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文档简介

1、简谐振动的旋转矢量表示法用旋转矢量确定振动初相简谐振动的旋转矢量表示法例 一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为12 cm，周期为2s。当t = 0时, 位移为6 cm，且向x 轴正方向运动。求:(1)振动方程；(2)t = 0.5 s时，质点的位置、速度和加速度；(3)如果在某时刻质点位于x = -6 cm，且向 x 轴负方向运动，从该位置回到平衡位置所需要的时间。解：设简谐振动表达式为已知：A =12 cm , T = 2 s ，初始条件：t = 0 时， x0 = 0.06 m , v0 00.06 =0.12 cos 振动方程： yx设在某一时刻 t1， x = - 0.06 m代入振动方程

2、：yx 例 如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数 ，物体的质量 . （1）把物体从平衡位置向右拉到 处停下后再释放，求简谐运动方程； （3）如果物体在 处时速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其运动方程. （2）求物体从初位置运动到第一次经过 处时的速度；0.05解 （1）由旋转矢量图可知解 由旋转矢量图可知（负号表示速度沿 轴负方向） （2）求物体从初位置运动到第一次经过 处时的速度；解 （3）如果物体在 处时速度不等于零，而是具有向右的初速度 ，求其运动方程.因为 ，由旋转矢量图可知线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒 以弹簧振子为例（振幅的动力学意义）简谐振动的能量简 谐 运 动 能 量 图4T2T43T能量能量守恒简谐运动方程推导简谐振动动力学方程的另外一种推导 例 质量为 的物体，以振幅 作简谐运动，其最大加速度为 ，求：（1）振动的周期； （2）通过平衡位置的动能；（3）总

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