2022-2023学年江西省鹰潭市贵溪周塘中学高三数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年江西省鹰潭市贵溪周塘中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线y=kx+3与圆（x2）2+（y3）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】JE：直线和圆的方程的应用【分析】直线与圆相交，有两个公共点，设弦长为L，弦心距为d，半径为r，则可构建直角三角形，从而将问题仍然转化为点线距离问题【解答】解：圆（x2）2+（y3）2=4的圆心为（2，3），半径等于2，圆心到直线y=kx+3的距离等于d=由弦长公式得MN=22，1，解得，故选B2. 已

2、知向量，满足，且，则与的夹角为()A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先根据求出，然后利用夹角公式可求.【详解】因为，所以，因为，所以；，所以与的夹角为，故选D.3. 设集合 M =x|，N =x|1x3,则MN =（ ） A1,2） B1,2 C（ 2,3 D2,3参考答案：A4. 某地区在六年内第年的生产总值（单位：亿元）与之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是（ ）A第一年到第三年B第二年到第四年C第三年到第五年D第四年到第六年参考答案：A设年平均增长率为，末年生产总值为，起始年生产总值为，则（为年间隔数）两年间的年平均增长率，由图知，第一年到第三年

3、的最大故选5. 为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数y=3sin（2x+）的图象上所有的点（）A向右平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向左平行移动个单位长度参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件根据诱导公式、函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：函数y=3cos2x=3sin（2x+），把函数y=3sin（2x+）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，可得函数y=3sin2（x+）+=3sin（2x+） 的图象，故选：D【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asi

4、n（x+）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题6. 在抛物线（）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（A） （B）1 （C）2 （D）4参考答案：C略7. 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交双曲线右支于点，若,则双曲线的离心率为（ ）A B C D参考答案：C8. 按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是A5 B6 C7 D8参考答案：A9. 参数方程为表示的曲线是（ ） A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线参考答案：D略10. 已知函数f（x）=x+cosx，则f（x）的大致图象是（）ABCD参考答案：D考

5、点：函数的图象专题：作图题分析：先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除两个选项，再看此函数与直线y=x的交点情况即可作出正确的判断解答：解：由于f（x）=x+cosx，f（x）=x+cosx，f（x）f（x），且f（x）f（x），故此函数是非奇非偶函数，排除A、C；又当x=时，x+cosx=x，即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为，排除D故选B点评：本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若在上是减函数，则b的取值范围是 参考答案：12. 执行右边的程序框图，若p0.8，则输

6、出的n. 参考答案：4略13. 函数的定义域为_ 参考答案：14. 设数列中，则通项_。参考答案：15. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足，则_参考答案：【分析】对题目所给等式进行赋值，由此求得的表达式，判断出数列是等比数列，由此求得的值.【详解】解：，可得时，时，又，两式相减可得，即，上式对也成立，可得数列是首项为1，公比为的等比数列，可得【点睛】本小题主要考查已知求，考查等比数列前项和公式，属于中档题.16. 曲线在点处的切线与直线垂直，则a=_.参考答案：【分析】先对函数求导，求出其在点处的切线斜率，进而可求出结果.【详解】因为，所以，因此，曲线在点处的切线斜率为；又该切线与直线垂直

7、，所以.故答案为【点睛】本题主要考查导数在某点处的切线斜率问题，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.17. 执行如图所示程序框图，输出结果 S= 。参考答案：1第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环，第五次循环，满足条件，输出。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列满足，.（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和.参考答案：解：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为 （II）设数列，即， 所以，当时， 所以 综上，数列略19. （本小题满分7分）选修45：不等式选讲设f（x）=|x1|2|x

8、+1|的最大值为m（）求m；（）若a，b，c（0，+），a22b2c2m，求abbc的最大值参考答案：（）当x1时，f(x)3x2；当1x1时，f(x)13x2；当x1时，f(x)x34故当x1时，f(x)取得最大值m24分（）a22b2c2(a2b2)(b2c2)2ab2bc2(abbc)，当且仅当abc时，等号成立此时，abbc取得最大值17分20. （12分）如图，已知在棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且AA1面ABCD，DAB=60，AD=AA1=1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点（1）求证：平面D1FB平面BDD1B1；（2）求三棱锥D1BDF的体积参考答案：【考

9、点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【分析】（1）由底面是菱形，证明AC面BDD1B1，再证MF面BDD1B1，即证平面D1FB平面BDD1B1；（2）过点B作BHAD于H，可证出BH平面ADD1A1，从而BH是三棱锥BDD1F的高，求出DD1F的面积，计算出三棱锥D1BDF的体积【解答】解：（1）证明：底面是菱形，ACBD；又B1B面ABCD，AC?面ABCDACB1B，BDB1B=B，AC面BDD1B1又MFAC，MF面BDD1B1；又MF?平面D1FB，平面D1FB平面BDD1B1；（2）如图，过点B作BHAD，垂足为H，AA1平面ABCD，BH?平面ABCD，BHAA1，A

10、D、AA1是平面ADD1A1内的相交直线，BH平面ADD1A1，在RtABH中，DAB=60，AB=AD=1，BH=ABsin60=，三棱锥D1BDF的体积为 V=SDD1F?BH=11=【点评】点评：本题考查了空间中的垂直关系的证明问题与求锥体的条件问题，解题时应借助于几何图形进行解答，是易错题21. （本小题满分13分）为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度满足：）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验. 现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录如下：()根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期.()设

11、该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为，估计的大小？（直接写出结论即可）.()从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率.参考答案：见解析【考点】复数乘除和乘方【试题解析】（）农学家观察试验的起始日期为7日或8日. （少写一个扣1分）（）最高温度的方差大. （）设“连续三天平均最高温度值都在27，30之间”为事件A， 则基本事件空间可以设为，共计29个基本事件由图表可以看出，事件A中包含10个基本事件， 所以， 所选3天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率为. 22. 若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)有极值.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)k有三个零点，求实数k的取值范围参考答案：解：(1)由题意可知f(x)3ax2b，于是解