2022-2023学年江西省鹰潭市余家中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年江西省鹰潭市余家中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题：，：，则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 参考答案：A2. 六个人排成一排，甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有 （ ） A480 B720 C240 D360参考答案：A略3. 定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是() A

2、108 cm3 B100 cm3 C92 cm3 D84 cm3参考答案：B5. 能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）A B C D参考答案：C6. 某几何体的三视图如图所示，其体积为（）ABCD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以边长为2的等腰直角三角形为底面的三棱柱，切去了一个以边长为2的等腰直角三角形为底面的三棱锥其体积为V=V三棱柱V三棱锥【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以边长为2的等腰直角三角形为底面的三棱柱，其高为2，切去了一个以边长为2的等腰直角

3、三角形为底面的三棱锥，其高为1，V三棱柱=22=4，故得该几何体的体积为V=V三棱柱V三棱锥=4，故选A【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状7. 设是虚数单位，则复数的虚部是（ ）A B C D 参考答案：B8. 下列命题中正确的个数是（）（1）若直线上有无数个点不在平面内，则.（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.A 0 B 1 C 2 D3参考答案：B9. 某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8

4、辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为A4650元 B4700元 C4900元 D5000元参考答案：C略10. 对具有线性相关关系的变量有观测数据，它们之间的回归直线方程是，若=18，则_.A74B21.8C25.4D254参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过椭圆上一点作圆的两条切线,点为 HYPERLINK /

5、切点.过的直线与轴, 轴分别交于点两点, 则的面积的最小值为 参考答案：略12. 函数的定义域为 参考答案：(1,2)(2,+)x应该满足：，解得：函数的定义域为故答案为：13. 已知直线与圆相切，则实数a的值为 参考答案：略14. 中，若，则 参考答案：15. 函数的图象和函数且的图象关于直线对称，且函数，则函数图象必过定点_。参考答案：(1,4)因为恒过定点，所以过定点，所以过定点，填16. 已知正方形边长为2，是的中点，则 .参考答案：2 17. 已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是_.参考答案：函数，作出函数图象，直线过定点A（0,2），其中,，根据图象可知要使两

6、个函数的交点个数有两个，则直线斜率满足。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，ABC是直角三角形，ABC90.以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点.连接OD交圆O于点M.求证：(1)O，B，D，E四点共圆；(2)2DE2DMACDMAB参考答案：(1)如图，连接BE，OE，则BEEC.又D是BC的中点，所以DEBD.又OEOB，ODOD，所以ODEODB，所以OBDOED90，所以D，E，O，B四点共圆.(2)延长DO交圆O于点H.因为DE2DMDHDM(DOOH)DMDODMOH，

7、所以2DE2DMACDMAB.19. 已知函数f（x）=2sin2x+cos（2x）（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在（0，）上的单调递增区间参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）利用降次公式和两角和与差的公式化简，化为y=Asin（x+）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，（）最后将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间【解答】解：（）函数f（x）=2sin2x+cos（2x）化简可得：f（x）=1cos2x+cos2x+sin2x=1+sin（2x）函数的最小正周期T=（）由，kZ，得xf（x）在（0，）上的单

8、调递增区间为（0，20. 如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域参考答案：解：（）由已知可得（） 的值域是略21. 如图，直角三角形ABC中，A=60，沿斜边AC上的高BD，将ABD折起到PBD的位置，点E在线段CD上（1）求证：PEBD；（2）过点D作DMBC交BC于点M，点N为PB中点，若PE平面DMN，求参考答案：【考点】直线与平面平行的性质【分析】（1）由BD是AC边上的高，得出BDCD，BDPD，由此证明BD平面PCD，即可证明PEBD；（2）连接BE，交DM与点F，由PE平面DMN，得出PENF，证明DEF是等边三角形，再利用直角三角形的边角关系求出的值即可【解答】解：（1）BD是AC边上的高，BDCD，BDPD，又PDCD=D，BD平面PCD，又PE?平面PCD中，BDPE，即PEBD；（2）如图所示，连接BE，交DM与点F，PE平面DMN，PENF，又点N为PB中点，点F为BE的中点；DF=BE=EF；又BCD=9060=30，DEF是等边三角形，设DE=a，则BD=a，DC=BD=3a；=【点评】本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，也考查了空间想象能力与逻辑推理能力的应用问题，是综合性题目22. 已知数列与满足：， ，且（）求的值；（）设，证明