2022-2023学年河北省承德市平房满族蒙古族乡中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年河北省承德市平房满族蒙古族乡中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若方程x2+y2x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（）AmBmCm0Dm参考答案：A【考点】二元二次方程表示圆的条件【分析】方程x2+y2x+y+m=0即 =m，此方程表示圆时，应有m0，由此求得实数m的取值范围【解答】解：方程x2+y2x+y+m=0即 =m，此方程表示圆时，应有m0，解得m，故选A2. 设向量,，若，则的值是（ ） A B C D参考答案：C,故选C.3. 函数f（x）=2x1+l

2、og2x的零点所在的一个区间是( )A（，）B（，）C（，1）D（1，2）参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：根据函数f（x）=2x1+log2x，在（0，+）单调递增，f（1）=1，f（）=1，可判断分析解答：解：函数f（x）=2x1+log2x，在（0，+）单调递增f（1）=1，f（）=1，根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是（），故选：C点评：本题考查了函数的性质，函数的零点的判断方法，属于容易题4. 从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A1，2，3，4，5B

3、5，15，25，35，45C2，4，6，8，10D4，13，22，31，40参考答案：B【考点】B4：系统抽样方法【分析】计算系统抽样的抽取间隔，由此可得答案【解答】解：系统抽样的抽取间隔为=10，由此可得所选5名学生的学号间隔为10，由此判定B正确，故选：B5. 设，若2是与的等差中项，则的最大值是（ ）A、4 B、2 C、1 D、参考答案：A6. 已知直线l1：（a+2）x+3y=5与直线l2：（a1）x+2y=6平行，则a等于（）A1B7CD2参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由=，解得a，并且验证即可得出【解答】解：由=，解得a=7，经过验证两条直线平行故选：

4、B7. 在ABC中，若，则ABC的形状一定是A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形参考答案：C8. 的展开式中的系数为（ ）A15 B15 C.5 D5参考答案：C9. 若角的终边经过点，且，则m的值为（ ）A. 5B. 4C. 4D. 5参考答案：C【分析】解方程检验即得解.【详解】由题得.经检验不满足方程，所以舍去.故.故选：【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10. 已知集合A=1，2，3，4，5，集合B=2，2，3，4，5，9，则集合AB=（）A2，3，4B2，3，4，5C1，2，3，4，5D2，1，2，

5、3，4，5参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，2，3，4，5，B=2，2，3，4，5，9，AB=2，3，4，5，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f（x）=x2，则满足f（x）0的x取值范围是 参考答案：（0，1）【考点】其他不等式的解法【分析】f（x）0即为x2，由于x=0不成立，则x0，考虑平方法，再由幂函数的单调性，即可得到解集【解答】解：f（x）0即为x2，由于x=0不成立，则x0，再由两边平方得，x4x，

6、即为x31解得x1，则0 x1，故解集为：（0，1）故答案为：（0，1）【点评】本题考查不等式的解法，注意函数的定义域，运用函数的单调性解题，属于基础题12. 实数满足约束条件且仅在处取得最大值，求实数的取值范围_参考答案：13. 函数f（x）=的值域为参考答案：（，2）【考点】对数函数的值域与最值；函数的值域【分析】通过求解对数不等式和指数不等式分别求出分段函数的值域，然后取并集得到原函数的值域【解答】解：当x1时，f（x）=；当x1时，0f（x）=2x21=2所以函数的值域为（，2）故答案为（，2）14. 下列四个命题：(1).函数在（0，+）上是增函数，（，0）上也是增函数，所以是增函数

7、；(2).函数的递增区间为； (3).已知则；(4).函数的图象与函数y=log3x的图象关于直线y=x对称；其中所有正确命题的序号是 参考答案：(4)15. 若函数，则= 参考答案：16. 已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，800进行编号如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2683 92 53 16 59 16 92 75 35 62 9

8、8 21 50 71 75 12 86 73 63 0158 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15则最先抽取的2个人的编号依次为_参考答案：165；535【分析】按照题设要求读取随机数表得到结果，注意不符合要求的数据要舍去.【详解】读取的第一个数：165 满足；读取的第二个数：916 不满足；读取的第三个数：927 不满足；读取的第三个数：535 满足.【点睛】随机数表的读取规则：从指定位置开始，按照指定位数读取，一次读取一组，若读取的数不符合规定（不在范围之内），则舍去，重新读取.17. 如果sin，那么cos的值是

9、_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知f()= 化简f() 若=2400 求f()的值.参考答案：(1) (2) -略19. 用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1上是减函数. 参考答案：略20. （本题满分14分）设为非负实数，函数.（）当时，求函数的单调区间；（）讨论函数的零点个数，并求出零点参考答案：解：（）当时， 当时，在上单调递增； 当时，在上单调递减，在上单调递增； 综上所述，的单调递增区间是和，单调递减区间是.当，即时，函数与轴只有唯一交点，即唯一零点，由解之得函数的零点为或（舍去）； 当，即时，

10、函数与轴有两个交点，即两个零点，分别为和； 当，即时，函数与轴有三个交点，即有三个零点，由解得，函数的零点为和. 综上可得，当时，函数的零点为；当时，函数有一个零点，且零点为；当时，有两个零点和；当时，函数有三个零点和.21. A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限，记AOB=且sin=（1）求B点坐标；（2）求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）分别求出sin和cos的值，从而求出B点的坐标；（2）根据三角函数的公式代入求出即可【解答】解：（1）点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限设B（x，y），则y=sin=，x=cos=，B点的坐标为（，）；