2022-2023学年河北省承德市第十二中学高一数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年河北省承德市第十二中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）在空间内，可以确定一个平面的条件是（）A三条直线，它们两两相交，但不交于同一点B三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交C三个点D两两相交的三条直线参考答案：A考点：平面的基本性质及推论 专题：空间位置关系与距离分析：利用确定平面的条件度四个选项分别分析，得到正确答案解答：对于选项A，三条直线，它们两两相交，但不交于同一点，满足不共线的三点确定一个平面；对于选项B，如果三条直线过同一个点，可以确定一个或者三个

2、平面；对于选项C，如果三个点在一条直线上，可以有无数个平面；对于选项D，如果三条直线两两相交于一点，确定一个或者三个平面；故选A点评：本题考查了确定平面的条件，关键是正确利用平面的基本性质解答2. 已知是两条不同直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D 若，则参考答案：DA：存在 相交或异面；B：存在平行或斜交；C：存在n包含在平面内；D正确。故选D。3. 集合，则下列关系中，正确的是( )A ；B.；C. ；D. 参考答案：D4. 函数f（x）=的定义域为( )A（，0）B（0，+）C（0，3）（3，+）D0，3）（3，+）参考答案：D【考点】函数的定义域及

3、其求法 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，即x0且x3，即函数的定义域为0，3）（3，+），故选：D【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件5. 已知直线，平面满足，则是的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B略6. （5分）为了得到函数y=cos（2x）的图象，可以将y=sin2x的图象（）A向左平移B向左平移C向右平移D向右平移参考答案：A考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根

4、据诱导公式、函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：将y=sin2x的图象向左平移个单位，可得y=sin2（x+）=sin（2x+）=cos（2x）=cos（2x）的图象，故选：A点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题7. 在等比数列中, 0，且+2+=25，那么+=（ ）A 5 B 10 C 15 D 20参考答案：A略8. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则( )A. B. C. D . 参考答案：B9. 在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ）A. a=7，b=3，B=

5、30B. b=6，B=45C. a=10，b=15，A=120D. b=6，C=60参考答案：D【分析】根据三角形解的个数的判断条件得出各选项中对应的ABC解的个数，于此可得出正确选项.【详解】对于A选项，此时，ABC无解；对于B选项，此时，ABC有两解；对于C选项，则为最大角，由于，此时，ABC无解；对于D选项，且，此时，ABC有且只有一解.故选：D.【点睛】本题考查三角形解的个数的判断，解题时要熟悉三角形个数的判断条件，考查推理能力，属于中等题.10. 函数f（x）=log3x+2x8的零点位于区间（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（5，6）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【

6、专题】函数的性质及应用【分析】根据函数零点存在定理，若f（x）=log3x+2x8若在区间（a，b）上存在零点，则f（a）?f（b）0，我们根据函数零点存在定理，对四个答案中的区间进行判断，即可得到答案【解答】解：当x=3时，f（3）=log338+23=10当x=3时，f（4）=log348+24=log340即f（3）?f（4）0又函数f（x）=log3x+2x8为连续函数故函数f（x）=log3x8+2x的零点一定位于区间（3，4）故选C【点评】本题考查的知识点是零点存在定理，我们求函数的零点通常有如下几种方法：解方程；利用零点存在定理；利用函数的图象，其中当函数的解析式已知时（如本题）

7、，我们常采用零点存在定理二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合，则=_参考答案：略12. 若数列an满足，则a2017=参考答案：2【考点】数列递推式【分析】数列an满足a1=2，an=1，可得an+3=an，利用周期性即可得出【解答】解：数列an满足a1=2，an=1，可得a2=1=，a3=12=1，a4=1（1）=2a5=1=，an+3=an，数列的周期为3a2017=a6723+1=a1=2故答案为：2【点评】本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,在正方体内随机取点M,

8、则使四棱锥MABCD的体积小于的概率为_参考答案：正方体的棱长为正方体体积，当四棱锥的体积小于时，设它的高为，则，解之得，则点在到平面的距离等于的截面以下时，四棱锥的体积小于，求得使得四棱锥的体积小于的长方体的体积四棱锥的体积小于的概率，故答案为.14. 关于函数，有下列命题：（1）为偶函数（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位（3）的图像关于直线对称（4）在内的增区间为和 其中正确的命题序号为_.参考答案：(2)(3)略15. 若是一次函数，且，则= _.参考答案：16. 已知三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，面ABC,高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面

9、绕行两周到达点A1的最短路线的长为_ 参考答案：1317. 如图所示,空间四边形ABCD中,ABCD,ABCD,E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：（）A的大小; （）若 ，求面积的最大值.参考答案：解：()由余弦定理， （II） ，即为正三角形时，略19. 某校进行学业水平模拟测试，随机抽取了100名学生的数学成绩（满分100分），绘制频率分布直方图，成绩不低于80分的评定为“优秀”（1）从该校随机选取一名学生，其数学成绩

10、评定为“优秀”的概率；（2）估计该校数学平均分（同一组数据用该组区间的中点值作代表）参考答案：（1）0.35；（2）该校数学平均分为76.5.【分析】（1）计算后两个矩形的面积之和，可得出结果；（2）将每个矩形底边中点值乘以相应矩形的面积，再将这些积相加可得出该校数学平均分.【详解】（1）从该校随机选取一名学生，成绩不低于80分的评定为“优秀”的频率为，所以，数学成绩评定为“优秀”的概率为0.35；（2）估计该校数学平均分【点睛】本题考查频率分布直方图频率和平均数的计算，解题时要熟悉频率和平均数的计算原则，考查计算能力，属于基础题.20. 已知y=f（x）的定义域为1，4，f（1）=2，f（2

11、）=3，当x1，2时f（x）的图象为线段，当x2，4时f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）（1）求f（x）的解析式；（2）画出f（x）的图象并求f（x）的值域参考答案：【考点】3W：二次函数的性质；36：函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）当x1，2时f（x）的图象为线段，由此能求出x2，4时，f（x）的图象为二次函数的一部分，且顶点为（3，1），由此能求出f（x）=2（x3）2+1（2）当x1，2，2f（x）3，当x2，4，1f（x）3，由此能求出f（x）的值域【解答】解：（1）当x1，2时f（x）的图象为线段，设f（x）=ax+b，又有f（1）=2，f（2）=3a+b=2，2a+b=3，解得a=1，b=1，f（x）=x+1，当x2，4时，f（x）的图象为二次函数的一部分，且顶点为（3，1），设f（x）=a（x3）2+1，又f（2）=