高考数学专题复习讲练测-专题二 函数与方程 专题能力测试

1、专题能力测试一、选择题1已知全集，集合M2，（3），则等于（）3，）（，1）1，3）2已知奇函数（）的定义域为（，0）（0，），值域为（，），当且仅当1时（）0关于（）有下列命题：（1）0；方程（）0有无穷多个解；（）存在最小值，但无最大值；（）的图象关于原点对称且是周期函数其中正确的命题是（） 3设二次函数f（x）=axbx+c（a0），如果f（x）=f（x）（xx），则f（x+x）等于（）.A-（b2a）B-（ba）CcD（4ac-b）（4a）4设f（x）=loga|x+1|（a0，a1），已知当x（-1，0）时，f（x）恒大于零，那么（）.Af（x）在（-1，+）上是增函数Bf（x）在（

2、-，-1）上是增函数C.f（x）在（-，-1）上是减函数Df（x）在（-，1）上是减函数5已知函数（）0（是无理数），1（是有理数），那么（）是（）奇函数且为周期函数偶函数且为周期函数非奇非偶函数且非周期函数偶函数且非周期函数6已知f（x）=x-（1x），则对任意不为零的实数x，下列等式恒成立的是（）.Af（x）=f（-x）Bf（x）=f（1x）Cf（x）=-f（1x）Df（x）f（1x）=17已知函数f（x）=（x-1）a（a0，a1），在同一坐标系中，y=f-1（x）与y=a|x-1|的图象可能是（）. 图2-148已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO现用平行于底面的平面去截这个

3、棱锥，截面交PO于M点，并使截得的两个几何体的体积相等设线段OM，则S与的函数关系是（）（3）（2）9从甲城市到乙城市m分钟的电话费由函数f（m）=1.06（34）m+1）给出，其中m0，m表示大于等于m的最小整数则从甲城市到乙城市55分钟的电话费为（）.A477元B525元C556元D583元10f（x）是奇函数，又是周期为2的周期函数当x（0，1）时，f（x）=lg1（1+x），则f（x）在区间（1，2）上是（）.A增函数，且f（x）0B减函数，且f（x）0C增函数，且f（x）0D减函数，且f（x）011如果对于任意的实数x，f（x）表示x+1、2x和6-x这三者中的较小者，那么f（x）的

4、最大值是（）.A（72）B1C4D（92）12设集合M=-1，0，1，N=2，3，4，5，6，映射f:MN，使得对于任意xM，都有x+f（x）+xf（x）是奇数这样的映射f的个数为（）.A122B15C27D50二、填空题13设二次函数（）c，（），使得（）（）在（，）上是增函数的条件应是_14设函数（）的反函数为（），函数（）的反函数为（1）已知（2）5，（5）2，（2）8，那么（2）、（5）、（8）、（2）中，一定能求出具体数值的是_15某学校要装备一个实验室，需购置实验设备若干套与厂家协商，同意按出厂价结算，若超过50套还可以以每套比出厂价低30元给予优惠如果按出厂价购买应付a元，但多买

5、11套就可以按优惠价结算恰好也付a元（价格为整数），则a=_元16已知三个变换：先关于直线y=x对称；再向上平移（12）个单位；最后再关于直线y=x对称给出四个函数：y=（12）3x-1，y=（12）3x-1-（12），y=1+log2x，y=1-log（13）（2x+1），它们分别表示变换前的解析式f（x），第一次变换后的解析式f（x），第二次变换后的解析式f（x），第三次变换后的解析式f（x）你认为f（x）=_，f（x）=_，f（x）=_，f（x）=_. 三、解答题17已知（）在（0，）上是增函数，且（1）0，（）（）（）求证：当01时，有（）（）18函数（）对一切实数、均有（）（）（21）成立，且（1）0（1）求（0）的值；（2）当（）32，且0（12）恒成立时，求的取值范围 19某厂生产化工产品，年产量在150吨至250吨之间时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间关系可近似地表示为y=（110）x-30 x+4000.（1）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低?（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年产量为多少吨时，可获得最大年利润?最大年利润为多少万元?20设a，b，cR，且满足b-4ac