题目占题题目总数数的2 / 33 ，那那么两人人都没有有答

29、对的的题目共共有： A . 3道 BB . 4道 CC . 5道 DD .66 道 几何常识识【国考220088 499】相同表表面积的的四面体体，六面面体，正正十二面面体以及及正二十十面体，其中体体积最大大的是：A四面面体 BB.六面面体 CC.正十十二面体体 D.正二十十面体（1）等等面积的的所有平平面图形形当中，越接近近圆的图图形，其其周长越越小。（2）等等周长的的所有平平面图形形当中，越接近近圆的图图形，其其面积越越大。以上两条条定理是是等价的的。（3）等等体积的的所有空空间图形形当中，越接近近球体的的几何体体，其表表面积越越小。（4）等等表面积积的所有有空间图图形当中中，越接接近球体

30、体的几何何体，其其体积越越大。以上两条条定理是是等价的的。【国考220088 500】一张面面积为22平方米米的长方方形纸张张，对折折三次后后得到的的小长方方形的面面积是：A1/2m2B.11/3m2C.1/4m2D.11/8m2【国考220077 477】 现有有边长11 米的的一个木木质正方方体，已已知将其其放入水水里，将将有 00 . 6 米米浸入水水中如如果将其其分割成成边长00. 225 米米的小正正方体，并将所所有的小小正方体体都放入入水中，直接和和水接触触的表内内积总量量为： A3.4平方方米 B99.6平平方米 CC133.6平平方米 D116 平平方米 【国考220077 5

31、66】甲、乙乙两个容容器均有有50 厘米深深，底面面积之比比为 55 : 4，甲甲容器水水深 99 厘米米，乙容容器水深深 5 厘米再往两两个容器器各注入入同样多多的水，直到水水深相等等，这时时两容器器的水深深是： A200厘米 BB . 25厘厘米 C . 300厘米 DD .335厘米米 分段计算算【国考220088 511】编一本本书的书书页，用用了2770个数数字（重重复的也也算，如如页码1115用用了2个1和1个5，共3个数字字），问问这本书书一共有有多少页页？A1117 BB.1226 CC.1227 DD.1889 前1000页用去去的数字字的个数数为 9+290=1899其中，

32、“9”代表1至9这九页页用去的的数字个个数；“290”代表100至99这90页用用去的数数字个数数。三位数的的页码用用去的数数字个数数为 2270-1899=811每页用去去3个数字字，因此此三位数数的页码码一共有有 813=227页从1000页开始始，到1126页页，恰好好有277页【国考220088 533】为节约约用水，某市决决定用水水收费实实行超额额超收，标准用用水量以以内每吨吨2.55元，超超过标准准的部分分加倍收收费。某某用户某某月用水水15吨，交水费费62.5元，若该用用户下个个月用水水12吨，则应交交水费多多少钱？A.422.5元元 B.47.5元 C.50元元 D.55元元如

33、果该用用户155吨水全全部都交交5元钱/吨，则则他应当当交755元水费费，比实实际缴纳纳额少了了12.5元。少缴纳纳的122.5元元是因为为未超出出标准用用水量的的部分每每吨少缴缴纳2.5元。因此标标准水量量为 122.52.55=5吨吨因此，无无论是115吨或或是122吨，都都已经超超过了标标准水量量，所以以用水112吨时时，应当当比用水水15吨少少缴纳 335=115元因此，用用水量为为12吨时时，应缴缴纳水费费62.55-155=477.5元元牛吃草核心问题题是原有有草的总总量不变变 草场场原有草草量=（牛数-每天草草长量）* 天天数 【国考220099 1119】某市水水库水量量的增长

34、长速度是是一定的的，可供供全市112万人人使用220年，在迁入入3万人人之后，只能供供全市人人民使用用15年年，市政政府号召召大家节节约用水水，希望望将水库库的使用用寿命延延长至330年，那么居居民平均均需要节节约用水水量的比比例是多多少？（ ）A. 2/5 B. 2/7CC. 11/3 DD. 11/4年龄问题题【国考220088 522】5年前甲甲的年龄龄是乙的的三倍，10年前前甲的年年龄是丙丙的一半半，若用用y表示丙丙当前的的年龄，下列哪哪一项能能表示乙乙的当前前年龄？A6/y5 B.5y/310 C. (y-10)/3 D.3y5 啰嗦，前前2式直直接减排列组合合排列公式式：， 组合公

35、公式:加法原理理：做一一件事情情有多个个类别，则总方方法数等等于各类类方法数数之和乘法原理理：做一一件事情情有多个个步骤，则总方方法数等等于各步步类方法法数之积积【省考220088乙】3名学学生和22名老师师站成一一排照相相，2名名老师必必须站在在一起且且不在边边上的不不同排法法共有：A.122种 B.224种 C.36种种 DD.488种【国考220088 557】一张节节目表上上原有33个节目目，如果果保持这这3个节目目的相对对顺序不不变，再再添进去去2个新节节目，有有多少种种安排方方法？A.200 B.12 C.66 D.4 将2套节节目插入入3套节目目当中，注意到到第一套套节目之之前以

36、及及最后一一道节目目之后还还可加入入，因此此插入第第一套新新节目时时可有44种选择择，等插插入这套套节目之之后，再再插入第第二套新新节目时时可有55种选择择。因此此总共可可安排的的播放方方案有45=20种种行程问题题基本行程程公式：距离=速速度x时时间相遇距离离=（大大速度+小速度度）* 相遇时时间追及距离离=（大大速度-小速度度）* 追及时时间环形周长长=（大大速度+小速度度）* 相向运运动的两两次相遇遇的时间间间隔 环形周长长=（大大速度-小速度度）* 同向运运动的两两次相遇遇的时间间间隔 顺水路程程=顺流流速度*顺流时时间=（船速+水速）* 顺顺流时间间逆水路程程=逆流流速度*顺流时时间

37、=（船速-水速）* 逆逆流时间间比例行程程S1 / S22 = (V11 / V2) *(t1 / tt2) 【国考220077 533】 AA、B 两站之之间有一一条铁路路，甲、乙两列列火车分分别停在在 A 站和 B 站站，甲火火车 44 分钟钟走的路路程等于于乙火车车 5 分钟走走的路程程乙火火车上午午8 时时整从BB 站开开往A站站，开出出一段时时问后，甲火车车从 AA 站出出发开往往 B 站，上上午 99时整两两列火车车相遇相遇地地点离AA、B两两站的距距离比是是15：16那么甲火车车在（ ） 从 AA 站出出发开往往 B 站 A 88时122 分 BB .88时155 分 CC .

38、8 时 224 分分 DD . 8 时时 300 分典型行程程问题：往返运动动平均速速度 = 2 （V11 * V2 ）/ (V11 + V2)， VV1, V2分分别表示示去和回回的速度度 沿途数车车问题； 发车车时间间间隔=22(t11 * t2)/(tt1 + t22), 车速/人速=(t11 + t2)）(tt1 - t22)t1,tt2分别别表示前前面和后后面来车车的间隔隔时间漂流瓶问问题：漂漂流时间间=2(t1 * tt2)/(t11 - t2)， tt1,t22分别表表示逆水水走和顺顺水走的的时间两次相遇遇： 单单岸型：S = ( 3 * S11 + S2 )/22，S11,S2

39、2表示两两次到岸岸的距离离 两岸岸型：SS = 3*SS1 - S22， SS1,SS2表示示第一次次和第二二次到岸岸的距离离 往返接接人问题题：人速速不同，分别为为v1和和v2, 车速速为v, 则人人走距离离之比为为：s11/s22 = (v/v2 - 11)/ (v/v1 - 11) 人速相相同为vv1, 车速为为v,则则人走距距离与车车走距离离之比:s1/s = s/(3+v/vv1)日期 和和 公倍倍数【国考220088 599】.甲、乙乙、丙、丁四个个人去图图书馆借借书，甲甲每隔55天去一一次，乙乙每隔111天去去一次，丙每隔隔17天去去一次，丁每隔隔29天去去一次。如果55月18日

40、他们四四个人在在图书馆馆相遇，问下一一次四个个人在图图书馆相相遇是几几月几号号？A.100月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日这道题搞搞清楚两两个事情情就容易易求解：第一，所谓每每隔n天去一一次的含含义是，每（nn+1）天去一一次，因因此题目目的条件件可以变变为“甲每6天去一一次，乙乙每122天去一一次，丙丙每188天去一一次，丁丁每300天去一一次。”第二，需要考考虑5、7、8、10四个个月有331天。6、122、18、30四个个数的最最小公倍倍数为1180，因此再再过1880天，四个人人才能够够再在图图书馆相相遇。而而1800天后应应当是111月14日抽屉问题题【国考220077 499】 从从一副完完整的扑扑克牌中中至少少抽出（ ）张牌牌才能能保证至至少 66 张牌牌的花色色相同。 A . 2 11 B . 222 C . 233 DD . 24 过河问题题公式：MM个人过过河，船船只能载载N个人人，由kk人划船船，共需需过河(M-kk)/(N-kk)【国考220077 544】 332 名名学生需需要到河河对岸去去野营，只有一一条船，每次 最多载载 4 人（其其中需 1 人人划船）往返返一次需需 5 分钟。如果99时整开开始渡河河，9时时 177 分时时，至少少有（ )人还还在等待待渡河。 A 116 B .177 C . 19